单摆同步练习

1、第四节单摆B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力一.选择题1. 单摆振动的回复力是（）A. 摆球所受的重力C.悬线对摆球的拉力2. 单摆通过平衡位置时,A. 指向地面C.数值为零小球受到的回复力（B. 指向悬点D.垂直于摆线3. （多选）单摆原来的周期为T,下列哪种情况会使单摆的周期发生变化（）A. 摆长减为原来的四分之一B.摆球的质量减为原来的四分之一C. 振幅减为原来的四分之一D.重力加速度减为原来的四分之一4. 如图所示，长度为/的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可以看成质点）。31在O点正下方，距O点处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直,然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C（图中未标出）是小球能够到达的左 方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，h 1。A、B、P、O在同一竖直平面内。 当地的重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是（）A. 点C与点B高度差小于hC.B. 点C与点B高度差等于h _d.小球摆动的周期等于5. 用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内

2、 装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（）A. 不变B.变大C. 先变大后变小再回到原值D.先变小后变大再回到原值6. （多选）摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。选 悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知（）1乙4a.甲、乙两单摆的摆长之比是4B. ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等C. tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大D. tc时刻甲、乙两单摆的速率相等7. 关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是（）A. 摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B. 摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C. 摆球受的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D. 摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向8. （多选）如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动,其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是（甲A. t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B. t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C. t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D. t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大

3、9. 关于单摆的运动有下列说法，其中正确的是（）单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力 单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹 切向的分力单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关 单摆做简谐运动的条件是摆角很小，如小于5在山脚下走时准确的摆钟移到高山上 走时将变快A.B. C.D.10. 如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的 平面内向左拉一小角度后释放，碰撞B球后，两摆球分开各自做简谐运动，以加A、mB分别 表示摆球A B的质量，贝 ）A. 如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B. 如果mAv2，t=t213. (多选)如图8所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是 ()B. 甲摆的振幅比乙摆的大C. 甲摆的机械能比乙摆的大D. 在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆二.计算题14. 将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块。将物块向下 拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长 量为摆长的单摆周期，求物块做简谐运动的周期。15.图甲是一个单摆振动

4、的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位(1) 单摆振动的频率是多大？(2) 开始时刻摆球在何位置？(3) 若当地的重力加速度为n2 m/s2，试求这个摆的摆长是多少?16.如图所示，光滑的半球壳半径为R，O点在球心的正下方，一小球在距O点很近的 A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球在O 点相碰，求小球应从多高处自由落下(oA R)第四节 单摆参考答案:一.选择题1. 答案：B解析：摆球振动的回复力是其重力沿轨迹切向方向的分力，即摆球重力在垂直悬线方向 上的分力，B正确.2. 答案：C解析：做简谐运动的质点，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义 就是回复力为零的位置，此处的合力却不一定为零.3. 答案：AD解析：由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关.4. 答案：BC解析：由机械能守恒定律可知，点C与点B高度差等于h，选项A错误；B正确；由单摆周期公式可知，小球摆动的周期等于nVg+n选项D错误，C正确。5答案：C解析：单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后 变短，因而周期先变

5、大后变小再回到原值，故选项C正确。6. 答案：AC_解析：由振动图象得甲、乙周期之比为2 : 3，根据T = 2n飞Jg，得摆长之比为4：9,A正确；t时刻位移相同，但二者摆长不同，所以摆角不同，B错误；t时刻甲的摆球在最ab高点，乙的摆球在平衡位置，又因为悬点高度相同，乙的摆长比甲的摆长长，所以此时二者 重力势能相差最大，C正确；t时刻甲、乙的摆球都在各自平衡位置，速率最大，但二者在c最高点距平衡位置的距离不同，所以平衡位置速率不同，D错误。7. 答案：B解析：单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力作用，故A错。重力垂直于摆线的 分力提供回复力。当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，拉力等于 重力沿摆线的分力大小，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心 力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错，B对。8. 答案：AD解析：小球在t和t时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球支持力最小；在t132和t时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大。49. 答案：B解析：单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，千万不要误认为是摆球

6、所受的合外力，所以说法错误，正确；根据单摆的周期公式T = 2n飞Jg可知，单摆的周期与 摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关，说法正确；在摆角很小时， 单摆近似做简谐运动，说法正确；将摆钟从山脚移到高山上时，摆钟所在位置的重力加速 度g变小，根据T = 2n；g可知，摆钟振动的周期变大，计时变慢，说法错误.综上可 知，只有说法正确，故正确答案为B.10. 答案：D11. 答案:B解析：单摆完成一次全振动所需的时间即单摆的周期，据题设可知a、b两单摆的周期、t_6之比为：十一10,据题设得I I =1.6 m，b a联立解得I =0.9 m，ab由单摆周期公式T=2nIb=2.5 m。故 B 正确。12. 答案：B解析：因为AO弧长远小于半径，所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度单摆的1 摆动，即做简谐运动，等效摆长为2 m，单摆的周期与振幅无关，故有t =t，因mgh=;mv2,1 2 2所以v=2gh，故v v，故B正确。13. 答案：ABD 12解析：由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点重力加速度g相同，由单摆的周期公 式T = 2njg得知，甲、乙两单

7、摆的摆长相等，选项A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆 的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的 摆长相等，但由于两摆的质量未知，故无法比较机械能的大小，选项C错误；在t = 0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最 大加速度，选项D正确；二.计算题-14. 解析：单摆周期公式T=2Q.g，且kl=mg解得T=2矿秽答案：2n J15. 答案(1)1.25 Hz (2)B 点(3)0.16 m1解析：由乙图知周期T=0.8 s则频率f= t = 1.25 Hz(2) 由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时刻摆球在B点_忙gT2(3) 由 T = 2n 得1_=0.16 mg4n216. 解析：小球由A点开始沿球内表面运动时，只受重力和支持力作用，等效为单摆的运动。因为OA人，所以小球自A点释放后做简谐运动，要使两球在O点相碰，两者到O点的运动时间相等。小球由A点由静止释放运动到O点的时间为*2一1)(= 1,2,3)， 由于从O点正上方自由落下的小球到O的时间也为T(2n-1)时两球才能在O点相碰，所以 h =|gt2=2g416R(2n -1)2=(2 J (n = 1,2,3 )。答案：(2-严仏=1,2,3)

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