2024年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(十二)(文科)
26页1、2024年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(十二)(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1已知集合A=xZ|x|5,B=x|x20,则AB等于()A(2,5)B2,5)C2,3,4D3,4,52命题“x0R,x”的否定形式是()Ax0R,xBx0R,xCxR,x2=1DxR,x213下列四个条件中,使ab成立的必要而不充分的条伯是()Aab1Bab+1C|a|b|D2a2b4椭圆上一点M到左焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,O为坐标原点,则|ON|的值为()A4B8C3D25设命题p:x0(0,+),3+x0=2016,命题q:a(0,+),f(x)=|x|ax,(xR)为偶函数,那么,下列命题为真命题的是()ApqB(p)qCp(q)D(p)(q)6已知点P(x0,y0)在抛物线W:y2=4x上,且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等,则x0的值为()AB1CD27若不等式x2kx+k1=0对x(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是()A(,2)B(,2C(2,+)D2,+)8关于x,y的方程y=mx+n和+=1在同一坐标系中的图象大致是()ABCD9曲
2、线y=lnx上的点到直线y=x+1的最短距离是()AB2CD110下列求导运算正确的是()A(x+)=1+B(log2x)=C(3x)=3xlog3eD(x2cosx)=2xsinx11双曲线=1(a0,b0)上任意一点P可向圆x2+y2=()2作切线PA,PB,若存在点P使得=0,则双曲线的离心率的取值范围是()A,+)B(1,C,)D(1,)12设函数f(x)是函数f(x)(xR)的导函数,f(0)=2,f(x)f(x)ex,则使得f(x)xex+2ex成立的x的取值范围是()A(0,+)B(1,+)C(0,1)D(,+)二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13已知集合M=x|x|1,N=a,若MN=M,则实数a的取值范围是 14抛物线y2=12x的准线与双曲线=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 15已知函数f(x)=lnx(mR)在区间1,e取得最小值4,则m= 16给出下列命题:定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1),则f(x)一定不是R上的减函数;用反证法证明命题“若实数a,b,满足a2+b2=0,则a,b都为0”时,“假设命题的结论不成立”的叙述是“假
3、设a,b都不为0”把函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得到的图象的函数解析式为y=sin2x“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2(xR)为奇函数”的充分不必要条件其中所有正确命题的序号为 三、解答题(共5小题,满分60分)17设命题p:实数x满足(xa)(x3a)0,其中a0,命题q:实数x满足 2x3(1)若a=1,有p且q为真,求实数x的取值范围(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围18已知双曲线方程为16x29y2=144(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线C的方程19已知函数f(x)=xex+ax2+2x+1在x=1处取得极值(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数y=f(x)m1在2,2上恰有两个不同的零点,求实数m的取值范围20已知椭圆C: +=1(ab0)的离心率为,其左、右焦点为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=, =,其中O为坐标原点(1)求椭圆C的方程;(2)如图,过点S(0,)的动直线l交椭圆于A、B两点,是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过
4、这个点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由21已知函数()若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;()若函数f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;()在()的条件下,设函数,若在1,e上至少存在一点x0,使得f(x0)g(x0)成立,求实数a的取值范围四、选做题:选修44:坐标系与参数方程(共1小题,满分10分)22已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为(为参数)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C的极坐标方程;()直线l的极坐标方程是cos()=3,射线OT:=(0)与曲线C交于A点,与直线l交于B,求线段AB的长选修45:不等式选讲23设f(x)=|x1|+|x+1|,(xR)(1)求证:f(x)2;(2)若不等式f(x)对任意非零实数b恒成立,求x的取值范围参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1已知集合A=xZ|x|5,B=x|x20,则AB等于()A(2,5)B2,5)C2,3,4D3,4,5【考点】1E:交集及其运算【分析】据题意,分析可得,A=4,3,2,1,0,1,2,3,4,B
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