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新编江西省抚州市临川第一中学高三10月月考数学文试题及答案

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常见问题

1、 4一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）A B C D5已知点A、O、B为平面内不共线的三点，若Ai（i=1，2，3，n）是该平面内的任一点，且有，则点Ai（i=1，2，3，n）在（）A过A点的抛物线上B过A点的直线上C过A点的圆心的圆上D过A点的椭圆上6等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则=（）A. B. C. D. 7在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A BC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC8对于任意实数a，b，c，定义（a，b，c）满足（a，b，c）=（b，c，a）=（c，a，b）关系式，则称（a，b，c）具有轮换对称关系，给出如下四个式子：（a，b，c）=a+b+c；（a，b，c）=a2b2+c2；（x，y，z）=xy+yz+zx；（A，B，C）=2sinAsinBsinC+cos(A)sin(B)sinC（A、B、C是ABC的内角）其中具有轮换对称关系的个数是（）A

2、1B2C3D49已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为6的正三角形，若这个空间几何体存在唯一的一个内切球（与该几何体各个面都相切），则这个几何体的全面积是（）正视图左视图俯视图A18 B36 C45 D54 10.已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）A（） B（） C（，12） D（6，l2）11已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,bR,满足: , (2)=2, an=错误！未找到引用源。(nN*), bn=错误！未找到引用源。(nN*).考察下列结论: (0)= (1); (x)为偶函数; 数列an为等比数列; 数列bn为等差数列.其中正确的结论共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12已知点是的重心,且,则实数的值为( )A. B. C. D.二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13.已知实数满足约束条件，则的最小值是_14.已知=2，且，则+= 15若f(x)=，则f(1)+f(2)+f(3)+f(20xx)+f()+f()+f()=_16.设f(x)是定义在R

3、上的偶函数，且当x0时，f(x)=，若对任意的xa, a+l，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的集合.来源:18（本小题满分12分）NMCBA已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，MCN=，在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c（）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2求c的值；（）若c=，ABC=，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值19.（本小题满分12分）GMFEDCBA如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2， EFAB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM =2（I）证明：平面BGM平面BFC；（II）求三棱锥FBMC的体积V来源:来源:20.（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列an满足a3 =8，a5 +a7=160，an的前n项和为Sn（I）求an；（II）若数列bn的通项公式为bn=(-1)nn（nN+），求数列anbn的前n项和Tn。21（本小题满分共12分）已知函数，（1）若g(x)=f(x+1)，求证：曲线g(x)上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；来源:（2）若f(3)=3，是否存在实数m，k，使得f(x)+f(mx)=k对于定义域内的任意x都成立；22(本小题满分12分) 过椭圆的左顶点A做斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知（）求椭圆的离心率；（）设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PMQM，求椭圆的方程来源:

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