【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学(新人教A版选修2-3) 课时作业5
5页1、数学备课大师 免费】(五)1记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有()A1 440 种 B960 种C720 种 D480 种答案 5 名志愿者中选 2 人排两端有 A 种,2 位老人排列有 A 种,其余 3 人和老人25 2排列有 A 种,故共有 A A A 960(种),选 5 2 42 A、 B、 C、 D、 E 五位同学参加速算比赛,若每个同学计算的速度各不相同,则 A 同学比 B 同学先算完的比赛结果共有()A260 种 B120 种C60 种 D30 种答案会上有 8 个唱歌节目和 3 个舞蹈节目,若 3 个舞蹈在节目单中要隔开,则不同节目单的种数为()AA B11CA A DA 38答案排 8 个唱歌节目共有 A 种排法,8 个节目产生 9 个空隙,再插入 3 个舞蹈节目8有 A 种插法,据分步计数原理共有 A A 种不同的节目单39 8 394七种新产品排成一排参加展览,要求甲、乙两种产品之间恰有两种其他产品,则不数学备课大师 免费】()A120 种 B240 种C480 种 D960 种答案步:第一
2、步:从甲、乙以外的五种产品作任选两种产品放在甲、乙中间,有 10种方法;第二步:把甲、乙与其中间的两种产品看做一个元素与其他三种产品,进行排列有 第三步:对甲、乙进行排列有 A 种方法;2第四步:对甲、乙中间的两种产品进行排列有 A 种方法2所以有 10A A A 960 种方法42255 个人站成一排,甲、乙两人之间恰有 1 人的不同站法的种数为()A18 B24C36 D48答案步:从甲、乙之外的 3 人中选 1 人站甲乙之间 A 种方法;甲、乙全排有13A 种方法;甲、乙及中间与另外两人排列有 A 种方法2 3总的排法 A A A 36 种13 2 36在数字 1,2,3 与符号“,”五个元素所在的全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列的个数是()A6 B12C18 D24答案题为插空问题,两个符号形成了 3 个空,正好可将 1,2,3 放入 3 个空中,共有 A A 12 种不同的排列,答案为 7将数字 1,2,3,4,5,6 排成一列,记第 i 个数为 ai(i1,2,6)若, , , a1a3不同的排列方法有_种(用数字作答)答案30解析由题意 , , ,且 a1a3一步,
3、先安排 种方法;第二步,再安排 A 种方法,由分步计数原理得共有 5A 30 种不同3 3的排列方法8用数字 0、1、2、3、4 组成没有重复数字的五位数,则其中数字 1、2 相邻的偶数有_个(用数字作答)答案24数学备课大师 免费】若末位为 0,则有 A A 12 种3 2若末位为 2,则有 A A 4 种12 2若末位为 4,则有两种情况:1 或 2 在首位有 A A 4 种12 23 在首位有 A A 4 种2 2故共有 24 种9一排有 8 个座位,有 3 人入座,每人左右都有空位,则不同的坐法有_种答案24解析3 人入座,左右都有空位,要分类讨论何处有 2 个空位情形,思路较复杂,不易讨论清楚,此时不妨优先考虑空位的情形,3 人占有 3 个座位后还有 5 个空位,把这 5 个空位记为 A、 B、 C、 D、 E,则这 3 个人所占有的座位就排在这 5 个字母之间的 4 个空档中某 3个空档,有 A 24 种排法3410有 n(nN *)件不同的产品排成一排,若其中 A、 B 两件产品排在一起的不同排法有48 种,则 n解析A A 48,A 24.2 n 1 n 1 n14,
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