大地测量学基础复习资料

1、1. 什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？ 答：大地测量学是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信 息。具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。（2）、测量并描述地球动力现象。（3）、测定地球重力及随时空的变化。大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。 几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。作用：可 以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数 学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。主要内容包括位 理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理 论、技术与方法。2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力

2、位、地球重力场、正常重力、正 常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。引力 F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的其方向指向地心、大小FMmG r2离心力位： Q2x2 y2式称为离心力位函数2重力位:引力位V和离心力位Q之和，或把重力位写成WGdmrX22y2离心力P指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为P m 2引力位：将VG 式表示的位能称物质M的引力位或位函数，引力位就是将单位质点 r从无穷远处移动到该点引力所做的功。地球重力场:地球重力场是地球的种物理属性。表征地球内部、表面或外部各点所受地球重 力作用的空间。根据其分布，可以研究地球内部结构、地球形状及对航天器的影响。正常重力：正常重力场中的重力 ，赤道上的正常重力eGMa23q迈极点处正常重力1 qp a 2 正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近 似值的辅助重力位扰动位：地球正常重力位同地球重力位的差异3. 什么是大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、 春分点、大地水

3、准面差距。答：大地水准面：与平均海平面相重合，不受潮汐、风浪及大气压的影响，并延伸到大陆地面以下所形成的的闭合曲面P81大地体：由大地水准面所形成的的体形P81总椭球：总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始 大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总的地球椭球和大地体最为密合。参考椭球：其大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。最接近表现在两个面最接 近及同点的法线和垂线最接近。所有地面测量都依法线投影在这个椭球面上，这样的椭球叫 做参考椭球。大地天文学： 大地天文学主要是研究用天文测量的方法，确定地球表面的地理坐标及方位 角的理论和实际问题。拉普拉斯点：测定了天文经度、天文纬度、和天文方位角的大地点P32黄道面：地球绕太阳公转的轨道面。黄道面与赤道面的夹角5，称为黄赤空角，约为23.5 春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点 大地水准面差距：大地水准面高度（大地水准面与地球椭球面之间的距离）4. 解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个? 含义：我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面

4、.aw-=gl = g - cos（g,dl） = -g 性质：（1）水准面之间既不平行，也不想交和相切 allaw（2）水准面的重力位值aiW (x, y, z) = const原因 由于重力位W是标量函数，只与点的空间位置有关，因此当W等于某一常数时, 将给出相应的曲面，给出不同常数将得到一簇曲面，在每一个曲面上重力位都相等，所 以水准面有无穷多个5. 解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？ 含义：由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计 算的辅助面P80性质：似大地水准面与大地水准面在海洋上重合，（而在大陆上也几乎重合，在山区只有 24cm的差异。） 异同点：水准面有很多个，大地水准面只有一个，似大地水准面也只有一个；水准面既不能相交也不能相切，所有的重力均与水准面正交，水准面彼此不平行， 大地水准面有水准面的一切性质，似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆 上也几乎重合，在山区只有24cm的差异。6. 解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。 总椭球：为研究全球性问题，需

5、要一个和整个大地体最为密合的总的地球椭球。如果从几何 大地测量来研究全球性问题，那么总的地球椭球可按几何大地测量来定义：总地球椭球中心 和地球质心重合，总椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合 同时还要求总椭球和大地体最为密合。 如果从几何和物理两个 方面来研究全球性问题，可把总椭球定义为最密合于大地体的正常椭球。总椭球对于研究地球形状是必要的 参考椭球:指具有一定参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。 对于天文大地测量及大地点坐标的推算，对于国家测图及区域绘图来说，往往采用其大小及 定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。这种最接近，表现在两个面最接近及同点的法 线和垂线最接近，所有地面测量都依法线投影在这个椭球面上，我们把这样的椭球叫做参考 椭球。很显然，参考椭球在大小及定位定向上都不与总地球重合。由于地球表面的不规则性， 适合于不同地区的参考椭球的大小，定位和定向都不一样，每个参考椭球都有自己的参数和 参考系。正常椭球:正常椭球面是大地水准面的规则形状。我们选择正常椭球时，除了确定其 M和w值外，其规则形状可任意选择对于正常椭球，除了确定

6、其4个基本参数GM、a、O、J2外，也要定位和定向正常椭球的定位是使其中心和质心重合,正常椭球的定向是使其短轴与地轴重合， 起始大地子午面和起始天文子午面重合.7. 简述地球椭球基本参数、相互关系。一a b5个基本参数：椭圆的长半轴a 椭圆的短半轴b 椭圆的扁率 =（4-1）aa2 b2 椭圆的第一偏心率e二a4-2)椭圆的第二偏心率e4-3)引入以下符号a2c =-bt = tan B耳 2 = e2 cos2 B4-4） B 是大地经纬度， c 是极点处的子午线曲率半径两个常用辅助函数 W = ：1 e2 sin2 BV = 1 + e2 cos2 B(4-5)a2 b2依( 4-1)(4-3 )得 e 2 = a2e2 =1 e 2 =竺，a21 + e2=丘进而得(1 e 2)(1 + e)=1e2于是有e2 =1 + e2e2e2 =1 e2( 4-7)a = b1 + e2，b = a、1 e2c = a J1 + e2ja = c、1 e 2e = e1 + e21e = e. 1 e 2( 4-8)V = Wj1 + e2W = VJ1 e 2e2 = 2a a2 沁

7、2a还有下列关系式W 二 佃肌0 1f3.日；II 4.- -I-_T =*2COSU I. J 占siiwX 話y 器(1 csELnaS)smn =押匕irnJB= (1 一 s)tanjBLati卫 一 /1 +tern料（1. + 萬“串 阳加=山姉冯二/I + etan MW由丹壮 a）BflB = O 一 涉忖什芷9. 水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高 程的统一系统。作用：采用引进高程系统，是为了解决水准测量高程多值性问题 高程系统分为正高系统、正常高系统、力高和地区力高高程系统 我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统 三角高程属于正高系统10. 绘图说明大地高，正高与正常高的关系.B点为正高,A点为正常高,0点为大地高.大地高是以地球椭球面为基准面。 地面任点的正常高是指该点沿法线方向至似大地水准面的距离。高程异常是指似大地水准面与地球椭球面之间的距离11. 什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？ 子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆 平行圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆 法截面：包含椭球面

8、某点法线的平面 法截线：法截面与椭球面的交线卯酉圈：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截 面；法截面与椭球面的交线叫法截线；过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一 个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭和的圈称为卯酉圈。特性：特性：（1）B=O。时，在赤道上，M小于赤道半径;此时卯酉圈变为赤道,N即为赤 道半径a.（2）0B90时，此间M随纬度的增大而增大；此间N随纬度的增加而增 加.（3）B=90。时，在极点上,M等于极点曲率半径c;此时卯酉圈变为子午圈,N即为极点的曲 率半径c.椭球面上的一点卯酉圈曲率半径N等于界于椭球面与短轴之间的长度。卯酉圈的 曲率半径中心一定位于椭球的旋转轴上12. 简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。椭球面上某一点M、N、R均是自该点起沿法线向内量取，它们的长度通常是不相等的，由它 们各自的计算公式比较可知它们的关系是NRM,只有在极点上它们才相等，且都等于极曲率半径c,即N90=R = M = c9090关系:MRNM脳二 （1旷必二$R沪R 二二NN旦N =-WV13. 子午线弧长和平行圈弧长是怎么变化的?l子午线弧长：X BMdB ,平行圈弧长：S N cosB bil0 1 变化：单位纬度差的子午线弧长随纬度升高而缓慢地增长；而单位精度差的平行圈弧长则随 纬度升高而急剧缩短。同时，1的子午弧长约为110km, 1约为1.8km, 1约为30m，而 平行圈弧长，仅在赤道附近才与子午线弧长大体相当，随着纬度的升高它们的差值愈来愈大。14. 怎样理解克莱洛定理中大地线常数C的含义？克莱劳方程：

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