算法是程序设计的灵魂
4页1、算法是程序设计的灵魂班级:软件1202 学号:2012090202姓名:【摘要】算法,简单的定义就是定义良好的计算过程,它取一个或一组值作为输入,并产 生出一个或一组值作为输出。或者说,算法就是一系列的计算步骤,用来将输入数据转换成 输出结果。算法,可以在各种学科中发挥出惊人的威力。然而,算法真正焕发青春得到发展, 主要发展在计算机的时代。随着计算机技术的广泛应用,人们越来越清楚的认识到,作为计 算机科学中最重要和最核心的技术一一程序设计,其灵魂就是解决问题的算法【关键字】算法,程序设计算法是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着 用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内 获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决 这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣 可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。算法中的指令描述的是一个计算,当其运行时能从一个初始状态和(可能为空的)初始 输入开始,经过一系列有限而清晰定义的状态,最终产生输出并停止于一个终态。
2、一个状态 到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法,包含了一些随机输入。 形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题,并在其后尝试定义有效计算 性或者有效方法中成形。这些尝试包括库尔特哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬科尔克 莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数,阿隆佐邱奇于1936年提出的久 演算,1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦图灵1937年提出的图灵机。即使在 当前,依然常有直觉想法难以定义为形式化算法的情况。一个算法通常具有以下五个重要的特征:有穷性:算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止;确切性:算法的每一步骤必须有确切的定义;输入项:一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算 法本身定出了初始条件;输出项:一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法 是毫无意义的;可行性:算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步,即每个计 算步都可以在有限时间内完成(也称之为有效性)。我们一般常见的几
3、种算法分析设计策略主要有:动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界 法。这也计算机程序设计常用的算法。动态规划动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法,而不是一种特殊算法。不象 前面所述的那些搜索或数值计算那样,具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。 动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题,由于各种问题的性质不同,确定最优解的条 件也互不相同,因而动态规划的设计方法对不同的问题,有各具特色的解题方法,而不存在 一种万能的动态规划算法,可以解决各类最优化问题。因此读者在学习时,除了要对基本概 念和方法正确理解外,必须具体问题具体分析处理,以丰富的想象力去建立模型,用创造性 的技巧去求解。我们也可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行分析、讨论,逐 渐学会并掌握这一设计方法。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中,可能会有许多可行 解。每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似, 其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解 得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划
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