九年级二次函数讲义
6页1、-二次函数一 知识梳理1、定义:只含有一个未知数,且未知数最高次数为2的方程叫做一元二次方。一元二次方程的标准式:a*2+b*+c=0 a0其中: a*2叫做二次项, b*叫做一次项 , c叫做常数项a是二次项系数,b是一次项系数2、一元二次方程根的判别式二次项系数不为0:读作德尔塔,在一元二次方程a*2+b*+c=0 a0中=b2-4ac=b2-4ac0 方程有两个不相等的实数根,即:*1,*2=b2-4ac=0 方程有两个相等的实数根,即:*1=*2=b2-4ac0 方程没有实数根。注: 是双向推导,也就是说上面的规律反过来也成立,如:告诉我们方程没有实数根,我们便可以得出03、一元二次方程根与系数的关系二次项系数不为0;0,韦达定理。a*2+b*+c=0 a0中,设两根为*1,*2,则有:因为:a*2+b*+c=0 a0化二次项系数为1可得 ,所以:韦达定理也描述为:两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。注意:1在一元二次方程应用题中,如果解出来得到的是两个根,则我们要根据实际情况判断是否应舍去一个跟。5、一元二次方程的求根公式: 注:任何一元二次方程都能用求根公式
2、来求根,虽然使用起来较为复杂,但非常有效。一、求二次函数的三种形式:1. 一般式:y=a*2+b*+c,三个点顶点坐标,2.顶点式:y=a*h2+k,顶点坐标对称轴顶点坐标h,k3. 交点式:y=a(*- *1)(*- *2),有交点的情况与*轴的两个交点坐标*1,*2对称轴为二、a b c作用分析a的大小决定了开口的宽窄,a越大,开口越小,a越小,开口越大,a, b的符号共同决定了对称轴的位置,当b=0时,对称轴*=0,即对称轴为y轴,当a,b同号时,对称轴*=0,即对称轴在y轴右侧,左同右异y轴为0c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置,c=0时,抛物线经过原点,c0时,与y轴交于正半轴;c0)y=a*2+b*+c(a0,开口向上a0,开口向下在对称轴的左侧,y随着*的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着*的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着*的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着*的增大而减小. *y0*y0二专题精练专题一:二次函数与一元二次方程的关系本专题主要涉及根据二次函数的图象求一元二次方程的近似根,由图象判断一元二次方程根的情况,由一元二次方程根的情况判断抛物线与*
3、轴的交点个数等,题型主要填空题、选择题和解答题.考点1.根据二次函数的自变量与函数值的对应值,确定方程根的围一元二次方程a*2+b*+c=0就是二次函数y=a*2+b*+c当函数y的值为0时的情况.例1 根据以下表格中二次函数y=a*2+b*+c的自变量与函数值的对应值,判断方程a*2+b*+c=0a0,a,b,c,为常数的一个解的围是6.176.186.196.20 考点2.根据二次函数的图象确定所对应的一元二次方程的根.二次函数y=a*2+b*+c的图象与*轴的交点有三种情况:有两个交点、一个交点、没有交点;当二次函数y=a*2+b*+c的图象与*轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量*的值,即一元二次方程a*2+b*+c=0的根.4 图1例2 二次函数y=-*2+3*+m的局部图象如图1所示,则关于*的一元二次方程-*2+3*+m=0的解为_.考点3.抛物线的交点个数与一元二次方程的根的情况 图2当二次函数y=a*2+b*+c的图象与*轴有两个交点时,则一元二次方程a*2+b*+c=0有两个不相等的实数根;当二次函数y=a*2+b*+c的图象与*轴有一个交点时,则一元二次方
《九年级二次函数讲义》由会员cl****1分享,可在线阅读,更多相关《九年级二次函数讲义》请在金锄头文库上搜索。
个人房屋买卖合作协议书范本(十一篇)
常用表面活性剂的HLB值精编版
生产运营管理岗位职责
医流巴巴团队建设活动感言
2022年校长开学典礼上的讲话稿
专题二课题1果酒和果醋的制作教学设计优质课比赛教案
生产车间员工2023年终工作总结(4篇).doc
运行值长岗位风险控制卡
玉米病虫害防治技术
学生会竞选的演讲稿范文
基于PLC的锅炉加热温度控制系统设计技术相关
教师师徒结对协议书
主题活动策划三篇3
1月浙江省普通高中学业水平考试语文试题j及答案
东北农业大学21秋《中级会计实务》在线作业二答案参考97
蔡阳小学“优教通”资源应用二次培训方案
什么是细节描写
完形填空专练 (16)
二年级下册语文《阿德的梦》教学设计
2021销售顾问年终总结(原创)
2023-09-30 77页
2023-10-14 12页
2022-11-11 79页
2023-02-10 13页
2022-12-18 3页
2023-04-27 16页
2023-11-19 52页
2023-01-07 6页
2023-01-03 23页
2023-01-21 21页