qc小组数理统计工具使用培训提纲

1、1,QC小组数理统计工具使用培训提纲,2,QC小组活动的基本特征 ( P36 ) 质量改进和质量创新。,QC小组活动解决问题涉及到两方面的技术： 专业技术和管理技术 专业技术：小组解决问题的专业技术范围 管理技术：指程序、证据、方法、技巧等 专业技术各有特性 管理技术为共性,3,管理技术的三个主要方面,1.遵循PDCA活动程序： 四个阶段，十个步骤 P（Plan）计划阶段 （六步） D（Do）执行阶段： （一步） C（Check）检查阶段：（一步） A（Action）处理： （两步）,4,管理技术的内容,PDCA循环两个特点：,2、大环套小环,5, 为什么选这个课题？ 问题的症结是什么？ 为什么制订这个目标？ 为什么确定这几条主要原因？ 每条对策是否有效，能否完成？ 活动效果怎样？,2、以事实为依据,用数据说话,6,3、应用统计技术 目的：进行数据的整理、分析。 方法：全数检验或随机抽取。 工具：“老七种工具” “新七种工具”等。,7,统计工具菜单 （一）,8,统计工具菜单 （二）,9, 统计方法分类：一般分为描述性和推断性两类。 （1）描述性:对统计数据进行整理和描述 （2）推断性:

2、在对统计数据进行描述的基础上， 进一步进行分析、解释和作出推断性结论。,统计方法基础知识 （P93）,统计：收集和整理国情、资料的一种活动。,一、什么是统计方法 统计方法： 收集、整理、分析和解释统计数 据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。,10,统计方法基础知识,二、统计方法的性质： 描述性、推断性、风险性。 三、统计方法的用途： 1、提供表示数据特征的数据（平均数、标准偏差、极差等） 2、比较两事物的差异（水平对比、假设检验等） 3、分析事物影响变化的因素（因果图、系统图、分层法等） 4、分析事物间相关关系（散布图、正交试验等） 5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案 6、发现质量问题，分析掌握质量数据的分布状态和动态变化 （排列图、直方图、散布图等） 7、描述质量形成过程（流程图、控制图等） 通过归纳分析问题，显示事物的客观规律，不解决质量问题,11,一、 正常波动： 随机原因引起的产品质量波动。 特点：大量存在、影响很小、消除难度大、 经济代价高。 要求：一般情况下在生产过程中允许存在。 控制状态：仅有正常波动的生产过程，简称 为控制状态或稳定状态。,产品质量的波动,

3、产品质量具有波动性和规律性。 产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。,12,特点：不经常发生，一旦发生影响较大，容易 查明原因，容易预防和消除。 要求：由于对生产影响大，生产过程中不允许 存在。 质量管理工作的一项重要工作，就是把正常波动控制在合理范围之内，消除异常波动。,产品质量的波动,二、 异常波动：,由系统原因引起的产品质量波动。,13,产品质量的波动,引起产品质量波动六个方面，“5M1E”因素： 人员（Man）操作者的意识、技术、素养及熟练程度等； 机器（Machine）设备、工夹具精度、维护与保养等； 材料（Material）化学成份、物理性能及外观质量等； 方法（Method）加工工艺、操作规程的作业程度； 测量（Measure）测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Enviroment）工作场地的温、湿度，照明噪声等；,正常波动随机原因随机特点普遍存在 异常波动系统原因系统特点单一现象,14,波动无处不在。当过程处于稳定状态时，产品质量特性数据，其波动服从于一定的分布规律。 例如：长度尺寸必然形成右图 的分布规律。 分布有两种类型： 一种是连续型分布 常见的有：正态分

4、布（计量数据） 一种是离散型分布，常见的有： 1、 二项分布（计件数据） 2、泊松分布（计点数据）,三 波动的规律性,正态分布图,问题：什么情况下 没有波动？,15,关于正态分布,正态分布受两个参数影响 （总体平均值）集中位置 （总体标准偏差）分散程度 通常用样本平均值：X 样本的标准偏差：S,正态分布曲线，又称高斯曲线、钟型曲线。,S,16,打靶与分布,17,正态分布特性,区间内的概率 0.6826 0.9545 0.9973,18,集中趋势 (位置),离中趋势 (分散程度),偏态和峰度 （形状）,数据分布的特征,19,统计数据及分类,20,统计数据及分类,二、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也得不 到小数点以下的数据，而只能自然数的数 据称为计数数据。 计数数据分为： 计件数据 服从于二项分布 计点数据 服从于泊松分布,1,2,3,4,5,特点：两个数之间相互影响，一个变另一个随着也变。如：一辆汽车两道划痕，两辆汽车四道划痕。,21,请说明以下数据的类型,自来水表数、电冰箱、衣服溅了油、电机噪声、培训班学员 人体重、布上的疵点、体温、车门被划了几道、酒瓶的汽泡 一丈布、一箱

5、玻璃、手机不合格率、工资、秒表数、错字率,计量数据,计件数据,计点数据,自来水表数、人体重量、体温、工资、 秒表数、一丈布 、电机噪声。,电冰箱、培训班上的学员、手机不合格率、错字率、一箱玻璃。,衣服溅了油、车门被划了几道、酒瓶上的汽泡、布上的疵点。,百分数类型判别：数据分类取决于分子。,22,总体：指某次统计分析中研究对象的全体又称 母体。 样本：从总体中随机抽取出来要对其进行分析 的一部分个体，也称为子体。 抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动 过程。 随机抽样：使总体中每一个个体都有同等的机 会，被抽出来组成样本的活动过程。,总体与样本,23,总体可以是一批产品，可以是一个过程。,总体与样本,随机抽样方法： 1、简单随机抽样法 2、系统抽样法（等距抽样） 3、分层抽样法（类型抽样） 4、整群抽样法（集团抽样）,24,统计特征数是对样本说的。 常用的统计特征数可分为两类： 一：表示数据的集中位置 1、 样本平均值 2、 样本中位数 二：表示数据的离散程度 1、样本方差 s2 2、样本标准偏差 s ； 3、样本极差 R,统计特征数, x,25,均值-集中位置,1、一组数据向其中心

6、值靠拢的倾向和程度 2、测量集中位置就是寻找数据一般的代表值和 中心值。,中心位置, X, x,26,样本平均值, X,式中 样本的算术平均值； n：样本大小。,最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一， 易受极端值影响。,计算公式：,=,27,样本平均值, X,计算算例：,28,样本中位数,将所收集的数按大小排序，在正中位置的数为中位数。集中趋势的测度值之一。 不受极端值影响。, x,当N为奇数时，中位数为正中间位置的数。 当N为偶数时，中位数为正中间两个数的算术 平均值。, x,29,五个数据取中位数,原始数据: 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 8.5 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6,原始数据: 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5,六个数据取中位数,30,数据分布的另一个重要特征 离散程度的各测度值就是对数据离散程度所作的描述 它所反映的是各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度,离散程度,min max, X,离中趋势,31,如果你想

7、过河，有人只告诉你河的平均深度是 1.5 米，你是否还想知道它的变化范围。,为什么要研究数据的离散程度？,离散程度,样本标准偏差 s,32,方差和标准差,离散程度的测度值之一 最常用的测度值 反映了数据的分布 反映了各变量值与均值的平均差异 根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方法或标准差,33,样本方差和标准偏差计算公式,S： 样本标准偏差，样本方差的正平方根。,样本方差 S2 ：,（xi-x）：表示某一数据与样本平均值之间的偏差。 n：采集的样本数 n-1：样本方差的自由度,样本标准偏差S ：,34,一组数据中可以自由取值的数据的个数 当样本数据的个数为 n 时，若样本均值 确定后，只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据则不能自由取值； 例如，样本有3个数值，即x1=2，x2=4，x3=9，则 x = 5。当 x = 5 确定后，x1，x2和x3有两个数据可以自由取值，另一个则不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3则必然取2，而不能取其他值； 样本方差用自由度去除，其原因可以从多方面来解释，从实际应用的角度看，主要为了更精确。, X

8、,(n-1) 样本方差的自由度,35,样本方差算例,原始数据: 10 5 9 13 6 8 平均数据：10+5+9+13+6+86=8.5,36,原始数据: 10 5 9 13 6 8,样本标准偏差算例,37,1. 一组数据的最大值与最小值之差 2. 离散程度的最简单测度值 3. 表示数据的分散范围 4. 易受极端值影响,极 差 R,R = max(Xi) - min(Xi) = 205 145 = 60（公分）,38,min max, X,S,2,3,区间内的概率 0.6826 0.9545 0.9973 0.99994 0.999994,极差相当于6倍的标准偏差 99.73%,2,3,4,5,正态分布特性,39,S,2,3,4,5,6,6,6,1.5,（6西格玛）百万分之三点四的计算,分布中心向左偏移1.5时，左边为4.5，区间外的概率为3.4/百万。,右边为7.5 可以忽略不计,40,两类错误和风险,根据随机抽样检测，研究样本质量状况，以此推断整批产品的好坏，并做出决定接收或拒收。 可能会出现四种情况：,（1）假定这批产品质量是好的，样品好： 接收 （2）假定这批产品质量是好的，

9、样品不好： 拒收 （3）假定这批产品的质量不好，样品不好： 拒收 （4）假定这批产品的质量不好，样品好： 接收,41,第1、3项为正确推断， 第2、4项为错误推断。 第2项判断错误称为“弃真” ，是把质量好的产品作为坏的处理，这类风险是企业风险。 第4项判断错误称为“取伪” ，是把质量坏的产品作为好的处理，这类风险是用户风险。 运用统计方法，就是要把两类风险率和总损失率控制在期望的范围之内。,两类错误和风险,42,QC小组常用的工具与方法,项目,工具名称,类别,43,应用调查表的步骤： （1）明确收集资料的目的； （2）确定所需搜集的资料； （3）确定对资料的分析方法及负责人； （4）设计记录资料调查表格式； （5）对先期收集和记录的资料进行检查； （6）必要时，对调查表格式进行评审和修改。,调 查 表 ( P109 ),用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析的图表。,44,用于数字数据分析的调查表实例,某卷烟厂对卷烟成品抽样检验，其不合格品项目调查表,45,某企业人事部门对干部测评使用的调查表,用于非数字数据分析的调查表实例,46,不合格调查表（表格式）,调查者： 日期： 地点： 调查方式：,47,缺陷位置调查表（图示法）,48,质量分布调查表 零件实测值分布的调查表 调查人： 调查数（N）121 调查日期*年*月*日,49,特点：常用于归纳整理所收集到的统计数据，把错 综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理、 汇总后，使之能更确切地反映客观事实。 原则：同一层次内的数据波动幅度尽可

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