江西省南昌市部分学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
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1、江西省南昌市部分学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若二次根式有意义，则x的取值范围是( )A.B.C.D.2如图，在中，M是延长线上的一点，若，则的度数是( )A.B.C.D.3下列四个式子为最简二次根式的是( )A.B.C.D.4在中，若点D、E分别是、的中点，连接，则的长是( )A.2B.4C.D.5若，则用含a，b的式子表示是( )A.B.C.D.6如图，在中，将折叠，使A点与的中点D重合，折痕为，则线段的长是( )A.3B.4C.5D.67已知，则在下列结论中，不一定正确的是( )A.B.当时，是菱形C.与互相平分D.当时，是菱形8如图，直线l同侧有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积是( )A.1B.5C.7D.25二、填空题9计算的结果是_.10若直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则另一条直角边长是_.11如图，的对角线、交于点O，且，则的周长是_.12若，则的值是_.13如图，是一个长为，宽为，高为的长方体纸盒，当一只小蚂蚁沿着长方体的外表面从A点爬到B点时，则这只蚂蚁爬行的
2、最短路径的长度是_.14如图，是一张长方形纸片，若，E为上一点，且，现要剪下一张等腰三角形纸片，使点P落在长方形的某一条边上，则等腰三角形的底边长可以是_.三、解答题15（1）计算：；（2）计算：.16已知a，b，c是三边的长，且a，b满足关系式.（1）求a，b的值；（2）若，判断的形状，并说明理由.17观察下面的式子：，（1）类比上述式子，再写3个同类型的式子；（2）用字母表示你猜想的规律，并给出证明.18如图，在正方形中，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形.（1）在图1中，点M是上任意一点，以为边画一个平行四边形；（2）在图2中，点E为对角线上任意一点，以为边画一个菱形.19如图，在菱形中，、相交于点O，点E为的中点，.（1）求的度数；（2）若，求的长.20如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，连接、.（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求证：平分.21如图是一张直角三角形纸片，.（1）在图1中，将直角边沿折叠，使点C落在斜边上的点E处，求的长；（2）在图2中，将沿折叠，使点B与点A重合，求的长.22如图，在中，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、.（
3、1）求证：；（2）当点D为中点时，四边形是什么特殊四边形？请写出结论，并说明理由；（3）若点D为中点，且当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请写出这个条件，并说明理由.参考答案1答案：A解析：2答案：A解析：3答案：D解析：4答案：C解析：5答案：B解析：6答案：B解析：7答案：D解析：8答案：C解析：9答案：3解析：10答案：12解析：11答案：13解析：12答案：5解析：13答案：3解析：14答案：或或5解析：15答案：（1）（2）12解析：（1）原式.（2）原式.16答案：（1），（2）是等腰直角三角形解析：（1）由，得，.，；（2）是等腰直角三角形，其理由是：，.，.是等腰直角三角形.17答案：（1），（2）（n为自然数）解析：（1）3个同类型的式子是：，.（2）猜想：（n为自然数）.证：.18答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）图1中为所作；（2）图2中菱形为所作.19答案：（1）（2）解析：（1），是垂直平分线，.在菱形中，.是等边三角形，.（2）在菱形中，.是等边三角形，且，.20答案：（1）见解析（2）见解析解析（1）在中，有，.，四边形是平行四边形.，.四边形是矩形.（2）由（1）得四边形是矩形，.在中，平分.21答案：（1）3（2）解析：（1）在中，.由题意知，.设，则，.在中，.解得.（2）由题意知，设，则.在中，.解得.22答案：（1）见解析（2）四边形是菱形（3）当时，四边形是正方形解析：（1），.，.，即，四边形是平行四边形.（2）四边形是菱形，其理由是：D为中点，.，即，四边形是平行四边形.，D为中点，四边形是菱形.（3）时，四边形是正方形，其理由是：，.D为中点，.由（2）知四边形是菱形，四边形是正方形.当时，四边形是正方形.
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