城市地质环境的演变模式
24页1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮 件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问 题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他 公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D中选择一项填写):B我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话) : 所属学校(请填写完整的全名):湖南工学院参赛队员(打印并签名):1.李鹏飞2. 黄冠文3. 谭晓希指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):周斌老师日期:2011年8 月19 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号
2、(由全国组委会评阅前进行编号):关于产品的质量控制与成本核算问题的研究摘要本文主要对产品的质量控制与成本核算进行了探讨。基于单位产品单价及加工成本 两种两种因素,问题可归纳为产品的平均利润最大化的非线性优化问题。针对问题一:通过对问题的合理理解和分析,我们列出了最大利润方程,即maxF=P-(C/k+P3)。因为本题中零件参数是服从独立均匀分布的随机变量,为此建立二 维随机变量概率密度模型,利用其解析性质求最优解。随后,我们确定了随机变量X,Y 的概率分布密度表达式,列出了二维随机变量(X,Y )的联合分布密度,并用卷积公式zz求出了 Z 的概率密度,利用(1 - k)X : x : (1 k) X0和(i k)y0 : x ”:帀-k)y0 范围限制作图求出Z不同区间内的概率密度函数。然后根据参数值Z与目标值1的偏差 Z-1确定正、次、废品的范围,对Z进行积分,得到了正频率与废品率,它们都是关于 k的函数。最后是带入原利润方程求解,求解过程中需要根据不同的Z值所采用的积分式进行讨论,最终通过lingo的编程,求得了在利润最大的情况下所使用的加工精度 k=0.110473,并进而优化搜
3、索得到了应该采用的标定值Z0=0.992108。最终得到最大利润 1735.04 正品率 0.742586 次品率 0.257414。针对问题二:在第一问的基础上,我们得到了利润与Z,C,K的函数关系式,在利润等于零的情况下,使用lingo进行编程计算,获得了 C的值为7.17382 。关键词:零件参数 优化问题边缘分布 联合概率一.问题重述某厂计划大规模生产的一种产品由零件A及零件B组成,设零件L的参数X 0与零件B的参数Y 0是独立的均匀分布的随机变量,产品的参数Z二f(X,Y)二XY目标值 是1当产品参数值Z与目标值1的偏差Z -1在一 r1,( r1=1/100)之内时是正品;偏差在 -r1到二r2之间时是次品,r2=2/100;偏差在二r2之外是废品.正品的市场价单价是 P1=4000(元),次品的市场价单价是 P2=3000(元),不算加工费时各种成本折算后每件的 成本为P3=2000(元).为了成本核算,考虑付了加工费后是否值得生产若用相对精度为 k, (0k1)的机器加工这两个零件,设X的标定值是Xc 0,最大偏差_kX。,丫的标定 值是丫0 .0,最大偏差_kY。.已
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