导数地基本概念及性质指导应用
13页1、word导数的根本概念与性质应用考点:1、掌握导数的根本概念与运算公式,并能灵活应用公式求解 2、能运用导数求解单调区间与极值、最值 3、理解并掌握极值与单调性的实质,并能灵活应用其性质解题。能力:数形结合方法:讲练结合新授课:一、 知识点总结:导数的根本概念与运算公式、 导数的概念函数y =的导数,就是当0时,函数的增量y与自变量的增量的比的极限,即说明:分子和分母中间的变量必须保持一致、 导函数函数y = 在区间( a, b )每一点的导数都存在,就说在区间( a, b )可导,其导数也是(a ,b )的函数,叫做的导函数,记作或, 函数的导函数在时的函数值,就是在处的导数。、 导数的几何意义设函数y =在点处可导,那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点处的切线斜率。、 求导数的方法根本求导公式导数的四如此运算复合函数的导数设在点x处可导,y =在点处可导,如此复合函数在点x处可导,导数性质:1、函数的单调性设函数y在某个区间可导,假设0,如此为增函数;假设0如此为减函数。求可导函数单调区间的一般步聚和方法。确定函数的定义区间求,令0,解此方程,求出它在定义区间的一切实根。把
2、函数的连续点即的无定义点的横坐标和上面的各个实根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数的定义区间分成假设干个小区间。确定在各小开区间的符号,根据的符号判定函数在各个相应小开区间的增减性。说明:原函数单调性与导函数单调性无关,只与导函数正负号有关2可导函数的极值极值的概念设函数在点附近有定义,且对附近的所有点都有或,如此称为函数的一个极大小值点。称为极大小值点。求可导函数极值的步骤。求导数求方程0的根检验在方程0的根左右的符号,如果在根的左侧附近为正,右侧附近为负,那么函数y在这个根处取得极大值;如果在根的左侧附近为负,右侧为正,那么函数y在这个根处取得极小值。说明:极值点的导数为0,导数为0的点不一定是极值点隐含条件,说明某点是极值点,相当于给出了一个0的方程3函数的最大值与最小值设y是定义在区间a ,b 上的函数,y在(a ,b )有导数,求函数y在a ,b 上的最大值与最小值,可分两步进展。求y在(a ,b )的极值。将y在各极值点的极值与、比拟,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值。假设函数y在a ,b 上单调增加,如此为函数的最小值,为函数的最大值;假设函数y在a
3、,b 上单调减少,如此为函数的最大值,为函数的最小值。说明:极大值小于等于最大值,极小值大于等于最小值二、 例题讲解题型一导数的概念【例1】设f(x)在点x0处可导,a为常数,如此等于( )/(x0/(x0/(x0【变式】设在处可导题型二导数的几何意义、物理意义【例2】1求曲线在点1,1处的切线方程; 2运动曲线方程为,求t=3时的速度。分析:根据导数的几何意义与导数的物理意义可知,函数y=f(x)在处的导数就是曲线y=f(x)在点处的切线的斜率。瞬时速度是位移函数S(t)对时间的导数。题型三利用导数求单调区间【例3】求如下函数单调区间1234题型四:利用导数求函数的最极值【例4】求函数在闭区间-3,0上的极值、最大值、最小值题型五:原函数图像与导函数图像【例5】 1、设f (x)是函数f(x)的导函数,y=f (x)的图象 如右图所示,如此y=f(x)的图象最有可能的是(A)(B)(C)(D)2、函数的定义域为开区间,导函数在的图象如如下图,如此函数在开区间有极小值点 A1个B2个C3个D 4个题型六:利用极值的本质与单调性求解析式【例6】函数在处取得极值。(I)讨论和是函数的极大值
《导数地基本概念及性质指导应用》由会员s9****2分享,可在线阅读,更多相关《导数地基本概念及性质指导应用》请在金锄头文库上搜索。
北京理工大学21秋《企业文化》在线作业一答案参考58
三年级人教版数学下册应用题必考题型
苯作业慎防白血病
巧家县特色原料药项目申请报告参考范文
高考英语完形填空
三年级班主任年度教学工作总结模板
医院HERP管理系统知识讲解
复习 《电力系统分析》试题
备课笔记-子-宫-肌-瘤
汽车消费贷款中个人信用风险管理
四年级班主任工作计划范本(五篇).doc
中班社会教案《三个和尚》
数学教学工作总结_12.doc
全国融资租赁企业管理信息系统企业用户说明书
模流分析要点
农村商业银行操作风险控制中心运行管理制度
2022年中式烹调师(初级)资格证书考试内容及模拟题带答案点睛卷22
乒乓球拍项目建议书写作模板
新汽车车身修复大纲
Q235A钢轴心受压构件的稳定系数
2022-09-28 2页
2023-03-12 8页
2022-12-14 6页
2023-11-11 3页
2023-09-08 11页
2023-03-26 14页
2023-11-29 5页
2023-10-29 12页
2022-12-19 22页
2022-11-10 19页