北京专用高考数学一轮复习第二章函数第三节函数的奇偶性与周期性夯基提能作业本文
8页1、第三节函数的奇偶性与周期性A组基础题组1.(2017北京西城一模)函数f(x)定义在(-,+)上,则“曲线y=f(x)过原点”是“f(x)为奇函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.(2017北京东城二模)下列函数既是奇函数,又在区间-1,1上单调递减的是()A. f(x)=sin xB. f(x)=|x+1|C. f(x)=-x D. f(x)=cos x3.函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当0x1时, f(x)=2x(1-x),则f的值为()A. B.C.- D.-4.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f(-),则a的取值范围是()A. B.C. D.5.(2016北京丰台期末)已知下列函数:f(x)=x3-x;f(x)=cos 2x;f(x)=ln(1-x)-ln(1+x),其中奇函数有 个.6.已知函数f(x)=为奇函数,则f(g(-1)=.7.设f(x)的定义域为(-,0)(0,+),且f(x)是奇函数,当x0时, f(x)=.(1)求当x0时, f(
2、x)的解析式;(2)解不等式f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围是()A.B.(1,+)C.D.12.(2015北京通州模拟)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当xff B.fffC.fff D.fff14.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).(1)求证:f(x)是周期函数;(2)若f(x)为奇函数,且当0x1时, f(x)=x,求在0,2 014上使f(x)=-的所有x的个数.答案精解精析A组基础题组1.B2.C3.Af(x+1)=-f(x),f(x+2)=-f(x+1)+1)=f(x),即函数f(x)的周期为2,f=f=f=2=.4.Cf(x)是偶函数且在(-,0)上单调递增,f(x)在(0,+)上单调递减,且f(-)=f(),原不等式可化为f(2|a-1|)f().故有2|a-1|,即|a-1|,解得a,故选C.5.答案2解析对于, f(x)=x3-x,定义域为R,且f(-x)=(-x)3-(-x)=-x3+x=-f(x),为奇函数;对于, f(x)=cos 2x显然为偶函数;对于, f(x)=ln(1-x)-ln(1+x),则有即x(-1,1)
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