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【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学（新人教A版选修2-3）课时作业4

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1、数学备课大师免费】(四)1某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为()A42 B30C20 D12答案题相当于 7 个节目中选定两个节目(位置)排入新节目，另五个节目相对顺序已确定，故排法种数为 A 42 种272用 1、2、3、4、5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A36 B30C40 D60答案 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()A300 种 B240 种C144 种 D96 种答案黎是特殊位置，先安排 1 人去游览巴黎，有 4 种方法；从剩余 5 人中选 3 人分别去三个城市有 A 种，共有 4A 240 种35 354用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字，并且比 20 000 大的五位偶数共有()A288 个 B240 个C144 个 D126 个数学备课大师免费】位上是 0 时，有 A A 96(个)；个位上不

2、是 0 时，有 A A A 144(个)14 34 12 13 34由分类计数原理得，共有 96144240(个)符合要求的五位偶数5将 5 列火车停在 5 条不同的轨道上，其中 a 列火车不停在第一道上， b 列火车不停在第二道上，那么不同的停车方法共有()A120 种 B78 种C96 种 D72 种答案间接法)A 2A A 78(种)5 4 365 名学生站成一排，其中 A 不能站在两端， B 不能站在中间，则不同的排法有()A36 种 B54 种C60 种 D66 种答案先排 A 有三个位置可供选择有 A 种排法；13第二步，其余四个元素有 A 种排法4由分步计数原理， A 不在两端的排法有 A A 72(种)13 4这里，包含 B 在中间时的情形，而 B 在中间(如下表)， A 又不在两端的排法种数为2A 12(种)，则符合条件的排法种数为 721260(种)3 A B (或 A) 7从 1、2、3、4、9、18 六个数中任取两个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，得到不同的对数值有()A21 B20C19 D17答案所取的数分两类：一是必须选 1 时，因为 1 只能作为真

3、数且对数值恒为 0，所以对数值只有 1 个；二是不选 1 时，则有选法 A 种，但由于259，23，39，24，所以共有 1A 417 个故25选乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派 5 名参加比赛，3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_种数学备课大师免费】252解析安排 3 名主力队员有 A 种方法；安排另外两名队员有 A 种方法；共有3 27A A 252 种3 279将红、黄、蓝、白、黑 5 种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑 5 种颜色的小口袋中，若不允许空袋且红口袋中不能装入红球，则有_种不同的放法答案96解析(排除法)红球放入红口袋中共有 A 种放法，则满足条件的放法种数为4A A 5！4！96(种)5 410从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答)答案36解析A A 411由 0,1,2,3,4,5 共六个数字可组成没有重复数字且能被 5 整除的六位数的个数为_答案216解析组成

4、的六位数与顺序有关，但首位不能排 0，个位必须排 0 或 5，因此分两类：第一类：个位数排 0，此时前五位数由 1,2,3,4,5 共五个数字组成，这五个数字的每一个排列对应一个六位数，故此时有 A 120 个六位数第二类：个位数排 5，此时为完成这件事5(构造出六位数)还应分两步，第一步排首位，有 4 种排法，第二步排中间四位，有 A 种排4法，故第二类共有 4A 96 种排法，以上两类排法都符合题目要求，所以共可组成412096216 个12用 0,1,2,3,4 五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们从小到大排列，问 23 140 是第_个数？答案40解析分以下几类：第一类，1型的五位数有 A 24 个；4第二类，20型的五位数有 A 6 个；3第三类，21型的五位数有 A 6 个，3这样，这三类数共有 246636 个，在型如 23的数中，按从小到大的顺序是：23 014,23 041,23 104，23 140，可见 23 140 在这一类中，居第 4 位故从小到大算 23 140 是第 40 个数13(1)在 n 个不同的小球中取 m 个放入 m 个有编号的小盒中( m n)，每盒只放一个，其中某一个小球必须放在某一个指定的小盒中，问有_种不同的放法？(只需列出式子)数学备课大师免费】(2)在 m 个不同的小球中取 n 个放入 n 个有编号的小盒中( 共有 3A 126(条)27(2)过原点的抛物线必须满足 c0 且 a0.共有 A 42(条)27(3)原点在抛物线内的抛物线，分为两类：一类是开口向上，此时， a0 且有 43672(条)共有 7272144(条)

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