自控实验(严飞)验证型2008300561
8页1、自自动动控控制制原原理理实实验验报报告告(验验证证)2010-2011 学年第一学期学年第一学期姓名:姓名: 严飞严飞班号:班号: 02020801学号:学号:20083005611、二阶系统时域分析、二阶系统时域分析(1) 数学模型数学模型假设第一级放大器输出电压 V1,第二级输出 V2 第三极运放输出 V3 根据模电基本知识可以推导出: 12331121322231222VV V VVRt 100100100 VV 1500 C sVV 100R C s 1100C s VCt 1010 .2.3.4 1 500RC CCs 1Rsss100C 令第一级运算放大器输出为电压 ,第二级运算放大器输出电压为 , 第三极运算放大器输出电压 。 由图可知,则: ()1式2式3式() 4式由1可得的闭环传递函数为:() ()121 500RC C带入数值 C1=2u ,C2=1u 令 m= 则闭环传递函数为是一个1 =1092+ 104 + 109二阶系统.n= 2n=109104所以 =根据 在不同范围的值就可以算出 R 的范围1 2 10(2)实验结果)实验结果1 当 =0 时 R=0
2、为无阻尼状态,系统的单位阶跃响应是一个等幅震荡2 当 =1 时 R=2.5k,系统的单位阶跃响应是临界阻尼状态的3 当 01 时,R2.5K,系统的单位阶跃响应是欠阻尼的,:(2) 计算机仿真计算机仿真输出为欠阻尼,结果如图所示(4)理论、仿真、实验结果的对比分析)理论、仿真、实验结果的对比分析经过验证,用计算机仿真出的结果与理论计算结果基本吻合,由于实验的误差,以 及电阻,电容的实际值与结算值不同,会产生少许偏差,所以仿真与理论计算有一 定的偏差是允许的.2.控制系统计算机辅助分析与设计控制系统计算机辅助分析与设计习题习题 3-26:在喷气式战斗机的自动驾驶仪中,配置有横滚角控制系统,其结构图如下, 判断使系统稳定的 k 值,(2)利用simulink 仿真确定使系统有较好动态性能的 k 值,(3)matlab 中画出系统的根轨迹图,bode 图(1)列写系统劳斯表列写系统劳斯表系统的开环传递函数为:G(s)= 11.4 ( + 1.4)( + 10)所以闭环传递函数为:() =11.4 ( + 1.4)( + 10) + 11.41特征方程 D(s)=s(s+1.4)(s+10)+
3、11.4K=3+ 11.42+ 14 + 11.4 = 0副翼执行机构k 10s飞行动力学模型11.4 ( + 1.4)陀螺仪Kg=1劳斯表:1 14311.4 11.4k2111.4 14 11.4 11.411.4k0求得使系统稳定的 k 值范围是 0k14(2)计算机辅助设计、仿真、验证系统的开环传递函数为:G(s)= = 11.4 ( + 1.4)( + 10)11.43+ 11.42+ 14.用 matlab 调用命令 G=tf(11.4,1 11.4 14 0);rlocus(G); 从图中也可以求得使系统稳定的从图中也可以求得使系统稳定的 k 值值 检测动态性能:检测动态性能:用 matlab 中 simulink 仿真验证系统连接如图;(由于系统是一型系统,可以对一阶信号跟踪,输入为单位阶跃信号,)现在取不同的 k 值来看看系统的动态性能取 k=10 时系统输出为再取 k=5 时系统的输出为可以看出随着 k 值的减小,系统的上升时间变短,超调量,调节时间都变短了,系统的动态性能变好为了让系统的动态性能更好,经试验取 k=1.25 时动态性能较好其输出为有较好的动态性能有较好的动态性能再看看系统的再看看系统的 bode 图图在在 matlab 中调用程序中调用程序num=14.25;den=1 11.4 14 0;H=tf(num,den); margin(H)得到系统 bode 图可以看出系统的相位裕度 53.4幅值裕度 21dB经过验证系统具有良好的稳定性以及动态性能。经验证此系统稳定.
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