2020 届湖北省部分重点高中高三理科数学 11 月期中联考试卷(含答案)
6页1、高三 11 月联考数 理 试题第 1页 共 4 页 2020 届湖北省部分重点高中 高三 11 月期中联考 数学 理科 试题 本本试试卷卷分分第第 I 卷卷 选选择择题题 和和第第 II 卷卷 非非选选择择题题 两两部部分分 满满分分 150 分分 考考试试时时间间 120 分分钟钟 注意事项 1 答卷前 先将自己的姓名 考号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上指定位置 用 2B 铅笔将试卷类型 A 后的方框涂黑 2 选择题作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 答在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 填空题和解答题作答 用 0 5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 已知集合 A x 1 x 2 B x x a 若 A B 则实数 a 的取值范围为 A 1 2B 1C 1D 2 2 定义运算 ad
2、 bc 则符合条件 1 1 4 2i 的复数 z 为 A B 1 C D 1 3 已知 1 2 是不共线向量 AB 2 1 2 BC 1 3 2 CD 1 2 且 A B D 三点共线 则实数 等于 A 3B 4C 5D 6 4 如图 点 A 为单位圆上一点 点 A 沿单位圆逆时针方向旋转角 到点 4 则 cos A 4 1 B 4 1 C 4 1 D 4 1 5 我国明代著名乐律学家 明宗室王子朱载堉在 律学新说 中提出的十二平 均律 即是现代在钢琴的键盘上 一个八度音程从一个 c 键到下一个 c1键的 8 个白键与 5 个黑键 如图 的音频恰好构成一个等比数列的原理 高音 c1 的频率正好是中音 c 的 2 倍 已知标准音 a1的频率为 440Hz 那么频率 为 220 2Hz 的音名是 A dB fC eD 高三 11 月联考数 理 试题第 2页 共 4 页 6 已知 Sn为数列 an 的前 n 项和 A 若 1 n N 则 是等差数列 B 若 1 2 2 n N 则 是等比数列 C 若 1 2 n N 则 是等差数列 D 若 且 1 n N 则 是等比数列 7 下列四个命题中真
3、命题是 log1 2 log 1 1 2 log1 2 1 2 log1 1 2 1 A 2 B 2 4 C 1 D 1 4 8 函数 f x 1 1 1 则 y f 1 x 的图象是 ABCD 9 已知函数 cos4 sin2 下列结论中错误 的是 A 是偶函数B 函数 最小值为 4 C 2是函数 的一个周期 D 函数 在内是减函数 10 定义在 0 上的函数 f x 满足 当 0 x 2 时 f x 2x x2 当 x 2 时 f x 3f x 2 记 函数 f x 的极大值点从小到大依次记为 a1 a2 an 并记相应的极大值为 b1 b2 bn 则 a1b1 a2b2 a20b20的值为 A 1 2 1B 1 1 1C 2 1 1D 2 2 1 11 设函数 sin 6 f xx 若对于任意 5 62 在区间 0 m上总存在唯一确定的 使 得 0ff 则 m 的最小值为 A 6 B 2 C 7 6 D 12 函数 f x ex e1 x b 2x 1 在 0 1 内有两个零点 则实数 b 的取值范围是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 高三 11 月联考数 理 试
4、题第 页 共 4 页 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题 5 5 分 共 2 20 0 分 请将答案填在答题卡对应题号 的位置上 答错 位置 书写不清 模棱两可均不得分 13 设函数 f x x 1 2x 3a 为偶函数 则 a 14 内角 的对边分别为 若 则 的面积 15 如图 三个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一条直线上 边 上有 10 个不同的点 1 2 1 则 1 2 1 16 已知函数 f x x2cos 2 数列 an 中 an f n f n 1 n N 则数列 an 的前 100 项之 和 S100 三 解答题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21 题为必考题 每 个试题考试必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一一 必必考考题题 共共 60 分分 17 本小题满分 12 分 已知 Sn是数列 an 的前 n 项之和 a1 1 2Sn nan 1 n N 1 求数列 an 的通项公式 2 设 bn 1 n 2 1 1 数列 bn 的前 n 项和 Tn 若 Tn 1 1
5、 2 1 求正整数 n 的最小值 18 本小题满分 12 分 如图 三棱柱 ABC A1B1C1 点 A1在平面 ABC 内的射影 D 在 AC 上 BAC CAA1 60 且 AB AC AA1 2 1 求证 B1C A1B 2 求二面角 A B1C B 的余弦值 19 本小题满分 12 分 如图 一个角形海湾 AOB AOB 2 常数 为锐角 拟用长度为 为常数 的围网围成一个养殖区 有以下两种方案可供选择 方案一 如图 1 围成扇形养殖区 OPQ 其中 方案二 如图 2 围成三角形养殖区 OCD 其中 CD 高三 11 月联考数 理 试题第 4页 共 4 页 1 求方案一中养殖区的面积 S1 2 求方案二中养殖区的最大面积 用 表示 3 为使养殖区的面积最大 应选择何种方案 并说明理由 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 x2 2py p 0 上的点 M m 1 到焦点 F 的距离为 2 1 求抛物线的方程 2 如图 点 E 是抛物线上异于原点的点 抛物线在点 E 处的切 线与 x 轴相交于点 P 直线 PF 与抛物线相交于 A B 两点 求 E
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