山东省日照第一中学2016届高三数学上学期期中试题 文
8页1、山东省日照一中2016届高三上学期期中考试数学(文)试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷(共50分)注意事项:1.答第卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题纸规定的位置。2.第卷答题时,考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合,则集合等于(A) (B) (C) (D) (2)(A) (B) (C) (D) (3)命题“” 的否定是(A)(B)(C)(D)(4)已知,则(A) (B) (C) (D) (5)已知等差数列的前项和为,取得最小值时 的值为(A) (B) (C) (D) (6)已知函数是偶函数,且则(A) (B) (C) (D) (7)已知则(A) (B) (C) (D)(8)角的终边经过点,则的可能取值为(A) (B) (C) (D) (9)函数的图象为(A)
2、(B) (C) (D)(10)已知函数,若存在,使得,则的取值范围为 (A) (B) (C) (D)第卷(共100分)注意事项:答第卷时,考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸指定答题区域内作答,填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. (11)设,若,则_.(12)函数是幂函数,且在上是减函数,则实数_.(13)将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数的解析式为 .(14)从某电线杆的正东方向的A处测得电线杆顶端的仰角是,从电线杆南偏西的 B处测得电线杆顶端的仰角是,A,B间的距离为35米,则此电线杆的高度是_米(15)如图所示,函数的图象由两条射线和三条线段组成 若对R,都有,其中a0,则的最小值为 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分12分) 求值化简: (); ().(17)(本小题满分12分)的角的对边分别为,已知.()求角;()若,,求的值.(18)(本小题满分12分)已知为等差数列,且.
3、()求数列的通项公式及其前项和;()若数列满足求数列的通项公式.(19)(本小题满分12分)已知函数.()求的最小正周期;()若在处取得最大值,求的值;()在()的条件下,求的单调递增区间.(20)(本小题满分13分) 已知函数.()求的单调区间;()若曲线与有三个不同的交点,求实数的取值范围.(21)(本小题满分14分)已知,.()求证:;()设直线与、均相切,切点分别为()、(),且,求证:.山东省日照一中2016届高三上学期期中考试数学(文)试卷参考答案选择题B A C A A, D D D B C填空题 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.(本小题满分12分)() -6分() -12分17.(本小题满分12分) 解:(1)根据正弦定理,原等式可转化为: -2分 -4分又为三角形内角 -6分() -8分 -10分. -12分18.(本小题满分12分)解()设等差数列的首项和公差分别为,-得 -8分, -10分又 ,不适合上式, -11分 -12分19.(本小题满分12分)解()-2分. -4分() -5分当时取得最大值,将代入上式,解得, -6分 -8分() -9分令 -10分解得函数的单调递增区间为 -12分20.(本小题满分13分)解:()当时,故即曲线在点处的切线斜率为1.(),令,得,故.当变化时,的变化情况如下表:单调递减极小值单调递增极大值单调递减所以在上是减函数,在上是增函数,于是函数在处取得极小值;在处取得极大值.21.(本小题满分14分)解:()令, -1分令,解得当时,当时当时, -3分令, -4分令,解得当时,当时-6分当时, -7分(),切点的坐标分别为,可得方程组: -8分
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