上海市嘉定区2013届高三数学上学期期末教学质量调研试题 文 沪教版
14页1、2012学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷(文)考生注意:1每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料,解答必须在答题纸上进行,写在试卷或草稿纸上的解答一律无效2答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚,并在规定的区域内贴上条形码3本试卷共有23道试题,满分150分;考试时间120分钟一填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1若(为虚数单位),则_【答案】【解析】因为,所以,即,所以,即,所以。2已知集合,则_【答案】【解析】,所以。3函数的最小正周期是_【答案】【解析】,所以周期。4一组数据,的平均数是,则这组数据的方差是_【答案】【解析】由题意知,解得。所以这组数据的方差为。5在等差数列中,从第项开始为正数,则公差的取值范围是_【答案】【解析】由题意知,即,所以,解得,所以,即公差的取值范围是。6执行如图所示的程序框图,则输出的的值为_【答案】【解析】第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第四次循环,不满足条件,输出。7小王同学有本不同的语文书和本不同的英语书,从中任取本,则语
2、文书和英语书各有本的概率为_(结果用分数表示)。【答案】【解析】中任取本,有种,语文和英语各有1本有种,所以从中任取本,则语文书和英语书各有本的概率为。8一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,则这个圆锥的底面积是_【答案】【解析】因为圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,所以圆锥的,母线,设圆锥底面圆的半径为,则,即,所以圆锥的底面积是.9动点到点的距离与它到直线的距离相等,则动点的轨迹方程为_【答案】【解析】因为到点的距离与它到直线的距离相等,所以动点的轨迹为抛物线,其中焦点为,即,所以轨迹方程为。10在中,角、所对的边分别为、,且满足,则的面积为_【答案】2【解析】因为,所以,所以,因为,所以,所以的面积。11已知点,其中为正整数,设表示的面积,则_【答案】【解析】过A,B的直线方程为,即,点到直线的距离,所以,所以。12给定两个长度为,且互相垂直的平面向量和,点在以为圆心、为半径的劣弧上运动,若,其中、,则的最大值为_【答案】2【解析】设,则由得,则表示点C到定点距离平方的最大值,由图象可知,当点C为时,最大,此时。13设、,且,若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是_【答
3、案】【解析】因为函数是奇函数,所以,即,所以,即,所以,所以,即,由得,所以,所以,所以,即,所以的取值范围是。14在数列中,若存在一个确定的正整数,对任意满足,则称是周期数列,叫做它的周期已知数列满足,(),当数列的周期为时,则的前项的和_【答案】1324【解析】由,得,因为数列的周期为时,所以,即,解得或。当时,数列为,所以。当时,数列为,所以,综上。二选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分15已知,条件:,条件:,则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得。由得,所以是的充分不必要条件,选A.16以下说法错误的是( )A直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D空间两条直线所成角的取值范围是【答案】C【解析】平面内两个非零向量的夹角的取值范围是,所以C错误。选C.17设函数是偶函数,当时,则等于( )A或 B或C或 D或【答案】D【解析】,当
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