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精编制作全称量词与存在量词公开课PPT课件

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文档编号：126693593

上传时间：2020-03-27

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19 金贝

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常见问题

1、人教版选修2 1 全称量词与存在量词授课人江景问题一请大家回忆一下什么是命题下列语句是命题吗 1 与 3 2 与 4 之间有什么关系 1 x 3 2 2x 1是整数 3 对所有的xR x 3 4 对任意一个xZ 2x 1是整数是是不是不是 3 在 1 的基础上用量词所有的对变量x进行限定关系 4 在 2 的基础上用短语对任意一个对变量x进行限定一全称命题 1 全称量词及表示短语所有的任意一个在逻辑中通常叫全称量词定义表示用符号表示问题三请大家举几个全称量词一切每一个任给凡是一全称命题 2 全称命题及表示定义含有全称量词的命题叫全称命题表示全称命题对M中任意一个x 有含变量x的语句p x 成立表示为读作对任意x属于有p x 成立 2 所有的正方形都是矩形都是全称命题例如命题 1 对任意的nZ 2n 1是奇数一全称命题问题四请大家举几个全称命题一全称命题 1 实数都能写成小数形式例1 用量词表达下列命题 2 任一个实数乘以 1都等于它的相反数 x能写成小数形式 x 1 x 一全称

2、命题例2 设集合S 四边形 P x 内角和为3600 试用不同表述写出全称命题解对所有的四边形x x的内角和为360o 对一切四边形x x的内角和为360o 每一个四边形x x的内角和为360o 任一个四边形x x的内角和为360o 凡是四边形x x的内角和为360o 一全称命题例3 判断下列全称命题的真假课本22例1 1 所有的素数是奇数 2 xR x2 1 1 3 对每一个无理数x x2也是无理数解 1 2是素数但不是奇数全称命题 1 是假命题 2 xR x2 0 从而x2 1 1 全称命题 2 是真命题 3 是无理数但 2 2是有理数全称命题 3 是假命题问题五如何判断全称命题的真假方法若判定一个全称命题是真命题必须对集合M中的每个元素x证明P x 成立若判定一个全称命题是假命题只要能举出集合M中的一个x x0 使得P x 不成立即可下列语句是命题吗是全称命题吗 1 与 3 2 与 4 之间有什么关系 1 2x 1 3 2 x能被2和3整除 3 存在一个x R 使2x 1 3 4 至少有一个x Z x能被2和3整除关系 3 在 1 的基础

3、上用短语存在一个对变量x的取值进行限定使 3 变成了可以判断真假的语句 4 在 2 的基础上用至少有一个对变量x的取值进行限定从而使 4 变成了可以判断真假的语句二特称命题 1 存在量词及表示短语存在一个至少有一个在逻辑中通常叫做存在量词定义用符号表示表示问题七请大家举几个存在量词有些有一个某个有的二特称命题 2 特称命题及表示含有存在量词的命题叫做特称命题定义特称命题存在M中的元素x0 使p x0 成立表示为 x0 M p x0 表示读作存在M中的元素x0 使p x0 成立二特称命题 2 有一个素数不是奇数都是特称命题例如命题 1 有的平行四边形是菱形问题八请大家举几个特称命题二特称命题例4设q x x2 x 使用不同的表达方法写出特称命题 x0 R q x0 存在实数x0 使x02 x0成立至少有一个x0 R 使x02 x0成立对有些实数x0 使x02 x0成立有一个x0 R 使x02 x0成立对某个x0 R 使x02 x0成立解二特称命题例5判断下列特称命题的真假课本23页例2

4、 1 有一个实数x0 使x02 2x0 3 0 2 存在两个相交平面垂直于同一条直线 3 有些整数只有两个正因数 1 由于 x R x2 2x 3 x 1 2 2 2 因此使x2 2x 3 0的实数x不存在解 2 由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直线特称命题 1 是假命题特称命题 2 是假命题 3 由于存在整数3只有正因数1和3 特称命题 3 是假命题要判断特称命题 x0 M p x0 是真命题只需在集合M中找到一个元素x0 使p x0 成立即可问题九如何判断特称命题的真假方法如果在集合M中使p x 成立的元素x不存在那么这个特称命题是假命题三练习 1 下列命题中的假命题是 A x R 2x 1 0B x N x 1 2 0C x0 R lgx0 1D x0 R tanx0 2 B 三练习 2 以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 A 锐角三角形的内角是锐角或钝角B 至少有一个实数x 使x2 0C 两个无理数的和必是无理数D 存在一个负数x 使 B 三练习 3 下列特称命题中真命题的个数 1 2 至少有一个整数它既不是合数也不是素数 3 是无理数是无理数 A 0个B 1个C 2个D 3个 D 四总结 1 全称量词2 全称命题3 判断全称命题的真假4 存在量词5 特称命题6 判断特称命题的真假思考题若命题是真命题则实数a的取值范围是五作业必做课本P23页 1 2选做导学案P25页例3 变式训练3 THANKS 谢谢观看

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