2023年山东省烟台市中考数学真题和答案

1、2023年烟台市初中学业水平考试数学试题一、选择题1. 的倒数是（ ）A B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列四种图案中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A B. C. D. 5. 不等式组解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，对正方体进行两次切割，得到如图所示的几何体，则图几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 7. 长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B. 甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C. 甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D. 甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差8. 如图，在正方形中，阴影部分是以正方形顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形将一个小球在该正方形内自由滚动，小

2、球随机地停在正方形内的某一点上若小球停在阴影部分的概率为，停在空白部分的概率为，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断9. 如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0合和1之间，则以下结论：；若图象经过点，则；若关于的一元二次方程无实数根，则其中正确结论的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题11. “北斗系统”是我国自主建设运行全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次3600亿用科学记数法表示为_12. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为_ 13. 如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接，则的度数为_ 14. 如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下： 按键的结果为4；按键的结果为8

3、；按键的结果为；按键的结果为25以上说法正确的序号是_15. 如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为6，则的值为_ 16. 如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为_ 三、解答题17. 先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数18. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才已知，五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 （1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_；若该市有中学生参加本次活动，则选择大学的大约有_人；（3）甲、乙两位同学计划从，三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率19. 风电

4、项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义某电力部门在一处坡角为的坡地新安装了一架风力发电机，如图1某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图已知斜坡长16米，在地面点处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为，利用无人机在点的正上方53米的点处测得点的俯角为，求该风力发电机塔杆的高度（参考数据：，） 20. 【问题背景】如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形进行如下操作：分别以点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点，作直线交于点，连接；将沿翻折，点的对应点落在点处，作射线交于点 【问题提出】在矩形中，求线段的长【问题解决】经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：方案一：连接，如图2经过推理、计算可求出线段的长；方案二：将绕点旋转至处，如图3经过推理、计算可求出线段的长请你任选其中一种方案求线段的长21. 中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶孙子算经、周髀算经是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣某书店的孙子算经单价是周髀算经单价的，用600元购买孙子算经比购买周髀算经多买5本（1）求两种图书的单

5、价分别为多少元？（2）为等备“314数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的周髀算经数量不少于孙子算经数量的一半由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售求两种图书分别购买多少本时费用最少？22. 如图，在菱形中，对角线相交于点经过两点，交对角线于点，连接交于点，且 （1）求证：是的切线；（2）已知的半径与菱形的边长之比为，求的值23. 如图，点为线段上一点，分别以为等腰三角形的底边，在的同侧作等腰和等腰，且在线段上取一点，使，连接 （1）如图1，求证：；（2）如图2，若的延长线恰好经过的中点，求的长24. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点 （1）求直线及抛物线的表达式；（2）在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）以点为圆心，画半径为2的圆，点为上一个动点，请求出的最小值2023年烟台市初中学业水平考试数学试题一、选择题1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【详解】解：，的倒

6、数是，故选：D【点睛】本题考查倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为1，是解题的关键2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同类二次根式的定义，逐个进行判断即可【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不符合题意；B、与不是同类二次根式，不符合题意；C、，与是同类二次根式，符合题意；D、，与不是同类二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：将二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式；最简二次根式的特征：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3. 下列四种图案中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义，逐个进行判断即可，中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形【详解】解：根据题意可得：是中心对称图形的只有B，故选：B【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键是中心对称图形：在平面内，

7、把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则逐项排查即可解答【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法等知识，掌握运算法则是解题的关键5. 不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”【详解】解：解不等式得： 解不等式得： 将不等式的解集表示在数轴上，如图所示， 故选：A【点睛】本题主要考查数轴上表示不等式的解集，熟练掌握数轴上表示不等式组的解集的方法是解题的关键6. 如图，对正方体进

8、行两次切割，得到如图所示的几何体，则图几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据俯视图的定义，即可进行解答【详解】解：根据题意可得：从该几何体正上方看，棱的投影为点E，棱的投影为线段，棱的投影为线段，棱的投影为正方形的对角线， 该几何体的俯视图为： ，故选：A【点睛】本题主要考查了俯视图，解题的关键是熟练掌握俯视图的定义：从物体正上方看到的图形是俯视图7. 长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 甲班视力值平均数大于乙班视力值的平均数B. 甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C. 甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D. 甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差【答案】D【解析】【分析】根据平均数，中位数，极差，方差的定义分别求解即可【详解】甲班视力值分别为：；从小到大排列为：；中位数为，平均数为；极差为方差为；乙班视力值分别为：；从小到大排列为：，中位数为平均数为；极差为方差为；甲、乙班视力值的平均数、中位数、极差都相等，甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差，故D选项正确故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，中位数，极差，方差，熟练掌握平均数，中位数，极差，方差的定义是解题的关键8. 如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上若小球停在阴影部分的概率为，停在空白部分的概率为，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断【答案】B【解析】【分析】根据题意可得阴影部分面积等于正方形面积的一半，进而即可求解【详解】解：如图所示，连接交于O，由题

《2023年山东省烟台市中考数学真题和答案》由会员plu****55分享，可在线阅读，更多相关《2023年山东省烟台市中考数学真题和答案》请在金锄头文库上搜索。