第十一讲 浓度问题

1、溶液浓度问题溶液浓度：把盐溶于水得到盐水。其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐和水的混合物 （盐水）叫溶液。盐与盐水的比值叫盐水的浓度，浓度通常用百分数表示，又 叫百分数浓度。这类问题就叫溶液浓度问题。溶液溶质溶剂溶液浓度的基本关系式： 溶质的质量+溶剂的质量=溶液的质量 溶质的质量土溶液的质量X100% =浓度溶液的质量X浓度=溶质的质量溶质的质量+浓度=溶液的质量溶液的质量X（1一浓度）=溶剂的质量溶剂的质量+ （1浓度）=溶液的质量溶液相当于单位一，溶质相当于对应量，浓度相当于对应分率例一：把20克盐放入80克水中，得到的盐水浓度为多少？分析：盐为溶质，水是溶剂，所得盐水是溶液。溶液质量应该是盐加上水的总质量100克。浓度二盐：盐水X100%解：浓度：20 ：（ 20+80 ）X100%=20%答：所得盐水浓度为20%。练习一1、现有浓度为40%的盐水300克，问盐和水各多少克？如果在加入100克盐， 浓度是多少？浓度问题解题基本步骤：（1）找出不变量（溶质或溶液）（2）以不变量为桥梁，求出变化前后溶液的质量（3）根据变化前后溶液的质量差求出变化的量。一、溶质不变：稀释（加水）、蒸发（去水

2、）。例二：一容器内有浓度为95%的酒精溶液3000克，若将它稀释成浓度为75%的 酒精溶液，需要加水多少克？分析：加水前后纯酒精质量不变，根据题意可求出容器中酒精的质量，以盐不 变为桥梁求出稀释后酒精溶液的质量。前后溶液质量的差=加入的水的质量。 解：纯酒精：3000X95%=2850 （克）稀释后酒精溶液：2850：75%=3800 （克）加水：38003000=800 （克）答：需要加水800克练习二1、现有浓度为40%的糖水300克，要把它稀释成浓度20%的糖水，需要加水多 少克？例三：有含盐量20%的盐水36千克，要制出含盐45%的盐水，需要蒸发掉水多 少千克？分析：蒸发前后盐的质量不变，根据题意可求出原溶液中盐的质量，以盐不变 为桥梁求出蒸发后盐水的质量；前后溶液质量的差二蒸发掉水的质量。解：盐：36X20%=7.2 （千克）蒸发后盐水：7.2：45%=16 （千克）蒸发掉的水：3616=20 （千克）答：需要蒸发20千克的水。练习三1、有浓度为40%的糖水300克，蒸发一些水分后浓度变为50%的盐水，问：蒸 发了多少千克水？二、溶剂不变：加浓（加入溶质）、结晶（减少溶质）例

3、四：有含盐20%的盐水36千克，要制成含盐55%的盐水，需要加盐多少千克？ 分析：加浓时水的质量溶剂不变。根据题意可求出原溶液中水的质量，以水不 变为桥梁求出加盐后的盐水质量，前后溶液质量的差二加入的盐的质量。解：水：36X（ 120%） =28.8 （千克）加盐后的盐水：28.8：（155%） =64 （千克）加盐：6436=28 （千克）答练习三1、一杯浓度为20%的糖水500克，若要把它变成浓度为37.5%的糖水，需要加 糖多少克？例五：有含盐40%的盐水200千克，要制成含盐20%的盐水，需要结晶出多少千 克盐？分析：结品时水的质量溶剂不变。根据题意可求出原溶液中水的质量，以水不 变为桥梁求出结品后的盐水质量，前后溶液质量的差二结品的盐的质量。解：水 200X（ 140%） =120 （千克）结品后的盐水120（ 120%） =150 （千克）结品的盐：200-150=50 （千克）答：需要结晶出50千克盐。练习五1、有含糖30%的盐水500克，要制成20%的糖水，需要结晶出多少克糖？例六、现有浓度为40%的糖水300克，加入300克糖后发现太甜了，需要再加入 多少克水，才能得

4、到浓度为50%的糖水？分析：从问题出发最后求加的的水，相当于稀释，如果能找到加水前的溶质就 可根据溶质不变解决问题。解：原来的糖：300X40%=120 （克）加水前的糖：120+300=420 （克）加水后的糖水：420：50%=840 （克）加的水：840300300=240 （克）答：需要加水240克。练习六1、现有浓度为50%的盐水800克，加入若干克水后，浓度变为20%，再加入400 克盐，浓度将变为多少？2、现有浓度为30%的盐水500克，加入若干克盐后，浓度变为50%，再加入多 少克水，浓度将变为40%?三、反复倒出、反复加满：用转化单位“1”的方法例七：一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后用水加满，再倒出5升后，再 用水加满。此时容器内酒精浓度为多少？一一， .， ， 1 一 3分析：把10升纯酒精看作单位“1”倒出2.5升时，相当于倒出1，还剩-；44用水加满后酒精溶液为10升，此时倒出5升相当于10升的1，因此酒精也倒,1、 一 3出，还剩-X24100%=37.5%1 2.531 =10423.75 : 10 X（1- ） X 10=3.75升。剩余的纯酒精的

5、浓度23 5x (1 ) x 10 = 3.754 103.75：10X100%=37.5%答：此时容器内酒精浓度为37.5%练习七1、一容器内装有20升纯酒精，倒出2升后用水加满，再倒出5升后，再用水 加满。此时容器内酒精浓度为多少？2、一容器内装有50升盐水，倒出5升后用水加满，再倒出10升后再用水加满。此时容器内酒精浓度为多少？四、混合溶液的浓度问题：十字交叉法十字交叉法运用的原理：1、移多补少2、十字交叉法只能解出两个量之间的比例关系。例八：浓度为15%的溶液甲和浓度为20%的溶液乙混合，所得溶液的浓度为17%，求两种溶液的质量比？分析：已知两种溶液浓度和混合后溶液浓度，可直接运用十字交叉法。解：甲 15%20%17%=3%/甲溶液质量=3乙溶液质量2/乙 20%17%15%=2%答：两种溶液的质量比为3： 2。练习八1、浓度为40%的溶液甲和浓度为50%的溶液乙混合，配成浓度为 47%的溶 液500克，求两种溶液各多少克？2、将浓度分别为15%100克和20%的盐水混合，配成浓度17%的盐水克，需 要20%的盐水多少克？例九：两个杯中分别装有浓度40%和10%的盐水，倒在一起

6、后混合盐水浓度 为30%，若再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%，那么原有40%的盐 水多少克？分析：此题出现4种浓度的溶液，且总共混合两次；则可根据两次混合利 用两次十字交叉法解题。第一次混合：40%30%10%=20%/30%40%浓度溶液质量二210%浓度溶液质量1/10%40%30%=10%第二次混合30%25%20%=5%/_0/30%浓度溶液质量125%,、一一 二一20%浓度溶液质量1/20%30%25%=5%30%浓度盐水=25%浓度盐水300克，240%浓度盐水=300X 二 =200 （克）1 2答：40%浓度的盐水有200克。练习九1、课后作业1、现有浓度为30%的盐水200克，问盐和水各多少克？2、现有浓度为25%的糖水200克，要把它稀释成浓度10%的糖水，需要加水多 少克？3、有浓度为30%的糖水500克，蒸发一些水分后浓度变为40%的盐水，问：蒸 发了多少千克水？4、一杯浓度为15%的糖水600克，若要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖 多少克？5、现有浓度为30%的糖水500克，要把它变成浓度20%的糖水，需要结晶出多 少克糖？5、往浓度为30%的糖水里面加入100克糖，浓度变为70%，问：原来有糖水多 少克？6、将浓度分别为30%和15%的盐水混合，配成浓度20%的盐水900克，需要 两种盐水各多少克？7、有浓度为15%的糖水200克，需要配成40%的糖水，需加入浓度为50% 的糖水多少克？课后有浓度为20%的糖水300克，需要配成40%的糖水，需加入浓度为70% 的糖水多少克？

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