(精品教育)《勾股定理的逆定理1》课件2
11页1、,17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,第1课时,一、创设情境,提出问题,问题: (1)第4个结处的角是什么角? (2)在其他节点钉木桩,还能得到类似的结果吗? (3)这其中包含了什么科学道理?,古埃及人曾用下面的方法得到直角:,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角.,二、探索一般性的结论,动手做一做!,下面几组数分别是一个三角形的边长a、b、c(单位:cm).,2.5,6,6.5; 4,7.5,8.5; 6,8,10.,(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?,(2)分别以每组数为三边长作出三角形.,(3)用量角器量一量,它们是直角三角形吗?,二、探索一般性的结论,猜想:,根据上面的几个例子,你能提出一个数学命题吗?,猜想:命题2 如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,二、探索一般性的结论,原命题与逆命题,两个命题的题设、结论正好相反,即第一个命题的题设是第二个命题的结论;第一个命题的结论是第二个命题的题设.我们把这样的两个命题叫做互逆命
2、题.如果把其中一个叫原命题,那么另一个叫做它的逆命题.,命题2 如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,命题1 如果一个三角形是直角三角形,两直角边长为a,b,斜边长为c ,那么a2+b2=c2.,你能举出“互逆命题”的例子吗?,如果天空在下雨,那么地面是湿的.,同位角相等,两直线平行.,两直线平行,同位角相等.,如果地面是湿的,那么天空在下雨.,若原命题成立, 它的逆命题是否也一定成立?,2.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗?,(2)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等;,1.如果三条线段长a、b、c满足a2=c2-b2 ,这三条线段组成的三角形是不是直角三角形?为什么?,(1)两直线平行,内错角相等;,(3)全等三角形的对应角相等;,三、巩固练习,(4)在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上.,(1)通过多种活动得到一个猜想(命题2);,2.通过这一节课的学习活动,你还有其他哪些收获?存在什么疑问?,1.本节课所学的主要内容:,(2)互逆命题.,四、小结,2.选做题:,1.必做题:教材习题17.2第1、2题.,在一根长为24个单位的绳子上,分别依次标出A、B、C、D四个点.它们将绳子分成长为6个单位,8个单位和10个单位的三条线段.自己握住绳子的两个端点(A点和D点),两名同伴分别握住B点和C点,一起把绳子拉直,会得到一个什么形状的三角形?为什么?,五、作业,(1)下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说理由.,3.备选题:,9,12,15 12,18,22 12,35,36 15,36,39,(2)某个三角形的三边长分别为8,15,17,你认为这个三角形是什么形状的三角形?你能求出这个三角形最长边上的高吗?试一试.,(3)在直角三角形中,一条直角边为11cm,另两边是两个连续自然数,试求此直角三角形的周长.,谢谢大家,
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