安徽省池州市贵池区中考数学三模试卷

1、第 1 页 共 16 页 中考数学三模试卷 中考数学三模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 的倒数是 A 2019B C D 2 下列运算正确的是 A a2 3 a6B a2a3 a6C ab 2 a2bD 2a6 a3 2a3 3 电影 流浪地球 2 月 5 日大年初一上映 5 月 6 日该片于内地正式下映 累计上 映 90 天总票房达到 46 54 亿人民币 将 46 54 亿用科学记数法表示应为 A 4 654 108B 0 4654 109C 4 654 109D 4 654 1010 4 不等式 3 x 1 2x 1 的解集在数轴上表示为 A B C D 5 如图 一个倒扣在水平桌面的喝水纸杯 它的俯视图为 A B C D 6 下表 是池州市今年 五一 这周内日最高气温的统计表 关于这 7 天的日最高气 温的众数 中位数 方差分别是 日期29 日30 日5 月 1 日 2 日3 日4 日5 日 日最高气温 16 C19 C22 C24 C26 C24 C23 C A 24 23 10B 24 23 C 24 22 10D 2

2、4 22 7 若关于 x 的一元二次方程 x2 m 2 x 0 有两个相等的实数根 则实数 m 的值为 A 2B 2C 2 或 2D 1 或 3 8 据池州市统计局发布 2018 年我市全年生产总值 684 9 亿元 比上年增长 5 7 若今 明两年年增长率保持不变 则 2020 年全年生产总值为 A 1 5 7 2 684 9 亿元B 1 5 7 2 684 9 亿元 C 2 1 5 7 684 9 亿元D 2 5 7 1 5 7 684 9 亿元 9 如图 点 D E 分别为 ABC 的边 AB AC 上的点 BE 与 CD 相交于点 O 现有四个条件 AB AC OB OC ABE ACD BE CD 选择其中 2 个条件作为题设 余 下 2 个条件作为结论 所有命题中 真命题的个数为 A 3B 4C 5D 6 10 如图 线段 AB 1 点 P 是线段 AB 上一个动点 不包括 A B 在 AB 同侧作 Rt PAC Rt PBD A D 30 APC BPD 90 M N 分别是 AC BD 的中点 连 第 2 页 共 16 页 接 MN 设 AP x MN2 y 则 y 关

3、于 x 的函数图象为 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 11 因式分解 4a3 16a 12 如图 半圆 O 的直径是 AB 弦 AC 与弦 BD 交于点 E 且 OD AC 若 DEF 60 则 tan ABD 13 如图 AB 是反比例函数 y 在第一象限内的图象上的两点 且 A B 两点的横坐标分别是 1 和 3 则 S AOB 14 如图 在平行四边形 ABCD 中 ABC 45 AB 4 BC 9 直线 MN 平分平行四边形 ABCD 的面积 分别交边 AD BC 于点 M N 若 BMN 是以 MN 为 腰的等腰三角形 则 BN 三 计算题 本大题共 1 小题 共 10 0 分 15 如图 AB 是 O 的直径 CD 与 O 相切于点 C 与 AB 的延长线交于 D 1 求证 ADC CDB 2 若 AC 2 AB CD 求 O 半径 第 3 页 共 16 页 四 解答题 本大题共 8 小题 共 80 0 分 16 计算 17 我国古代民间流传着这也一道数学题 只闻隔壁客分银 不知人数不知银 四两一 分多四两 半斤一分少半斤 借问各位能算者

4、多少客人多少银 其大意是 有客 人在分银子 若每人分四两 则多出四两 若每人分半斤 则少半斤 问有多少客 人 多少银子 注 古代旧制 半斤 8 两 试用列方程 组 解应用题的方 法求出问题的解 18 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点坐标分别 A 1 4 B 2 0 C 3 2 1 画出将 ABC 沿 AC 翻折得到的 AB1C1 2 画出将 ABC 沿 x 轴翻折得到的 A2BC2 3 观察发现 A2BC2可由 AB1C 绕点 填写坐标 旋转得到 4 在旋转过程中 点 B1经过的路径长为 第 4 页 共 16 页 19 我们知道 k 1 2 k2 2k 1 变形得 k 1 2 k2 2k 1 对上面的等式 依次 令 k 1 2 3 得 第 1 个等式 22 12 2 1 1 第 2 个等式 32 22 2 2 1 第 3 个等式 42 32 2 3 1 1 按规律 写出第 n 个等式 用含 n 的等式表示 第 n 个等式 2 记 S1 1 2 3 n 将这 n 个等式两边分别相加 你能求出 S1的公式吗 20 今年 五一 期间 小明一家到某农庄采摘 在村口 A 处 小

5、明接到农庄发来的定 位 发现农庄 C 在自己的北偏东 45 方向 于是沿河边笔直绿道 l 步行 200 米到达 B 处 此时定位显示农庄 C 在自己的北偏东 30 方向 电话联系 得知农庄主已到农 庄 C 正南方的桥头 D 处等待 请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头 D 处 精确到 1 米 参考数据 1 414 1 732 第 5 页 共 16 页 21 中考体育测评前 某校在初三 15 个班中随机抽取了 4 个班的学生进行了摸底测评 将各班的满分人数进行整理 绘制成如下两幅统计图 1 D 班满分人数共 人 扇形统计图中 表示 C 班满分人数的扇形圆心角 的度数为 2 这些满分同学中有 4 名同学 3 女 1 男 的跳绳动作十分标准 学校准备从 这 4 名同学中任选 2 名同学作示范 请利用画树状图或列表法求选中 1 男 1 女的概 率 22 某水果店每天的房租 人员工资等固定成本 250 元 水果进价是 5 元 斤 物价局 规定售价不得高于 12 元 斤 也不得低于 7 元 斤 调查发现日均销量 y 斤 与售 价 x 元 满足一次函数关系 图象如图 1 求日均销量 y 斤 与销售单

6、价 x 元 之间的函数关系式 并写出自变量取 值范围 2 设每天净利润为 W 元 那么定价多少时 可获得最大净利润 最大是多少 第 6 页 共 16 页 23 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E 是 CD 边上一动点 连接 AE 作 BF AE 垂 足为 G 交 AD 于 F 1 求证 AF DE 2 连接 DG 若 DG 平分 EGF 如图 2 求证 点 E 是 CD 中点 3 在 2 的条件下 连接 CG 如图 3 求证 CG CD 第 7 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 分析 直接利用倒数的定义进而得出答案 此题主要考查了倒数 正确把握倒数的定义是解题关键 解答 解 2019 的倒数是 故选 C 2 答案 D 解析 解 A a2 3 a6 故此选项错误 B a2a3 a5 故此选项错误 C ab 2 a2b2 故此选项错误 D 2a6 a3 2a3 正确 故选 D 直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案 此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算 正确掌握相关运算法则是解题 关键 3 答案 C 解析 解 将 46

7、 54 亿用科学记数法表示应为 4 654 109 故选 C 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 答案 A 解析 解 去括号得 3x 3 2x 1 移项得 3x 2x 1 3 合并同类项得 x 2 在数轴上表示为 故选 A 先求出不等式的解集 再在数轴上表示出来即可 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集 熟知 小于向左 大于向右 是解答此题的 关键 5 答案 C 第 8 页 共 16 页 解析 解 这个立体图形的左视图为 故选 C 根据俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形作答 本题考查了简单几何合体的三视图 能理解三视图的定义是解此题的关键 6 答案 A 解析 解 这组数据中 24 出现的次数最多 是 3 次 每天的最高气温

8、的众数是 24 排序后位于中间位置的数是 23 每天的最高气温的中位数是 23 平均气温为 16 19 22 24 26 24 23 22 方差为 16 22 2 19 22 2 22 22 2 24 22 2 26 22 2 24 22 2 23 22 2 10 故选 A 分别利用众数 中位数及方差的知识判断后即可 本题考查了统计的知识 解题的关键是根据相关定义正确的计算 难度不大 7 答案 B 解析 解 关于 x 的一元二次方程 x2 m 2 x 0 有两个相等的实数根 b2 4ac m 2 2 0 解得 m 2 故选 B 若一元二次方程有两个相等的实数根 则根的判别式 b2 4ac 0 建立关于 m 的不等 式 求出 m 的值即可 此题考查了根的判别式 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根与 b2 4ac 有如下关系 1 0 方程有两个不相等的实数根 2 0 方程有两个相等的实数根 3 0 方程没有实数根 8 答案 B 解析 解 2018 年我市全年生产总值 684 9 亿元 比上年增长 5 7 且今 明两年 年增长率保持不变 2020 年的生产总值为 1 5 7 2

9、 684 9 亿元 故选 B 先利用 2018 年的生产总值和增长率表示出 2019 年的生产总值 然后表示出 2020 年的 生产总值即可 本题考查了一元二次方程的应用 若设变化前的量为 a 变化后的量为 b 平均变化率 为 x 则经过两次变化后的数量关系为 a 1 x 2 b 9 答案 C 解析 解 第一种 命题的条件是 和 命题的结论是 和 AB AC ABE ACD BAC CAB ABE ACD BE CD 第 9 页 共 16 页 又 BCD ACB ACD ABC ABE CBE BOC 是等腰三角形 OB OC 同理可得 第二种 命题的条件是 和 命题的结论是 和 第三种 命题的条件是 和 命题的结论是 和 第四种 命题的条件是 和 命题的结论是 和 第五种 命题的条件是 和 命题的结论是 和 故选 C 本题实际是考查全等三角形的判定 根据条件可看出主要是围绕三角形 ABE 和 ACD 全 等来求解的 已经有了一个公共角 A 只要再知道一组对应角和一组对应边相等即可 得出三角形全等的结论 本题主要考查了全等三角形的判定 要注意的是 AAA 和 SSA 是不能判定三角形全

10、等的 10 答案 B 解析 解 连接 PM PN 则 PM PN 分别为 Rt PAC Rt PBD 的中线 A D 30 则 MAP A 30 则 PM 同理 PN 1 x y MN2 PM 2 PN 2 x2 2x 1 函数的对称轴 x 故选 B 连接 PM PN 则 PM PN 分别为 Rt PAC Rt PBD 的中线 则 A D 30 则 MAP A 30 则 PM PN 1 x 即可求解 本题考查的是动点的函数图象 主要考查的是直角三角形的中线定理 二次函数基本知 识等 本题的关键是中线定理的运用 11 答案 4a a 2 a 2 解析 解 原式 4a a2 4 4a a 2 a 2 故答案为 4a a 2 a 2 原式提取 a 再利用平方差公式分解即可 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 12 答案 解析 解 OD AC DEF 60 D 30 第 10 页 共 16 页 OD OB ABD D 30 tan ABD 故答案为 根据垂直的定义和三角形内角和得出 D 30 进而利用圆周角得出 ABD 30 进而利 用三角函数解答即可

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