烟台市初中学业水平考试

1、如有帮助欢迎下载支持2015年烟台市初中学业水平考试#数学试题（后有答案解析）1.、选择题（本题共2的相反数是12各小题，每小题3分,满分36分)32一3B.C.D.2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录卜列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（WAMC门3.如图，讲一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等，则该几何体的左视图是（）4.下列式子不一定成立的是（）A-a=a（b#0）B.a3a=2（a#0）C.a2-4b2=（a2b）（a-2b）D.（-2a3）2-4a65.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数力差8.58.38.10.15如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A.平均数B.众数C.方差D.中位数6 .如果，那么x的值为（）A.2或-1B.0或1C.2D.-17 .如图，BD是菱形ABC面对角线，CHAB于点E,且点E是AB的中点，则tanBFE的值是8 .如图，正方形ABCD勺边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰

2、直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为S2,，按照此规律继续下去，则S2015的值为（）A.B.C.D.9 .等腰三角形三边长分别为a、b、2,且a、b是关于x的一元二次方程x2-6x+nJ=0勺两根，则n的值为（）A.9B.10C.9或10D.8或1010 .A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中11和12分别表示甲、乙两人所走路程S（千米）与时刻t（小时）之间的关系。下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地。其中正确的个数是（）A . 1 B. 2 C. 3 D. 411 .如图，已知顶点为（-3,-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1,-4）,则下列结论中错误的是（）2.2A.b4acB.ax+bx+c之一6C.若点（-2,m）,（-5,n）在抛物线上，则mnD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-112.如图，RT/ABC,NC=90o,/BAC=30o,AB=8,以2百为边长的正方形DEFG的一边G陈直线AB上，且点D与点A重合。现将正方形DEFGgZB的方向以每秒1个单位

3、的速度匀速运动，当点D与点Bl磨台时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间如有帮助欢迎下载支持#二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.如图，数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是。14.正多边形的一个外角是72,则这个多边形的内角和的度数是15.如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图像不经过第四象限的卡片的概率为16.如图，将弧长为6n,圆心角为120的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘结部分忽略不计），17.如图，矩形OABC勺顶点A,C的坐标分别是（4,0）（0,2）,反比例k八函数y=（k0）的图像过对角线x的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点，连接。口OEDE则ODEW面积为。1.18 .如图，直线l:y=x+1与坐标轴交于AB两点，点M（m,0）是x轴上一动点，一点M为圆心，2个单位长度为半径作。M,当。M与直线l想切时，m的值为三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）19 .（本题满分6分）x2

4、x2先化简-2x-(x-2x1x-1-）,再从-2x3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值。20.（本题满分8分）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措。某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、BC、D四个等级。A:1小时以内，B:1小时-1.5小时，C:1.5小时-2小时，D:小时以上。根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：(1)该校共调查了名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)表示等级A的扇形圆心角a的度数是;(4)在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率。21 .(本题满分8分)2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍。(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加1

5、4:00召开的会议，如果他买到当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时。试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？22 .(本题满分9分)如图1,滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯。该系统工作过程中某一日刻的截面图如图2,已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF,路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，NCDE=60,且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43,AB=1.5米，CD=1米。为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍旋转，叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？(利用科学计算器可求得sin43之0.6820,cos43定0.7314,tan43-0.9325,结果保留两位小数)23 .(本题满分9分)如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D,E,且DE=BE。(1)试判断力ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sin/ABD的值。24 .(本题满分12分)如图，在平面

6、直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与。M相交于AB、C、D四点。其中AB两点的坐标分别为(-1,0),(0,-2),点D在X轴上且AD为。M的直径。点E是。M与y轴的另一个交点，过劣弧DE上的点F作FH，AD点H,且FH=1.5。(1)求点D的坐标及该抛物线的表达式；(2)若点P是X轴上的一个动点，试求出PEF的周长最小时点P的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使力QCM1等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。说明理由。25 .(本题满分14分)【问题提出】如图，已知/ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且DE=EC将BCE绕点C顺时针旋转60o至NACF,连接EF。试证明：AB=DB+AF【类比探究】(1)如图，如果点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，线段ABDRAF之间又有怎样的数量关系？请说明理由。(2)如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图0的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间数量关系，不必参考答案1. B2,D3.A4.A5.D6.7.D89.B10.C11.C12.A1.1。 。1

7、4.540。15.3o16.672017.18.2+275019 .解：x2+x.21.-(-)x2-2x1x-1xx(x+1)=2x-x+1(x-1)21x(x-1)16x(x1)x(x-1)!(x-1)2x1如有帮助欢迎下载支持20 .从条形图中我们可以看得出A的人数为60,B的人数为80,D的人数为20;从扇形统计图中我们能看到B占的比例40%这样我们很容易就能得出共调查了200人，进而就能得出C的人数40人(图形可以自行补充)。A占的比重即扇形圆心角a的度数为：108。甲乙两班的学生我们分别标示为甲A、甲R乙A、乙B,则一共有甲A和甲B、甲A和乙A甲A和乙B、甲B和乙A甲B和乙B、乙A和乙Bo这样我们就很容易得出两人来自不同班级的概率为：-321 .路程速度时间高铁1026-812.5x1026-812.5x普快1026x1026x根据上表，我们可以轻易得出方程：1026-811026仁=-92.5xx解得：x=72所以2.5x即高铁的平均速度是180千米/小时。第(2)问：从烟台到某市630千米，按照我们求出的高铁的速度，他需要3.5个小时到达A地，再加上1.5个小时，也就是

8、说他至少需要5个小时到达会场。因此他购买8:40的票，则在13:40就能到达会场，所以在开会前是能够赶到的。22.AB是直径，则我们很容易知道/ADB=90,同时也是NCDB=90。进而就有/C+/CBD=/CDE+/BDE而又DE=BE,则DE=BE进而/CBD=/BDE,所以/C=/CDE,而ABEEW以看成是个圆内接四边形，则/CDE=/CBA,所以/C=/CBA,即，ABE等腰三角形。第(2)问要求的是/ABD的正弦值，由图知，/ABD在RT，ABD中，AB=10要求正弦值，就必须求得AD的值，在/ABC中，我们可以利用等腰三角形一腰上的高求出AD=2.8,这样我们就能求出sin/ABD=二。2524.第(1)问求抛物线的解析式，我们知道的条件就是AB两点的坐标，要想求得抛物线的解析式，必须再有一个点才行。根据题意，设点M的坐标为(m,0),3根据两点间的距离公式(半径相等)可以求得m=-,则点D的坐标为(4,0),这21 1c3样就可以根据交点式来求解抛物线的解析式：y=1(x+1)(x-4)=x2-3x-22 22第(2)问其实是我们初中阶段经常练习的一个轴对称问题。要在x轴上的找到一点P,使得，PEF的周长最小，我们先来看E,F两点，这是两个定点，也就是说EF的长度是不变的，那实际上这个题目就是求PE+PF的最小值，这就变成了轴对称问题中最为经典的“放羊问题”，要解决这一问题首先我们看图中有没有E或F的对称点，根据题意，显然是有E点的对称点B的，那么连接BF与x轴的交点就是我们要求的点P(2,0)。第(3)问要在抛物线的对称轴上找点Q,使得，QC等腰三角形，首先点M本身就在抛物线对称轴上，其坐标为(-,0);点C是点B关于抛物线对称轴的对称点，所以点C的坐标为(3,-2);求Q点的坐标，根据题意可设Q点为(3,n)。/QCM是等腰三角形，则可能有三种情况，分别是QC=MCQM=M|CQC=QM根据这三种353253情况就能求得Q点的坐标可能是(3,当或(3,-25)或(3,4)

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