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山西省永和县第一高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试语文试卷(含答案)

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    • 1、山西省永和县第一高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试语文试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、现代文阅读阅读下面的文字,完成下面小题。数学家一开始考虑在特定应用条件下来定义数学对象和公理(数学的第一阶段发明)。然而,随着时间推移,数学发展到了第二个阶段发现。例如,素数是乘法的基石,是最小的乘法单位。如果一个数不能被写为两个较小数的乘积,则此数是素数。所有非素数(合数)都可以通过一组唯一的素数相乘得到。1742年,德国数学家克里斯蒂安哥德巴赫假设每个大于2的偶数都是两个素数之和,如果你选择任意一个大于2的偶数,那么哥德巴赫猜想指出,你都可以找到两个素数相加得到这个偶数。如果你选择8,这两个素数是3和5;如果你选择42,这两个素数是13和29。哥德巴赫猜想之所以令人惊讶,是因为尽管素数起初被设计成相乘,但这个猜想表明,素数之和与偶数之间存在令人难以置信的关系。大量证据表明,哥德巴赫猜想是成立的。在此后的300年中,计算机数值计算证实,这个猜想对小于(410)18的所有偶数都是正确的。但是,这一证据不足以让数学家们宣称哥德巴赫猜想是正确的,因为偶数有无穷多个,无论计算机检查了多少个偶

      2、数,总可能存在一个反例潜伏在角落里一个不是两个素数之和的偶数。想象一下,计算机每次找到两个素数之和为特定偶数的时候,就会把这个偶数记录下来。到目前为止,这是一个非常长的数字列表,你可以把它作为一个令人信服的理由,让大家相信哥德巴赫猜想是对的。但是,总有人能够想到一个不在列表中的偶数,并询问你如何知道哥德巴赫猜想对于那个数字也依然成立。不是所有(无限多个)偶数都会出现在列表中,因此,只有从基本原理出发,通过逻辑论证证明哥德巴赫猜想对于任何偶数都成立,才足以将这一猜想提升为一个定理。然而,直到今天,还没有人能够提供这样的证明。哥德巴赫猜想说明了数学发现阶段和证明阶段之间的重要区别。在发现阶段,人们寻求数学事实与数学现象,而数学本质则需要坚实的证明。数学家需要整理数学发现并决定要证明什么,但这些发现也可能具有欺骗性。例如,让我们构建一系列数字:121、1211、12111、121111、1211111等,并做如下猜想:数列中的所有数字都不是素数。为这个猜想提供证据是很容易的,可以看到121不是素数,因为121=1111。同样,1211、12111和121111都不是素数。这种模式可以持续一段

      3、时间,但随后它突然就出错了。这个序列中的第136个数(即数字12111111,其中有136个“1”跟在“2”后面)是素数。数学发现阶段仍然是极其重要的,比如它可以揭示哥德巴赫猜想给出的素数之间的隐藏联系。在发现这种深刻联系之前,数学家通常会对两个完全不同的数学分支进行研究。一个相对简单的例子是欧拉恒等式,ei+1=0,它通过数字e(自然对数的基数)将几何常数与数字i(代数上定义为-1的平方根)联系起来。类似的惊人发现是数学美感和好奇心的一部分它们似乎指向一个更深层次的基础结构,而数学家才刚刚开始理解这些结构。在这个意义上说,数学既能被发明又能被发现出研究对象是被精确定义的,但它们具有自己的生命,会揭示意想不到的复杂性。因此,数学对象可以被视为既是实际存在的同时又是被人为创造的。正如某哲学家所写的那样,“二元性对于数学家的工作方式没有任何影响”。数学现实主义似乎是发现阶段的哲学立场:数学研究的对象,例如从圆和素数再到矩阵和流形,是真实并且独立于人类思想而存在的。就如同探索遥远星球的天文学家或研究恐龙的古生物学家,数学家是在收集对真实实体的洞见。例如,证明哥德巴赫猜想成立,即为证明偶数和素

      4、数之间通过加法相联系的特定性质,就像古生物学家可能会通过两个物种解剖结构之间的相关性,来表明一种恐龙起源于另一种恐龙。现实主义的各种表现形式。如柏拉图主义,使人很容易理解数学的普遍性和实用性。每一个数学对象都具有一个性质。比如7,它是一个素数,如同恐龙具有飞行的属性。一个数学定理,如两个偶数之和为偶数这是正确的。因为偶数确实存在,并且彼此之间存在特定的关系。这就解释了为什么跨越时间、地理和文化差异的人们普遍认同这些数学事实。但有些人对现实主义持有反对意见。他们认为,如果数学对象真实存在,那么它们的性质肯定是非常独特的,首先,数学对象非常抽象,所以你不能真正地与它们互动。这是一个问题,因为恐龙能分解成可以看到和触摸的骨骼,行星也可以从恒星前面经过,被天文学家观测到,但数学上的圆是抽象的物体,不受空间和时间的限制。事实上,是圆周与圆直径的比值,并不与苏打水或甜甜圈有关;它指向的是数学上抽象的圆,圆上的点无穷小,且到中心点的距离精确。这样完美的圆在现实生活中无法达到。那么,如果没有某种特殊的第六感,我们如何才能了解有关圆的事实呢?这就是现实主义的困难之处它无法解释我们如何知道抽象的数学对象的

      5、本质。所有这些都可能导致数学家从现实主义立场上退缩。反现实主义把数学框定为一种纯粹形式的思维练习或一部完整的小说,很容易就能避开认识论的问题。形式主义是一种反现实主义的形式,也是一种哲学观点。它主张数学就像一场游戏,数学家们只是在玩游戏规则说7是素数,就好像在说骑士是唯一能以L形式运动的国际象棋棋子。另一种哲学观点是虚构主义,认为数学对象是虚构的说7是素数,就像是在说独角兽是白色的。数学在其虚构的宇宙中存在意义,但在它之外却没有真正的含义。但是,如果数学只是被编造出来的,那么它怎么可能成为科学中必不可少的一部分呢?从量子力学到生态学模型,数学是一个广泛而精确的科学工具。科学家并不指望基本粒子按照国际象棋的规则移动。自然科学描述的重担完全落在数学身上、这与游戏或虚构是截然不同的。最后,这些问题并不影响数学的实际应用。数学家可以自由地选择对自己职业的解释。在数学经验一书中,菲利普戴维斯和鲁本赫什有一句名言:“典型的职业数学家平日里是柏拉图主义者,在周末则是形式主义者。”(摘编自凯尔西休斯顿爱德华兹数学是真实的吗,付国杨龚华杰翻译)1下列对材料相关内容的理解和分析,不正确的一项是( )A.1

      6、21、1211、12111、121111序列中的前135个数都不是素数,这让人们误以为这是规律,可结果序列中的第136个数却是素数。B.经电子计算机验证,小于(410)18的偶数都符合哥德巴赫猜想,而大于这个数的偶数则不一定符合这个猜想。C.数学现实主义无法解释人们知道数学对象本质的方法和途径,这很可能会使原本坚持这一立场的数学家不再坚持。D.对数学现实主义持反对意见的人以现实中找不到完美的圆为例,否定了数学对象的存在,它准确地击中了数学现实主义的要害。2根据材料内容,下列说法不正确的一项是( )A.欧拉恒等式通过数字e把几何常数与数字i巧妙联系起来,体现了几何和代数两个数学分支的融合,极具数学美感。B.素数是最小的乘法单位,但哥德巴赫又发现了另一个关于素数的特定性质,即任何一个偶数都能被写为两个素数之和。C.无论是认为数学是被编造出来的,还是认为数学的对象是真实存在的,都不影响数学的实际应用和数学家的工作方式。D.从数学现实主义的哲学立场来看,数学家证明哥德巴赫猜想和古生物学家研究恐龙一样,都是在收集对真实实体的洞见。3下列对材料论证的相关分析,正确的一项是( )A.文章以哥德巴赫猜

      7、想有证据证明其正确,但还不能从基本原理上证明为例,是为了说明数学的发现和证明是一个漫长的过程。B.文章分为两个部分来阐述论题“数学是真实的吗”,先分析数学是“现实”还是“虚构”,再分析数学的“发现和证明”。C.文章在阐述柏拉图主义、数学现实主义、数学虚构主义等观点时,主要通过举例论证和类比论证来帮助读者理解数学问题。D.文末引用数学经验中关于“柏拉图主义者”和“形式主义者”的名言,证明数学家可以自由地选择对自己职业的解释。4关于文中“7是一个素数”的理解,下列说法不正确的一项是( )A.在数学家的眼里,说7是素数意为数学是一场有规则的游戏,数学家们只能把7当做素数来研究,7也只能是素数。B.数字7具有一个特定的属性,如果用乘法来表示,它只能被写成17,这已被跨越时空和文化差异的人们普遍认同。C.7是一个素数所以和其他任何一个大于2的素数的和一定是偶数,如10=7+3,12=7+5,121118=7+121111D.在数学虚构主义者的眼里,说7是素数没有意义,因为7在现实生活中并不存在,它只是数学家虚构出来的数字。5数学对象到底是一种客观实在,还是数学家发明出来的一种游戏?请结合文章谈谈

      8、你的认识。阅读下面的文字,完成下列小题。燕山有棵沧桑树梁衡北京之北一百多公里处就是河北的兴隆县,境内有燕山的主峰雾灵山。正是秋高季节,几个好友乘兴登山,一路黄花红叶,蓝天白云。松鼠横穿于路,野雀飞旋在树,鸟鸣泉响,好不快活。正走着,忽见路边有一指路牌:沧桑树与见证桩。不觉好奇,就下路拐入荒径,攀荆附葛,爬上一高坡,顿现一树一桩。树是一棵奇怪的大松树,根基部十分壮大,盘根错节与山石一体,已分不清彼此。原树已经枯死,而在侧根处又长出一棵新树,有合抱之粗,浑身的鳞片层层相叠,青枝挑着绿叶在秋阳下闪闪发光。树身成“7”字形,斜出石缝向山外探去,蜿蜒遒劲,如一条苍龙欲腾空而去。大家正说这树像龙,当地的朋友说,这树还真就与龙有关。原来,历代皇帝都自比真龙天子。清朝入关后的第一位皇帝是顺治帝,他就位后即在遵化县选定了自己的龙寝之地,后人称东陵。为使陵寝安宁,东陵以北兴隆境内这两千五百平方公里的山林,就全部划作“后龙风水”禁地。封建专制,普天之下莫非王土,皇帝伸手一指,这两千五百平方公里的土地一占就是二百五十四年,直到民国成立后的1915年才解禁。山之禁,树之福,这棵龙形松,四季有人护,过了二百多年平

      9、静舒心的好日子。笑看冬去春来,静听花开花落。1931年日本人侵占东北,1934年南下占领兴隆,直逼北京,当年的这一片皇家禁地又成了敌我双方争夺的战略要地。一场残酷的侵略与反侵略战争在这里反复拉锯。其间数不清出了多少民族英雄。最著名的一个是孙永勤,本是一普通农民,小时曾读私塾,粗通文字,又习得一身武艺。他耻为亡国奴,便串联村里的十六位弟兄,拉起一支“民众军”、自任军长。后接受中国共产党的领导,改称“抗日救国军”,一直发展到五千多人。成为日军的心腹大患。以至于日本人诱降国民党,与何应钦谈判签订何梅协定时都将灭孙永勤作为一个筹码。而1935年8月正在长征途中的党中央为抗日发表著名的八一宣言,将孙永勤与吉鸿昌、瞿秋白等并列,说他们“表现我民族救亡图存的伟大精神”。孙永勤在最后一次战斗中,寡不敌众又腿部负伤,被团团包围。最后孙永勤以下七百壮士全部壮烈牺牲。这棵树目睹了一群英雄的诞生。“沧桑树”下还有一截二尺多高如水桶之粗的树桩,旁立木牌,上书“见证桩”三字,这是当年日寇掠夺当地资源的见证。我俯下身去想辨认一下树桩的年轮,只是经年的风吹雨打,横截面上的木质已经朽去,用手一捏,即成碎末。但整个桩子的大形还在,短粗挺直,身带焦痕,挺立于荒草乱石之中,似有所言。看完“沧桑树”我们又重回登山主道,继续上山。秋阳如春,正是果熟季节,路两边赤、橙、黄、绿,摆满销售和等待外运的核桃、柿子、苹果、山楂,排起两道长长的水果墙,农民的笑意都挂在脸上。近年来这里浅山处大力发展经济林,林果成了农民的主要收入,深山处开辟成国家森林公园,封山育林,涵养水源。全县的高山密林间有大小径流八百条,昔日的“后龙风水地”已经成了京城的重要水源地。随着山路上行,两边的树木愈来愈密,约一小时后终于穿出树海爬上燕山高处的雾灵山峰。我登上燕山之巅,遥望群峰从山海关一路奔来,长城起伏其间,脚下是一片树的汪洋,胸中荡起一幅历史的长卷。

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