山东省日照第一中学2016届高三数学上学期期中试题 文

山东省日照一中2016届高三上学期期中考试数学（文）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（共50分）注意事项：1.答第卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题纸规定的位置。2.第卷答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合，则集合等于（A） （B） （C） （D） （2）（A） （B） （C） （D） （3）命题“” 的否定是（A）（B）（C）（D）（4）已知，则（A） （B） （C） （D） （5）已知等差数列的前项和为，取得最小值时 的值为（A） （B） （C） （D） （6）已知函数是偶函数，且则（A） （B） （C） （D） （7）已知则（A） （B） （C） （D）（8）角的终边经过点，则的可能取值为（A） （B） （C） （D） （9）函数的图象为（A） （B） （C） （D）（10）已知函数，若存在，使得，则的取值范围为 （A） （B） （C） （D）第卷（共100分）注意事项：答第卷时，考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. （11）设，若，则_.（12）函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.（13）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的解析式为 .（14）从某电线杆的正东方向的A处测得电线杆顶端的仰角是，从电线杆南偏西的 B处测得电线杆顶端的仰角是，A,B间的距离为35米，则此电线杆的高度是_米（15）如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成 若对R，都有，其中a>0，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分12分） 求值化简： （）； （）.（17）（本小题满分12分）的角的对边分别为，已知.（）求角；（）若，,求的值.（18）（本小题满分12分）已知为等差数列，且.（）求数列的通项公式及其前项和；（）若数列满足求数列的通项公式.（19）（本小题满分12分）已知函数.（）求的最小正周期；（）若在处取得最大值，求的值；（）在（）的条件下，求的单调递增区间.（20）（本小题满分13分） 已知函数.（）求的单调区间；（）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.（21）（本小题满分14分）已知，.（）求证：；（）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.山东省日照一中2016届高三上学期期中考试数学（文）试卷参考答案选择题B A C A A, D D D B C填空题 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.（本小题满分12分）（） -6分（） -12分17.（本小题满分12分） 解：（1）根据正弦定理，原等式可转化为： -2分 -4分又为三角形内角 -6分() -8分 -10分. -12分18.（本小题满分12分）解（）设等差数列的首项和公差分别为，-得 -8分, -10分又 ，不适合上式， -11分 -12分19.（本小题满分12分）解（）-2分. -4分（） -5分当时取得最大值，将代入上式，解得， -6分 -8分（） -9分令 -10分解得函数的单调递增区间为 -12分20.（本小题满分13分）解：（）当时，故即曲线在点处的切线斜率为1.（），令，得，故.当变化时，的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增极大值单调递减所以在上是减函数，在上是增函数，于是函数在处取得极小值；在处取得极大值.21.（本小题满分14分）解：（）令， -1分令，解得当时，当时当时， -3分令， -4分令，解得当时，当时-6分当时， -7分（），切点的坐标分别为，可得方程组： -8分