江西省南昌市2020届高三数学第二轮复习测试题(五)理
12页1、 高三理科数学 五 第 1 页 共 4 页 2019 2020 学年度南昌市高三第二轮复习测试试卷 理科数学 五 命题人 南昌二中 周启新 审题人 八一中学杨平涛 立德朝阳胡玉玲 命题人 南昌二中 周启新 审题人 八一中学杨平涛 立德朝阳胡玉玲 本试卷分必做题和选做题两部分 满分150分 考试时间120分钟 注意事项 1 客观题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 主观题用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写 作答 若在试题卷上作答 答题无效 2 选做题为二选一 先在答题卡上把对应要选做的题目标号涂黑 没有选择作答无效 3 考试结束后 监考员将答题卡收回 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 设 1 0 1 2U 集合 2 1 Ax xxU 则 U C A A 0 1 2 B 1 1 2 C 1 0 2 D 1 0 1 2 设函数xxf 2 log 在区间 6 0 上随机取一个自然数x 则2 xf的概率为 A 1 3 B 2 3
2、 C 3 5 D 4 5 3 已知各项均为正数的等比数列 n a中 132 1 3 2 2 aaa成等差数列 则 1113 810 aa aa A 27 B 3 C 1 或3 D 1或27 4 某小区计划建造一个椭圆形的花坛 O为椭圆的中心 ON位于椭圆的长轴上 MON 为直角 欲在其中建立 一个长方形的水池 如图已知矩形OAPB 有8ON 6OM 则该矩形的最大面积为 A 10 B 12 C 20 D 24 5 元朝著名数学家朱世杰在 四元玉鉴 中有一首诗 我有一 壶酒 携着游春走 遇店添一倍 逢友饮一斗 店友经四处 没 了壶中酒 借问此壶中 当原多少酒 用程序框图表达如图所 示 即最终输出的0 x 则一开始输入的x的值为 A 3 4 B 7 8 C 15 16 D 31 32 6 x y满足约束条件 1 1 22 xy xy xy 若目标函数zaxby 0 0 ab 的最大值为 7 则 34 ab 的最小值为 A 7 B 13 C 14 D 18 高三理科数学 五 第 2 页 共 4 页 O A1 AB B1 C C1 D1 D 7 已知 2OAOB 点C在线段AB上 且 OC 的
3、最小值为 1 则 OAtOB tR 的 最小值为 A 2 B 3 C 2 D 5 8 已知复数 1 cos2 izxf x 2 3sincos izxx x R 在复平面上 设复数 1 z 2 z对 应的点分别为 1 Z 2 Z 若 12 90Z OZ 其中O是坐标原点 则函数 f x的最大值为 A 1 4 B 1 4 C 1 2 D 1 2 9 已知 2 2 0 2 4ax dx 若 2020 1 ax 22020 0122020 bb xb xbxxR 则 202012 22020 222 bbb 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 10 如图 在正方体 1111 ABCDABC D 中 点O为线段BD的中点 设点P在线段 1 CC上 直线OP 与平面 1 ABD所成的角为 则sin 的取值范围是 A 3 1 3 B 6 1 3 C 6 2 2 33 D 2 2 1 3 11 已知数列 n a为等差数列 n S是其前n项和 25 5 35aS 数列 1 n a 的前n项和为 n T 若对一 切 Nn 都有 2 25 nn m TT 则m能取到的最大整数为 A 3 B 4 C 5
4、 D 6 12 已知双曲线C 2 2 1 0 x ym m 的离心率为 6 2 过点 2 0P的直线 l 与双曲线C交于不 同的两点A B 且 AOB为钝角 其中O为坐标原点 则直线 l 斜率的取值范围是 A 55 55 B 55 0 0 55 C 22 22 D 22 0 0 22 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 设向量 2tan tan a 向量 4 3 b 且 0ab 则tan 14 某校高三年级组从 3 名青年语文老师 4 名数学老师 5 名英语老师中挑选 5 人组成高三学生 心理减压辅导小组 则语文 数学 英语老师都至少有一人的选择方法种数是 用数字作答 15 定义在R上的函数 f x满足 fxf x 且当 0 x时 2 1 10 1 2 1 2 x xx f x x 若对任意的 1 mmx 不等式 1 mxfxf 恒成立 则实数m的取值范围是 16 在棱长为446 的密封直棱柱容器内有一个半径为 1 的小球 晃动此容器 则小球可以经过 的空间的体积为 高三理科数学 五 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解
5、答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 一 必做部分 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 角A B C对应的边分别是a b c 且 tan3 coscos bBaCcA 求角B 若函数 2sin 2 2cos2 6 f xxx 且 6 25 f A 求 cos 6 A 的值 18 本小题满分 12 分 如图 正四面体ABCD 点M N分别在对棱AB CD上 点N是线 段CD的中点 求证 平面ABN 平面MCD 若点P是棱AD上一点 且二面角ABCP 为30 求直线AC与平面PBC所成角的正弦值 19 本小题满分 12 分 1885 年沙门氏菌等在霍乱流行时分离到猪霍乱沙门氏菌 故定名为沙门氏 菌 沙门氏菌属有的专对人类致病 有的只对动物致病 也有对人和动物都致病 据统计在世界各国 的种类细菌性食物中毒中 沙门氏菌引起的食物中毒常列为榜首 2019 年 10 月 26 日 江西省南昌 市发生一起食品中毒事件 截止 11 月 1 日 疾控机构对 596 名相关人员开展了流行病学调查 在 采集的 50 份病例报告中 有 43 份检查出肠炎沙门氏菌 现某疾控中心为筛查沙门氏菌 需要检验粪便
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