高考数学文一轮复习 阶段示范性金考卷五
15页1、2019届高考数学复习资料阶段示范性金考卷五一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12014新昌中学月考直线l1:kx(1k)y30和l2:(k1)x(2k3)y20互相垂直,则k()A3或1 B3或1C3或1 D1或3解析:由两条直线垂直得k(k1)(1k)(2k3)0,解得k3或k1,故选C.答案:C2下列曲线中,其右焦点与抛物线y24x的焦点重合的是()A.1 B.1C.1 D.1解析:抛物线y24x的焦点坐标为(1,0)选项A中椭圆的右焦点坐标为(,0),选项B中椭圆的右焦点坐标为(2,0),选项C中双曲线的右焦点坐标为(,0),选项D中双曲线的右焦点坐标为(1,0),故选D. 答案:D3过点M(2,0)作圆x2y21的两条切线MA,MB(A,B为切点),则()A. B.C. D.解析:由题意知,OMAOMB30且|MA|MB|,所以.答案:D42014烟台诊断性测试若点P是以A(,0)、B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2y210的一个交点,则|PA|PB|的值为()A2 B4C4 D6解析:根据对称性,设点P在第
2、一象限,则|PA|PB|2,点P在圆x2y210上,则PAPB,所以|PA|2|PB|240,把|PA|PB|2平方后代入上述结果得|PA|PB|16,所以(|PA|PB|)2403272,所以|PA|PB|6.答案:D5已知圆x2y22x4ya50上有且仅有两个点到直线3x4y150的距离为1,则实数a的取值范围为()A(5,7) B(15,1)C(5,10) D(,1)解析:圆的标准方程为(x1)2(y2)210a,故10a0,即a10.圆心(1,2)到直线3x4y150的距离为4.数形结合可得,当圆x2y22x4ya50上有且仅有两个点到直线3x4y150的距离为1时,圆的半径r满足3r5,即35,即15a0,b0)与直线yx无交点,则离心率e的取值范围为()A(1,2) B(1,2C(1,) D(1,解析:因为双曲线的渐近线为yx,要使直线yx与双曲线无交点,则直线yx应在两渐近线之间,所以有,即ba,所以b23a2,c2a23a2,即c24a2,e24,所以10)与直线axy40相交于A,B两点,其中A点的坐标是(1,2)如果抛物线的焦点为F,那么|FA|FB|等于()A5
3、B6C3 D7解析:把点A的坐标(1,2)分别代入抛物线y22px与直线方程axy40得p2,a2,由消去y得x25x40,则xAxB5.由抛物线定义得|FA|FB|xAxBp7,故选D.答案:D9与两圆x2y21及x2y28x120都外切的圆的圆心在()A一个椭圆上 B双曲线的一支上C一条抛物线上 D一个圆上解析:圆x2y28x120的圆心为(4,0),半径为2,动圆的圆心到点(4,0)的距离减去到点(0,0)的距离等于1(小于4),由此可知,动圆的圆心在双曲线的一支上答案:B102014绵阳诊断已知椭圆1(ab0)的半焦距为c(c0),左焦点为F,右顶点为A,抛物线y2(ac)x与椭圆交于B,C两点,若四边形ABFC是菱形,则椭圆的离心率是()A. B.C. D.解析:依题意,由四边形ABFC是菱形得知,题中的抛物线与椭圆的交点B,C应位于线段AF的垂直平分线x上由得x1,于是有1,即,1e,即e,该椭圆的离心率是,选D.答案:D11已知F1,F2分别是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若F1PF290,且F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是()A
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