相关分析与回归分析SPSS实现

1、有关分析与回归分析一、实验目的与规定本实验项目的目的是学习并使用SPSS软件进行有关分析和回归分析，具体涉及：(1) 皮尔逊pearson简朴有关系数的计算与分析(2) 学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检查。(3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。(4) 学会对所计算成果进行记录分析阐明。(5) 规定实验前，理解回归分析的如下内容。 参数、的估计 回归模型的检查措施:回归系数的明显性检查(t检查)；回归方程明显性检查（F-检查)。二、实验原理1有关分析的记录学原理有关分析使用某个指标来表白现象之间互相依存关系的密切限度。用来测度简朴线性有关关系的系数是Pearson简朴有关系数。2.回归分析的记录学原理有关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。回归分析是研究两个变量或多种变量之间因果关系的记录措施。其基本思想是,在有关分析的基本上，对具有有关关系的两个或多种变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一种合适的数据模型,以便从一种已知量推断另一种未知量。回归分析的重要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型,对参数和模型进行检查和判断,并进行预测等。线性

2、回归数学模型如下:在模型中，回归系数是未知的,可以在已有样本的基本上,使用最小二乘法对回归系数进行估计,得到如下的样本回归函数:回归模型中的参数估计出来之后,还必须对其进行检查。如果通过检查发现模型有缺陷,则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释变量和解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整顿之后再次估计参数。回归模型的检查涉及一级检查和二级检查。一级检查又叫记录学检查,它是运用记录学的抽样理论来检查样本回归方程的可靠性，具体又可以分为拟和优度评价和明显性检查;二级检查又称为经济计量学检查，它是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检查,具体涉及序列有关检查、异方差检查等。三、实验演示内容与环节1.持续变量简朴有关系数的计算与分析在上市公司财务分析中，常常运用资产收益率、净资产收益率、每股净收益和托宾Q值4个指标来衡量公司经营绩效。本实验运用SPS对这4个指标的有关性进行检查。操作环节与过程: 打开数据文献“上市公司财务数据(持续变量有关分析).sa”,依次选择“【分析】【有关】【双变量】”打开对话框如图，将待分析的4个指标移入右边的变量列表框内。其她均可选择默认项，

3、单击ok提交系统运营。图.1 Baia Crretis对话框成果分析：表给出了Pearson简朴有关系数，有关检查记录量相应的p值。有关系数右上角有两个星号表达有关系数在.01的明显性水平下明显。从表中可以看出，每股收益、净资产收益率和总资产收益率3个指标之间的有关系数都在0.8以上,相应的值都接近0，表达个指标具有较强的正有关关系，而托宾Q值与其她3个变量之间的有关性较弱。 表. Pearson简朴有关分析Corration 每股收益率净资产收益率资产收益率托宾Q值每股收益率PersoCorrlation1.877（*).824(*)-.3ig. (2-tled).00.000199N53131315净资产收益率earson orreatin877(*)1.808（*)001Sig （2-tailed）000.00098N15353131资产收益率earsooin824（*).08(*)1.011Si. (2iled).000.00049N315115315托宾Q值Pearsn Coeaton-.73-.01.011S. (2tailed）.983849.N353151315* Co

4、rrelaon i sgiicant at the001level (2-tailed).一元线性回归分析实例分析:家庭住房支出与年收入的回归模型在这个例子里,考虑家庭年收入对住房支出的影响,建立的模型如下：其中，是住房支出,i是年收入线性回归分析的基本环节及成果分析：(1）绘制散点图 打开数据文献，选择【图形】-【旧对话框】-【散点/点状】,如图5.所示。图5.2 散点图对话框选择简朴分布，单击定义，打开子对话框，选择X变量和变量,如图5.3所示。单击ok提交系统运营，成果见图.所示。图.3 Sle Scaeplot子对话框从图上可直观地看出住房支出与年收入之间存在线性有关关系。图54 散点图（2）简朴有关分析选择【分析】【有关】【双变量】,打开对话框，将变量“住房支出”与“年收入”移入vaable列表框,点击o运营,成果如表5.2所示。表52 住房支出与年收入有关系数表Correlations 住房支出（千美元）年收入（千美元)住房支出（千美元）Peaso Corran1.96(*) ig.(ailed).00 N200年收入（千美元）Peaon Coration966(*）1 .

5、 (2-taled).000 N202* Crrelao s siniicat at he 00 level(2-taed).从表中可得到两变量之间的皮尔逊有关系数为0.966，双尾检查概率p值尾0.00【回归】【线性】”,打开La Regresson 对话框。将变量住房支出y移入Dpendent列表框中,将年收入x移入ndedents列表框中。在Metho 框中选择Enter 选项，表达所选自变量所有进入回归模型。图5.5 inear Rresion对话框环节:单击Sttistics按钮，如图在Satistics子对话框。该对话框中设立要输出的记录量。这里选中估计、模型拟合度复选框。图.6 Statisics子对话框 估计:输出有关回归系数的记录量，涉及回归系数、回归系数的原则差、原则化的回归系数、t记录量及其相应的p值等。 置信区间:输出每个回归系数的95的置信度估计区间。 协方差矩阵：输出解释变量的有关系数矩阵和协差阵。 模型拟合度:输出可决系数、调节的可决系数、回归方程的原则误差、回归方程F检查的方差分析。环节:单击绘制按钮,在lts子对话框中的原则化残差图选项栏中选中正态概率

6、图复选框,以便对残差的正态性进行分析。图5.7 lts子对话框环节4:单击保存按钮,在Sae子对话框中残差选项栏中选中未原则化复选框，这样可以在数据文献中生成一种变量名尾res_1 的残差变量,以便对残差进行进一步分析。图5.8 Save子对话框其他保持Spss默认选项。在主对话框中单击按钮，执行线性回归命令，其成果如下:表5.3给出了回归模型的拟和优度(R Suare）、调节的拟和优度（Adjste R Sqare)、估计原则差（Sd. Error f the stime)以及DurbinWatson记录量。从成果来看,回归的可决系数和调节的可决系数分别为93和.9,即住房支出的90%以上的变动都可以被该模型所解释，拟和优度较高。表给出了回归模型的方差分析表,可以看到,F记录量为2.722,相应的p值为0,因此，回绝模型整体不明显的原假设,即该模型的整体是明显的。表5.5给出了回归系数、回归系数的原则差、原则化的回归系数值以及各个回归系数的明显性t检查。从表中可以看到无论是常数项还是解释变量x,其t记录量相应的p值都不不小于明显性水平0.5，因此,在0.0的明显性水平下都通过了检查。

7、变量x的回归系数为0.37，即年收入每增长千美元,住房支出就增长0.27千美元。表5. 回归模型拟和优度评价及DurbinWatsn检查成果odel umary(）MdlRR SqureAdjusd R SquareStd.Errr o h Estimae1966(a）.34.93.37302a Predctos: (Csta）,年收入(千美元）b Dependt Variable:住房支出（千美元）表5.4 方差分析表ANOV(b)Moel Sum of SuaedfMan uarF1Regresion35.1651351655722.000(a）Residal2058.39 Toal3.6709 a Predictrs: (onsant）,年收入（千美元)b Deendent Varil: 住房支出(千美元）表5 回归系数估计及其明显性检查Cefficients(a)Menstandrded CeffintsStandardiedofficientsigtd. roret (tant）.8904 4356.000年收入(千美元).37.015.96615.7.00a Dpenden Vaiable: 住房支出(千美元)为了判断随机扰动项与否服从正态分布,观测图5.9所示的原则化残差的-P图，可以发现，各观测的散点基本上都分布在对角线上,据此可以初步判断残差服从正态分布。为了判断随机扰动项与否存在异方差,根据被解释变量y与解释变量x的散点图，如图5.4所示,从图中可以看到,随着解释变量x的增大,被解释变量的波动幅度明显增大,阐明随机扰动项也许存在比较严重的异方差问题，应当运用加权最小二乘法等措施对模型进行修正。图9 原则化残差的P-图四、备择实验既有987湖南省全社会固定资产投资总额NIV和P两个指标的年度数据，见下表。试研究全社会固定资产投资总额和GDP的数量关系，并建立全社会固定资产投资总额和GDP之间的线性回归方程。湖南省全社会固定资产投资和D年度数据年份P(亿元)NINV(亿元）年份G（亿元)NIN（亿元)1987509.41.38192195318614.07711996264716

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