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高中数学 2.2.1-2 用样本的频率分布估计总体分布（二）课件新人教a版必修3

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常见问题

1、用样本的频率分布估计总体分布（二）,回忆：,绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？,（一）频率分布折线图：,画好频率分布图后，我们把频率分布直方图中各小长方形上端连接起来，得到的图形.,画出频率分布折线图.,频率/组距,月均用水量/t,(取组距中点, 并连线 ),在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.,总体密度曲线：,1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？,思考,2.图中阴影部分的面积表示什么？,2.总体在范围（a,b）内取值的百分比,1.实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难像函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确,思考：当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？,不存在，因为组距不能任意缩小.,（二）茎叶图,当数据是两位有效数字时

2、，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图,例: 甲乙两人比赛得分记录如下：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好,甲乙,0 1 2 3 4 5,2, 5 5, 4 1, 6, 1, 6, 7, 9 4, 9 0,8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1,叶茎叶,（二）. 茎叶图 (一种被用来表示数据的图),画茎叶图的步骤:,1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,在此例中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右) 侧; 3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧.,（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶

3、图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。（）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。,茎叶图的特征：,思考：对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？,不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.,频数茎叶 2 10 7, 8 11 11 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,0 13 12 6, 8, 4, 2, 7, 8, 6, 1, 0, 4, 3, 2, 0 4 13 4, 2, 3, 0,下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.,练习：,练习：,右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（）,A,A甲运动员的成绩好于乙运动员 B乙运动员的成绩好于甲运动员,C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D甲运动员的最低得分为0分,2 .,2002-2003赛季 ,一球员在 NBA 某些场次的比赛所得篮板球数分别为:,16 , 6 , 3 , 5 , 12 ,

4、 8 , 13 , 6 , 10 , 3 , 19 , 14 , 9 , 7 , 10 , 10 , 9 , 11 , 6 , 11 , 12 , 14 , 8 , 6 , 10 , 5 , 10 , 11 , 13 , 9 ,10 , 10 , 7 , 6 , 11 , 12 , 17 , 4 , 12 , 8 , 10 , 12 , 9 , 15 ,15 , 12 , 13 , 18 , 8 , 16 ,请制作这些数据的茎叶图 .,3 3 4 5 5 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9,0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 9,3.,下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图:,甲,乙,( 1 ) 甲乙两名队员的最高得分各是多少?,( 2 ) 哪名运动员的成绩好一些?,( 1 ) 甲运动员的最高得分为51分 ,乙运动员的最高分为52分;,( 2 ) 甲运动员的成绩好于乙运动员 .,小结： 1.不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的频率分布，样本容量越大，估计就越精确. 2. 目前有：频率分布表、直方图、茎叶图. 3.当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。,布置作业：,习题2.2 第1题,

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