离散数学a(答案)
5页1、2006 年下半年离散数学 (闭卷)70 学时任课班级:114051-4、111051-2任课教师:孙明 1离散数学(A 卷)闭卷、70 学时一、填空选择题 (每空 1 分,共 26 分)1、给定命题公式如下: 。该公式的成真赋值为 A,成假赋值为(rqpB,公式的类型为 C。供选择的答案 A:无;全体赋值;010,100,101,111; 010 , 100, 101, 110, 111。B:无;全体赋值; 000 , 001, 011;000,010,110。C:重言式;矛盾式; 可满足式 。 2、在公式 中, 的辖域是 P(z) Q(x,z) ),(),()( yxRyxQPx( , 的辖域是 R(x,z) 。y3、设 Z+=xxZX0, 1, 2, 3是 Z+的 3 个划分。 1=xxZ +, 2=S1,S2,S1为素数集,S 2=Z+-S1. 3Z +,(1)3 个划分块中最多的是 A,最少的是 B.(2)划分 1对应的是 Z+上的 C, 2对应的是 Z+上的 D, 3对应的是Z+上的 E.供选择的答案A:( ),B:( ) 1, 2, 3.C:( ),D:( ),E:( )
2、整除关系;全域关系;包含关系;小于等于关系;恒等关系;含有两个等价类的等价关系;以上关系都不是。4、设 f:RR, g:RR,g(x)=x+2, 则 fg(x)为 32)(xxf,gf(x) 为 ,g1)(2xf 302)(xxff:RR 是 A,f -1 B ,g -1 C.供选择的答案A;单射不满射;满射不单射; 不单射也不满射 ;双射;B:( ) ,C :( ):不是反函数;是反函数; 2006 年下半年离散数学 (闭卷)70 学时任课班级:114051-4、111051-2任课教师:孙明 25、设 G=0,1,2,3 ,若为模 4 乘法,则构成 A.若为模 4 加法,则 是 B 阶群,且是 C 。G 中的 2 阶元是D,4 阶元是 E 。供选择的答案A;群; 半群 ,不是群;B: 有限 ;无限。C:Klein 四元群;置换群; 循环群 ;D( ) ,E ( ):0;1 和 3;2。6、设(A,)是代数系统,二元运算和对于 A 是封闭的。如果对于A 中任意的元素 a,b,c 满足 交换律 、 结合律 和 吸收律 ,则称(A,)是格。7、6 个顶点 11 条边的所以可能的非同构的连
3、通的简单的非平面图有4 个,其中有 2 个含子图 K3,3,有 2 个含与 K5 同胚子图。二、计算题:(每题 5 分,任选 6 题,共 30 分)1、计算幂集 P(A)。 023xRxA答:P(A)=,-1,1,2,-1,1,-1,2,1,2,-1,1,22、设 S1,2,3,4,R 是 S 上的二元关系,其关系矩阵为求R 的关系表达式。dom R=?,ran R=?RR 中有几个有序对?R -1的关系图中有几个环?答:关系表达示:,dom R=1,2,3,4,ran R=1,4 7 13、SQQ,Q 为有理数集,*为 S 上的二元运算,任意,S 有 * *运算在 S 上具有哪些主要性质;*运算有无单位元,零元?如果有请指出,并求 S 中所有可逆元素的逆元。答: *运算不是可交换的;可结合的;在 a=0 且 bQ 或者1,0时满足幂等律。 1,0为*运算的单位元。对任意a,bQQ ,只要a;不存在零元。10102006 年下半年离散数学 (闭卷)70 学时任课班级:114051-4、111051-2任课教师:孙明 34、有向图 D 如图 1-1 所示, 求 D 中长度为 4 的通路总
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