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中考专题方程思想

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1、A1BCD2学习好资料欢迎下载中考数学专题复习方程思想方程思想是指对所求问题通过列方程（组）求解的一种思想方法。方程思想在初中数学的多个知识点中均有体现，并且应用其解题可以使问题由复杂变得简单，易懂，易于求解。方程思想也是解几何计算题的重要策略。应用方程思想解题时应注意：要具备用方程思想解题的意识；要具有正确列出方程的能力；要掌握运用方程思想解决问题的要点一方程思想在代数问题中的应用（1）整式与方程思想1已知A=5x2-mx+n，B=-3y2+2x-1，若A+B中不含有一次项和常数项，则m2-2mn+n2的值为2单项式3xm+2ny3m+4n与-2y4x2是同类项，则nm的值为（2）函数与方程思想3若函数y=mxm2-m-1+5是一次函数，且y随x的增大而减小，则m=4已知反比例函数y=k与一次函数y=2x+k的图像的一个交点的纵坐标是-4，则k的值为x5已知点P(1,m)在正比例函数y=2x的图像上，那么点P的坐标为二方程思想在几何问题中的应用在解答几何问题中经常会运用勾股定理建立方程；运用相似三角形对应边成比例建立方程；运用锐角三角函数的意义建立方程（1）三角形和四边形与方程思想通

2、常解决等腰三角形相关问题时要列出方程6如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）43327如图，如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.ADCEDAOAG6题BBFC第7题如图，已知等腰ABC中，顶角A=36，BD为ABC的平分线，则的值为()ABC1D第8题ADAC15-15+1222如图，在ABC中，C=45，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边学习好资料欢迎下载QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值（3）圆与方程思想通常以半径相等或者切线长相等为突破口以“勾股定理”为等量关系列出方程10如图，RtDABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作O，与AC、AB分别相切于C点、E点，则O的半径为11如图，已知AB是O的弦，P是AB上一点，若AB10cm，PB4cm，OP5cm，则O的半径等于_cm。BEOAC第10题中考真题训练（1）整式

3、与方程思想1若(a-3)(a+5)=a2+ma+n，则m,n的值分别为（）A.-3,5B.2,-15C.-2,-15D.2,15OPABD第11题2若(a+2)2与b-1互为相反数，则（2）函数与方程思想1b-a的值为（k0）与一次函数y=x+b的图象相交于两3如图，反比例函数y=kx12A.k,b2B.k,b1点A(x,y),B(x,y),线段AB交y轴与C，当|xx11221时，k、b的值分别为（）14292|=2且AC=2BCC.k,bD.k,b11433913y4如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）BDOCAx学习好资料欢迎下载和B（0，23），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式。二方程思想在几何问题中的应用（1）三角形和四边形与方程思想5如图，在平行四边形ABCD中，AE、AF是两条高线，EAF=60,CE=6,CF=3,则线段BE长为HGADFADBCE第5题FEBC6题6如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADG

4、H，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（）A21cm2B16cm2C24cm2D9cm27如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式；y(3)当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？(2)当t为何值时，APQ与AOB相似？245APQOxB（3）圆与方程思想8如图，一个圆锥的高为35，侧面展形图是一个圆心角为60的扇形，则圆锥的表面积为_学习好资料欢迎下载9如图ABC中，C90，BC5，O内切RtABC的三边AB、BC、CA于D、E、F，半径r，则ABC的周长为A60hBOC第8题第9题第10题10如图，AB是半圆O的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm11.（2013温州）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长12（2013娄底）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：21.41，31.73）

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