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人教版七年级数学下册第5章同步分层练习（含答案）：5.3.2命题、定理、证明

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1、人教版七年级数学下册第5章同步分层练习5.3.2命题、定理、证明基础练习【知识点1】命题1. 下列语句中表示命题的是（）A. 画一条线段B. 作线段AB的垂直平分线C. 等边三角形是中心对称图形吗？ D平行四边形对角线相等2. 下列命题的逆命题是真命题的是（）A. 若a2b2，则abB. 两个全等三角形的对应角相等C若a0，b0，则ab0D全等三角形的对应边相等3. 下列命题中是假命题的是（）A. 一个三角形中至少有两个锐角B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C同角的余角相等D一个角的补角大于这个角本身【知识点2】定理与证明4. 下列叙述错误的是（） A所有的命题都有条件和结论B所有的命题都是定理C所有的定理都是命题D所有的公理都是真命题5. 下列命题是真命题的是（）A若a0，则ab0 B所有的命题都是定理C若|a|b|，则abD定理是用来判断其他命题真假的依据6. 下列定理中，其逆命题是假命题的是（）A. 两直线平行，内错角相等第1页（共4页）B. 对顶角相等C. 等腰三角形的两个底角相等 D等边三角形的三个内角都是60提升练习7. 下列说法错误的是（）A要说明一

2、个命题是假命题，只要举出一个反例即可B所有的定理都是真命题C真命题的逆命题一定是真命题D任何一个命题都有逆命题8. 下列说法正确的有（）每个命题都有逆命题；互逆命题的真假性一致；每个定理都有逆定理A0个B1个C2个D3个9在证明过程中，可以用来作为推理依据的是（）A公理定义B定理定义公理C公理D定理公理10. 下说法：“画线段ABCD”是命题；定理是真命题；原命题是真命题，则逆命题是假命题；要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个11. 对于命题，“如果1+290，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）A145，245B146，254C1250D147，24512. 如图，利用平行线的判定或性质定理，用“如果，那么”的形式，任意写出一个正确命题，这个命题可以是 13. 下列定理：对顶角相等；等腰三角形两底角相等；两直线平行，同位角相等其中有逆定理的序号是 14. 按要求完成下列各小题（1）请写出以下命题的逆命题：相等的角是内错角；如果a+b0，那么ab0；（3）判断（1）

3、中的原命题和逆命题是否为逆定理拓展探究突破练习15. 如图，直线AB，CD被直综线A合E所截能，直力线A提M，EN被M练N所习截请你从以下三个条件：ABCD；AMEN；BAMCEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题（1）请按照：“ ，； ”的形式，写出所有正确的命题；（2）在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程第3页（共4页）参考答案1D2D3D4B5D6B7C8B9B10B11A12如果ABCD，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形（答案不唯一）1314. 解：（1）相等的角是内错角的逆命题是：如果两个角是内错角，那么这两个角相等如果a+b0，那么ab0的逆命题是：如果ab0，那么a+b0（2）因为定理首先是真命题，而（1）中的原命题与逆命题都是假命题，故（1）中的原命题和逆命题不是逆定理15. 解：（1）命题1：ABCD，AMEN；BAMCEN；命题2：ABCD，BAMCEN；AMEN；命题3：AMEN，BAMCEN；ABCD；（2）证明命题1：ABCD，BAECEA，AMEN，34，BAE3CEA4，即BAMCEN故答案为ABCD，AMEN；BAMCEN

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