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高中数学第一章三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用课堂探究学案新人教A版必修4

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2、 m,60 s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面距离是h.(1)求h与间的函数关系式；(2)设从OA开始转动，经过t s后到达OB，求h与t之间的函数解析式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？解：(1)以圆心O为原点，建立如图所示的坐标系，则以Ox为始边，OB为终边的角为，故B点坐标为.h5.64.8sin.(2)点A在圆上转动的角速度是，故t s转过的弧度数为.h5.64.8sin，t0，)到达最高点时，h10.4 m.由sin1，得t，t30(s)缆车到达最高点时，用的时间最少为30秒探究三三角函数模型在物理中的应用在物理学中，当物体做简谐运动时，可以用正弦型函数yAsin(x)(A0，0)来表示运动的位移y随时间x的变化规律，其中：(1)A称为简谐运动的振幅，它表示物体运动时离开平衡位置的最大位移；(2)T称为简谐运动的周期，它表示物体往复运动一次所需的时间；(3)f称为简谐运动的频率，它表示单位时间内物体往复运动的次数【典型例题3】如图，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s(cm)随时间t(s)的变化曲线是一个三角函数的图象(1)经过多长时间，小球往复振动一次？(2)求这条曲线的函数解析式；(3)小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？解：(1)由图象可知，周期T2，所以小球往复振动一次所需要的时间为3.14 s.(2)可设该曲线的函数解析式为sAsin(t)(A0，0,01时才可对冲浪爱好者开放，cost11.cost0.2kt2k (kZ)，即12k3t12k3(kZ)0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.在规定时间上午8：00至晚上20：00之间，有6个小时的时间可供冲浪爱好者运动，即上午9：00至下午15：00.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3

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