动量守恒定律复习ppt课件.ppt

1、动量守恒定律,海安县立发中学,一、动量守恒定律的内容 相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变.,二、动量守恒定律的适用条件 内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量守恒定律： （1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零. （2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计. （3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.,动量守恒守律,三、动量守恒定律的不同表达形式及含义 p=p（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p）； 1=- 2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反）， 其中的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见三种形式：,a.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). b.0= m1v1+ m2v2（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比）. c. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v（适用于两

2、物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况）.,四、应用动量守恒定律解题的基本步骤 （1）分析题意，明确研究对象: 在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的. （2）要对系统内的物体进行受力分析: 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力.在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律.,（3）明确所研究的相互作用过程： 确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的取负值. （4）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量： 计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和选定的正方向相反.,对动量守恒定律的进一步理解：,1、守恒的确切含义：变中求不变,3、矢量性：（即不仅对一维的情况成立，对二维的情况也成立，例如斜碰）,4、同一性（参考系的同一性，时刻的同一性）,2、研究对象：系统（注意系统的选取）,适用范围（比牛顿定律具

3、有更广的适用范围：微观、高速）,例1、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是： A.枪和弹组成的系统，动量守恒； B.枪和车组成的系统，动量守恒； C.三者组成的系统，动量不守恒； D.三者组成的系统，动量守恒。,例2、将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，放在光滑的水平面上.此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量、机械能是否守恒？,拓展：木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是 Aa尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒 Ba尚未离开墙壁前，a与b系统的机械能守恒 Ca离开墙后，a、b系统动量守恒 Da离开墙后，a、b系统动量不守恒,思考:AB是质量相等的两物体,静止在小车C上,AB之间有一根被压缩的轻弹簧,AB与小车C间的滑动摩擦力大小之比为3:2,当弹簧突然释放时,下列说法中正确的是( ) A.AB组成的系统动量守恒 B.ABC组成的系统动量不守恒 C.ABC组成的系统动量守恒 D.小车C向右运动.

4、,返回,练习：质量相等的三个小球abc，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的ABC三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后ABC三球中动量数值最大的是 A、a球 B、b球 C、c球 D、三球一样大,分析与解,mv0=mv+MV 答案为C,例3,总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段的速度多大？,车厢脱钩前、后外力没有变化，外力之和为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）,例4,质量为M的金属球，和质量为m的木球用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计）,系统外力之和总为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）,例5：如图所示，在光滑的水平面上有一质量为60kg的小车，小车的右端站着质量为40kg的人一起以2m/s的速度向右运动，若人水平向右以相对车的速度4m/s跳离小车，则人离开车后，小车的速度大小和方向各如何？,动量守恒的相对性,例6,

5、一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v2物体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。,系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取v2方向为正向）,分方向动量守恒,练习：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为 。若炮身的仰角为，则炮身后退的速度为 。,解：将炮弹和炮身看成一个系统，在水平方向不受外力的作用，水平方向动量守恒。所以： 0=mv-MV1 V1=mv/M 0=mvcos-MV2 V2=mvcos/M,例7三个完全相同的木块A、B、C，从距地面同一高度处同时开始自由落下，在木块B开始下落的瞬间，有一粒子弹以速度v0水平射入B，在木块C落到一半高度时，也有一粒相同的子弹以速度0沿水平射入C内。设三种情况，子弹与木块碰撞时间极短，且碰撞后仍留在木块内。若三木块落地时间分别为tA、tB、tC，则（ ） （A）tA=tB=tC （B）tA=tBtC （C）tAtBtC （D）tAtBtC,例8：在光滑水平面上有一质

6、量m1=20kg的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=5kg的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为m3=15kg的物体，物体与平板间的动摩擦因数为=0.2.开始时拖车静止，绳没有拉紧，如图所示，当小车以v0=3m/s的速度前进后，带动拖车运动，且物体不会滑下拖车，求： （1）m1、m2、m3最终的运动速度； (2)物体在拖车的平板上滑动的距离。,多个物体组成的系统,解析：在水平方向上，由于整个系统在运动过程中不受外力作用， 故m1、m2、m3所组成的系统动量守恒，最终三者的速度相同（设为v）则,欲求m3在m2上的位移，需知m1与m2作用后m2的速度，当m1与m2作用时，m3通过摩擦力与m2作用，只有m2获得速度后m3才与m2作用，因此在m1与m2作用时，可以不考虑m3的作用，故m1和m2组成的系统动量也守恒。,m3在m2上移动的距离为L，以三物体为系统，由功能关系可得,例题9：物体A、B紧靠并列放在光滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一质量为mC=100g的物体C以10m/s的水平初速度擦着A、B表面经过，在摩擦力的作用下A、B物体也运动起来，最后C物体在B上与B

7、一起以1.5m/s的速度运动，则C离开A物体时，A、C的速度各为多少？,分析与解,设A的速度为vA 当C越过A进入B时，AB的速度的速度相等，而且是v=0.5m/s,练习：两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船以v=8.5m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量各为m1=500kg，m2=1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率各为多少？（水的阻力不计）,【解析】（1）选取小船和从大船投过的麻袋为系统如图5-2-2，并以小船m1的速度方向为正方向，依动量守恒定律有： （m1-m）v1-mv2=0 即450v1-50v2=0,(2)选取大船和从小船投过的麻袋为系统，有： -（m2-m）v2+mv1=-m2v， 即-950v2+50v1=-10008.5 (3)选取四个物体为系统，有： m1v1-m2v2=-m2v， 即500v1-1000v1=-10008.5 联立、式中的任意两式解得： v1=1m/s，v2=9m/s.,【解题回顾】此类题系统是多个物体组成（多于两个），解题

8、关键是正确选择研究系统.对于多个物体组成的系统动量守恒时有下列几种情况： （1）有时对系统整体应用动量守恒. （2）有时只应用某部分物体动量守恒. （3）有时分过程应用动量守恒.,动量守恒中的热点问题分析,例题10：宇航员连装备的总质量是100kg，在距飞船45m处与飞船相对静止的空间站维修仪器，他带着装有氧气的贮气筒，筒上有一个可使氧气以50m/s速度喷出的喷嘴，待他维修完毕后，贮气筒内还留有0.5kg的氧气。他必须朝着跟飞船反方向喷出氧气才能回到飞船，但在返回途中必须保留一部分氧气供他呼吸用。已知宇航员呼吸的耗氧率为2.510- 4kg/s，（喷出氧气后导致的质量变化对总质量来说可能忽略不计）试问： （1）若他在返航时释放了0.15kg的氧气，他能否安全抵达飞船 （2）若他想在最短的时间内返航，则他应在返回时释放多少克氧气,分析与解,设氧气喷出的速度为v0，人反冲的速度为V MV-m1v0=0 v= 返航时间 t= 呼吸用氧气 能安全返航,接上分析,设喷出氧气的质量为m1，则m1必须尽可能的大，但留下的氧气能恰好供宇航员返航用 返航时间 而呼吸用氧气,例11：人和冰车的总质量为M，另有一木球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v（相对于地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦及空气阻力均可忽略不计，设球与挡板碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，人接住球后再以同样的速度（相对于地面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求人推多少次后才能不再接到球？,动量守恒定律与归纳法,解：人在推球的过程中动量守恒，只要人往后退的速度小于球回来的速度，人就会继续推，直到人后退的速度跟球的速度相等或者比球回来的速度小。设向右为正方向。则：,第1次推时： 第2次推时： 第3次推时： 第n次推时：,把等式的两边分别相加就会得到： 要想不接到球，Vn=v 所以： 当推了8次，球回来时，人的速度还达不到v，因此人需要推9次。,

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