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函数题型分类资料

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1、函数题型分类1、定义域普通函数1 函数的定义域是R，则k的取值范围是（）。A、k0或k1B、k1C、0k1D、0k1 2 函数=+4，则x的取值范围是_3 函数=,则x的取值范围是_4 =,则x的取值范围是_抽象函数1、若函数y=f(x+1)的定义域是-2，3，则y=f(2x-1)的定义域是（）。 A、 B、-1，4C、-5，5D、-3，72、已知函数的的定义域为-1，1，求（2x-1）的定义域3、已知的定义域是-2，4，则g(x)=+(-x)的定义域是_4、已知（）的定义域为0，3，求的定义域与一元二次函数的联系1、 =的定义域为R，求a得取值范围2、 =的定义域为R，求m得取值范围总结：求函数的定义域，就要把含有所求变量的每一个定义域都求出来；注意强化整体意识。2、值域配方法：求函数的值域。判别式法：1、求函数的值域。 2、 3、求函数的值域。注意：用判别式法求定义域时，应首先判断自变量的取值范围反函数法：直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数求函数值域。函数有界性法求函数的值域。换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解

2、析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。求函数的值域。数形结合法1、求函数的值域2、求函数的值域。3、单调性(1) 判断函数的奇偶性与单调性若为具体函数，严格按照定义判断，注意变换中的等价性若为抽象函数，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋值的科学性、合理性 1、根据函数单调性的定义证明函数f(x)=-x3+1在R上是减函数2、若f(x)为奇函数，且在(0，+)内是增函数，又f(3)=0,则xf(x)0的解集为_3、已知奇函数f(x)是定义在(3，3)上的减函数，且满足不等式f(x3)+f(x23)y时，有f(x)f(y)，如果f(x)+f(x-3)2，求x的取值范围4、奇偶性与周期性1、已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b02、若，g（x）都是奇函数，在（0，）上有最大值5，则f（x）在（，0）上有（） A最小值5B最大值5C最小值1D最大值33、 f（x）是定义在（，55，）上的奇函数，且f（x）在5，）上单调递减，试判断f（x）在

3、（，5上的单调性，并用定义给予证明4、设函数yf（x）（xR且x0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1x2）f（x1）f（x2），求证f（x）是偶函数5、对称性与周期性1、已知定义在上的奇函数满足，则的值为 2、设是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图像关于直线对称，则下面正确的结论是 3、已知函数是以为周期的周期函数，且当时，则的值为 _ 4、设在R上是奇函数，当x0时，=，则（-2)=_5、已知定义域为R的偶函数满足（x+1)=(x-1),x0,1时，=x，则=的实数解的个数有_6、抽象函数1. 已知函数y = f (x)(xR，x0)对任意的非零实数，恒有f()=f()+f(),试判断f(x)的奇偶性。2、设函数对任意,都有, 已知，求,的值.3、设f（x）是定义R在上的函数，对任意x，yR，有 f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）且f（0）0.（1）求证f（0）=1；（2）求证：y=f（x）为偶函数.4、已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（xy）f（x）f（y），且当x0时，f（x）0，f（1）2，求f（x）在区间2，1上的值域。5

4、、函数对于x0有意义，且满足条件减函数。证明：；（2）若成立，求x的取值范围。6、函数图象1、 3、.函数y1的图象是( )已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图，求b的范围 7、指数函数与对数函数的考查1、以下四个数中的最大者是（）A（ln2）2 Bln（ln2） Cln Dln22、设是奇函数，则使的的取值范围是（）A B C D3、函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A4 B3 C2 D14、函数的图象大致是（）5、将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为_。6、若关于的方程有实根，则实数的取值范围是_。7、根据函数的图象判断：当实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？8、函数图象的变换1、要得到函数ysin(2x)的图象，只需将函数ysin2x的图象( )(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位2、设函数f(x)1 (-1x0)，则函数yf 1(x)的图象是( ) 3、将y2x的图象( )(A)先向左平行移动1个单位(B)先向右平行移动1个单位(C

5、)先向上平行移动1个单位(D)先向下平行移动1个单位再作关于直线yx对称的图象，可得到ylog2(x+1)的图象。4、已知函数yf(x)的图象如图2(甲)所示，yg(x)的图象如图2(乙)所示，则函数y=f(x)g(x)的图象可能是图3中的 ( ) 5、已知图4(1)中的图象对应的函数为yf(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是( ) (A)yf(|x|) (B)y=|f(x)| (C)yf(-|x|) (D)y-f(|x|)6、：已知函数f(x)ax3+bx2+cx+d的图象如图5，则 ( ) (A)b(-，0)(B)b(0，1) (C)b(1，2)(D)b(2，+)9、函数综合大题1、已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.2、设二次函数满足下列条件：当R时，的最小值为0，且f (1)=f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当时，就有成立。3、对于函数f (x)= a-(aR)：（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？4、设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.5、已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

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