湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学8月月考试题文(平行班扫描版)
9页湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学8月月考试题 文(平行班,扫描版)参考答案 一、选择题1.答案: C解析:当时,;当时,.所以集合B中的元素个数是6.故选C.2.答案:B解析:由,解得,所以是的必要不充分条件,故选B.3.答案:A解析:由函数奇偶性的定义知,B,C中的函数为偶函数,D中的函数为非奇非偶函数,只有A中的函数为奇函数.故选A.4.答案:C5.答案:B解析:因为,所以,故选B.6.答案:D解析:由题意可得,则,且,由于,故,据此可得:.本题选择D选项.7.答案:A解析:,得,所以在上是增函数.8.答案:B解析:.故选B.9.答案:A10.答案:A11.答案:D12.答案:A二、填空题13.答案:14.答案:15.答案:解析:当时,一次函数单调递减,则: ,且当时,应满足: ,解得: ,实数的取值范围是 16.答案:三、解答题17.答案:(1)集合, 所以 (2)若则,分以下两种情形: 时,则有 时,则有 综上所述,所求a的取值范围为.18.答案: (1).由,其中;解得,又,即,由得:,又为真,则,得:,故实数的取值范围为 (2).由1得:命题,命题,由是的充分不必要条件,即p是q的充分不必要条件,则,所以,即故实数取值范围为:. 19.答案:(1).函数的对称轴为,又有函数在上是单调函数或, 解得或. 实数的取值范围为.(2).当时,恒成立,即恒成立, 令,恒成立函数的对称轴,,即 的范围为.20.答案:(1).由,此函数定义域为,为奇函数(2).,可得在定义域内为增函数在区间上为增函数,函数的值域为,即为所求21.答案:(1)设.因为对恒成立,所以,所以.即实数a的取值范围是.(2)因为函数的值域为,所以的值域是,即的最小值是,所以. 22.答案:(1).由题意, ,(,且)若使的解析式有意义,需满足解得.所以函数的定义域是.(2).函数是奇函数, 理由如下: 由1知函数的定义域关于原点对称, 函数是奇函数.(3).若,即,当时, ,解得,由1可得此时的取值范围为,当时, ,解得,由1可得此时的取值范围为.9
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