数学分析教改方案与总结
7页1、数学分析教改方案与总结数学分析教改方案与总结一、数学分析教改方案与总结数学分析是数学系最重要的基础课之一,几乎所有的后续课程,如常微分方程、复变函数、实变函数、偏微分方程、微分几何、泛函分析、概率统计等课程都与之有密切的关系。因此,数学分析课程的教学质量直接影响着数学系 本科生的培养质量。长期以来,我院数学系一直非常重视数学分析课程的建设,一直选用教育部推荐的优秀教材,比如:吉林大学、复旦大学、华东师范大学编写的教材。近几年我们一直采用华东师范大学数学系编写的数学分析(上、下册,第三版,高等教育出版社)教材,每次都派两位有经验的老教师平行上课,再配专任辅导 教师,同时这也是青年教师走上讲台的必修课。但是随着科学技术的飞速发展,传统的数学分析课程内容显得比较陈旧。因此,改革数学分析课程内容和教学手段使之与现代科学技术更接近,便是摆在我们面前的迫切任务。我们的基本想法是在保持原有理论水平的基础上,注重内容的新颖,及时把教改教研成果和学科最新发展成果引入教学,正确处理好课程内容的基础性与先进性、经典与现代的关系,着重于加强数学分析同现代应用数学的其它学科分支的联系,这样做既不会加重学生的负担
2、,又不会挤占后续课程的时间,同时使学生在学习期间就能看到它在应用数学中的应用。数学分析课程改革怎么改?改哪些?我们经过认真、反复地讨论,逐步形成了如下的一些改革思路,并将其逐步贯彻到教学实践中去。(1)在保留传统数学分析基本理论的同时,添加了一些新的有利于向后续课程过渡的材料。1 / 7其中值得一提的是,在单变量积分理论中,我们证明了“Riemann 可积的充分必要条件是被积函数在积分区间上不连续点的全体是零测集”(Lebesgue 定理)。这个定理通常是实变函数课程中的内容,我们用了完全属于数学分析的技巧加以处理。有了这个定理就可以删去有关可积性的许多复杂的讨论。在讲函数项级数时,用这个定理来证明“如果每一项都在a,b上可积的函数项级数又在 a,b上一致收敛,那么它的和函数也在a,b上可积”就特别简单。(2)在讲完函数项级数理论后,我们用函数项级数构造了一个处处连续但处处不可微的函数,还构造了可以填满正方形的连续曲线。传统的数学分析都是把这两个例子作为反例告诉学生,而我们则是通过这两个例子向学生介绍了“分形几何”的大意,让学生知道,在自然界和社会现象中,到处存在着这种不规范、不光滑的
3、东西,这正是 Mandelbrot 于 1982 年所创立的“分形几何”的主 要研究对象。(3)随着多媒体技术的出现,我们在数学分析的教学中有选择地采用了一些现代化的教学手段和方法,比如图形计算器的使用,对于化解一些数学分析课程中学生比较难于掌握和理解的概念和知识点的难度,起到了很好的效果。(4)在第四学期开设一门选修课分析的方法和技巧,由七、八位富有教学经验的老教师,采用专题讲座式的教学方法进行授课。课堂上请同学报告自己的学习体会和心得,互动式的教学使课堂气氛非常活跃。我们是如何选取专题内 容的呢?我们的原则是(i)专题内容要尽可能体现数学分析的方法和技巧。()不做一般性的空泛的叙 述和讨论,务必让学生从中学到实质性的数学思想和技巧。()所涉及的数学必须是“微积分的”,不再涉及到任何其它高深的知识。2 / 7()涉及的数学推导必须是简洁和优美的。(5)多做习题是学好数学的必要条件,特别像“数学分析”这样的基础课程尤其如此。一般习题可分成两大类:基本练习题和提高题,前者是基本的定理和理论的直接应用,一般不需要太多的技巧;后者则有相当的挑战性。为了避免学生对一些难题无从下手而丧失兴趣,为
4、了帮助学生更好、更快地学会数学分析这门课程的基本知识和解题方法,我们派有专任辅导教师,定时开设习题课,对一些难题给出提示。这样使学生有充分的余地施展自己的才能,得到更高一层的 训练,对学生迅速适应大学的学习生活起到了较好的作用。因为数学分析是数学系最重要的一门基础课程,我们在教学过程中,特别注意结合多种教学方法,如问题法、分析法、启发法等促使学生对知识的掌握不是简单的记忆,而是深刻的理解。由于数学的连贯性较强,特别注意前后内容的衔接,并且对已学内容进行总结,引导学生在理解的基础上能够将所学知识贯穿 起来,提高思维的敏捷性,从而使数学能力逐步得到提高。数学分析的课堂教学录像已放在网上,供同学们下载和在线观看。此项工作我们打算坚持下去,直到完成数学分析这门课程的全程录像并上网为止。数学分析的部分讲稿已放在网上,此项工作我们也打算坚持下去,直到全 部完成,供同学们下载和在线观看,以便减轻学生们记笔记的负担。数学分析是数学系最重要的基础课之一,我们一直非常重视这门课程教学梯队的建设和稳定,成立了老、中、青相结合的数学分析课程组,并由学校和院里提供经费常年开展教学研讨活动。教学梯队结构合理、人员
《数学分析教改方案与总结》由会员m****分享,可在线阅读,更多相关《数学分析教改方案与总结》请在金锄头文库上搜索。
人教版小学二年级数学上册教案gai
汝州市知识产权保护服务项目分析报告【参考模板】
微生物操作培训大纲
关于中考冲刺的国旗下讲话稿
苏教版实验教材五年级上册数学期末测试卷(少年智力开发报)
#大学生消费结构调查分析总结报告01019
八大员考试真题题库
推荐机械和劳动力计划表
2023小学生寒假的学习计划参考范文(二篇).doc
溜井施工方案吊罐法
学校防溺水安全告家长书致家长的一封信六篇例文
泸州烘干机械项目实施方案【范文模板】
《计算机控制技术》试题集
新男方离婚协议(8篇专业版)
生产水泥发泡防火门芯板10万立方米新建项目可行性研究报告写作模板-立项备案
2023年四年级班主任年终工作总结(4篇).doc
文学人类学概说考试答案
店面销售实战情景:销售技巧话术17307
口腔科应急预案
励志校园生活演讲稿
2023-09-25 3页
2023-09-07 2页
2023-06-03 3页
2022-10-13 5页
2023-01-31 3页
2023-06-29 11页
2023-09-11 2页
2023-10-07 9页
2024-02-17 75页
2023-03-27 17页