人教版（新版）五年级下册数学第二单元《因数与倍数》全单元课时教学课件

1、教学课件人教版五年级下册数学人教版五年级下册数学第二单元第二单元 因数与倍数因数与倍数2因数和倍数因数和倍数的认识（1）1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。（重点）（重点）2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。（难点）（难点）3.培养抽象概括能力。(难点难点)学习目标回顾复习计算下面各题，并说一说谁是谁的几倍。计算下面各题，并说一说谁是谁的几倍。123=1510=204=254=308=819=10020=5117=428=41.556.253.759535.25回顾复习123=4，12是是3的的4倍，倍，12也是也是4的的3倍。倍。428=5.85，42是是8的的5.85倍，倍，42也是也是5.85的的8倍。倍。在一道除法算式中中，算式的各在一道除法算式中中，算式的各个成分之间有什么关系呢？个成分之间有什么关系呢？回顾复习这节课一起探究这节课一起探究因数和倍数的因数和倍数的关系关系！在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。种情况。(教材P5 例1)探索新知1第第一一种种122=6 2010=

2、2306=5 2121=1639=7第第二二种种83=22 95=14197=25 268=32探索新知 在在整整数数除除法法中中，如如果果商商是是整整数数且且没没有有余余数数（或或者者说说余余数数为为0），我我们们就就说说除除数数是是被被除除数数的的因因数数（也称（也称约数约数），被除数是除数的），被除数是除数的倍数倍数。例如，1226，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。探索新知方法指导：方法指导：如如果果ab=c(a、b、c都都是是非非0自自然然数数),那那么么ac=b也也成成立立,所所以以可可以以得得到到:a是是b和和c的的倍倍数数,b和和c是是a的的因数。因数。探索新知说一说，上面第一种情况的每个算式说一说，上面第一种情况的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3065，6和和5是是30的因数，的因数，30是是6和和5的倍数。的倍数。6397，9和和7是是63的因数，的因数，63是是9和和7的倍数。的倍数。20102，10和和2是是20的因数，的因数，20是是10和和2的倍数。的倍数。21211，21和和1是是21的因数，的因数，21是是

3、21和和1的倍数。的倍数。探索新知思考：能单独说一个数是因数或者倍数吗思考：能单独说一个数是因数或者倍数吗？必须要说谁是谁的倍必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。数，谁是谁的因数。因数与倍数是因数与倍数是相互依存的。相互依存的。探索新知不能不能单独说一个数是因数或者倍数。单独说一个数是因数或者倍数。举例：举例：933，9是倍数。是倍数。（）933，3是是9的倍数。的倍数。（）933，9是是3的倍数。的倍数。（）探索新知为了方便，在研究因数和倍数为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括数（一般不包括0）。）。03003001000100随堂小练下面的下面的4组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？(教材P5做一做)4和和2426和和1375和和2581和和9做一做做一做随堂小练75253，商商是是整整数数没没有有余余数数，所所以以25是是75的的因因数数，75是是25的的倍数。倍数。26132，商是整数没，商是整数没有余数，所以有余数，所以13是是26的的因数，因数，26是是13的倍数。的倍数。8199，商商

4、是是整整数数没没有有余余数数，所所以以9是是81的的因数，因数，81是是9的倍数。的倍数。2446，商商是是整整数数没没有有余余数数，所所以以4是是24的的因数，因数，24是是4的倍数。的倍数。4和和2426和和1375和和2581和和9当堂检测 1.填空。填空。（1）因为）因为2464，所以（，所以（）和（）和（）是（）是（）的因数，（的因数，（）是（）是（）和（）和（）的倍数。）的倍数。（2）5是是35的（的（）数，）数，35是是5的（的（）数。）数。72是是 8的（的（）数，）数，8是是72的（的（）数。）数。（3）1的因数是（的因数是（）。）。64242464因因倍倍倍倍因因1当堂检测306=5639=72010=25555=12.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。当堂检测306=5639=72010=25555=16和和5是是30的因数，的因数，30是是6和和5的倍数。的倍数。55和和1是是55的因数，的因数，55是是55和和1的倍数。的倍数。10和和2是是20的因数，的因数，20是是10和和2的倍数。的倍数。9和和7是是63的因数，的因

5、数，63是是9和和7的倍数。的倍数。当堂检测3.（易错题）判断：（1）因为因为52.5=2，所以，所以5是是2.5的倍数，的倍数，2.5是是5的因的因 数。数。（）（2）因为因为5025=2，所以，所以50是倍数，是倍数，25是因数。是因数。()()错解：错解：当堂检测错错因因分分析析：（1）我我们们研研究究因因数数和和倍倍数数时时，指指的的都都是是整整数数（自自然然数数），不不能能有有小小数数。（2）因因数数和和倍倍数数是是相相互互存存在在的的，只只能能说说谁谁是是谁谁的的倍倍数数或或谁谁是是谁谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。正解：正解：通过本节课的学习，我们通过本节课的学习，我们掌握了因数和倍数的概念，掌握了因数和倍数的概念，学会学会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。课堂小结课堂小结 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数。如果如果ab=c(a、b、c都是非都是非

6、0自然数自然数),那么那么ac=b也成立也成立,所以可以得到所以可以得到:a是是b和和c的倍数的倍数,b和和c是是a的因数。的因数。课堂小结 因数和倍数是相互依存的因数和倍数是相互依存的。在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括自然数（一般不包括0）。2因数与倍数因数和倍数（2）1.掌握求一个数的因数和倍数的方法。（重点）（重点）2.培养观察、分析和抽象概括的能力。(难点难点)学习目标回顾复习1.填一填。填一填。（1）35是是7的（的（），），5是是35的（的（）。）。（2）1255=（），因此，（），因此，（）是（）是（）和（和（）的倍数，（）的倍数，（）和（）和（）是（是（）的因数。）的因数。倍数倍数 因数因数25125525525125回顾复习2.判断正误，并说明理由判断正误，并说明理由（1）6 6 1，这里，这里 6 既是因数，也是倍数。既是因数，也是倍数。（）理由理由：因数和倍数是相互存在的，只能说谁是因数和倍数是相互存在的，只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数，不能简单地谁的倍数或谁是谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数

7、。说谁是因数或谁是倍数。回顾复习（2）3.6 是是6的的倍数。倍数。（）理由理由：我们研究因数和倍数时，指的都是整我们研究因数和倍数时，指的都是整数（自然数），不能有小数。数（自然数），不能有小数。(教材P6 例2)探索新知18的因数有哪些？的因数有哪些？18118，18的的因数有因数有1和和18。1829，18的因的因数有数有2和和9。2探索新知你是怎样找的你是怎样找的？181181829183618的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。我列除法算式。我列除法算式。探索新知我列乘法算式。我列乘法算式。118182918361818的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。探索新知无论是用乘法还是用除无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把法，只要有序，就能把因数找全。因数找全。小小技技巧巧：用用乘乘法法找找一一个个数数的的因因数数时时，要要从从自自然然数数1开开始始，一一对对一一对对地地找找，这这样样不容易遗漏。不容易遗漏。探索新知想一想：如何表示想一想：如何表示出出18的因数呢？的因数呢？方法一：列举法。方法一：列举法。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。

8、把把18的的因数按照从小到大的顺序排列因数按照从小到大的顺序排列,每两个因每两个因数之间用逗号隔开数之间用逗号隔开,全部写完用句号结束。全部写完用句号结束。探索新知方法二：集合法。方法二：集合法。18的因数的因数1，2，3,6，9，18先先画画一一个个椭椭圆圆,在在椭椭圆圆的的上上面面写写上上“18的的因因数数”,再再把把18的的因因数数按按照照从从小小到到大大的的顺顺序序有有规规律律地地写写在在椭椭圆圆内内,每每两两个个因因数数之之间间用用逗逗号隔开号隔开,全部写完后不再加标点。全部写完后不再加标点。探索新知练习：练习：30的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。3013030215303103056探索新知3613636218363123649366636的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。像像3666这这样样除除数数和和商商都都是是6，因因数数只只写一个。写一个。找倍数用乘法更方便找倍数用乘法更方便探索新知(教材P6 例3)2的倍数有哪些？的倍数有哪些？你是怎样找出你是怎样找出2的倍数的？的倍

9、数的？我用我用2分别乘分别乘1、2、3、4求出求出2的倍数。的倍数。21=222=423=624=83探索新知想一想：如何表示想一想：如何表示出出2的倍数呢？的倍数呢？方法一：列举法。方法一：列举法。2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，方法二：集合法。方法二：集合法。2的倍数的倍数2，4，6,8，10，12，14探索新知练习：练习：3的倍数有哪些？的倍数有哪些？5呢？呢？3的倍数有：的倍数有：3,6,9,12,15,313326339341235155的倍数有：的倍数有：5,10,15,20,25,5155210531554205525探索新知从上面找因数和倍数的过程中，从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？你有什么发现？一个数的最小因数是（一个数的最小因数是（），），最大因数是（最大因数是（）。）。1它本身它本身一个数的最小倍数一个数的最小倍数是（是（）。）。它本身它本身探索新知一个数有最大的倍一个数有最大的倍数吗？数吗？没有！没有！一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数有限的，而倍数的个数是无限的。是无限的。随堂小练15的因数有哪些？的因数有哪些？15是

10、哪些数的倍数？是哪些数的倍数？(教材P7练习二 第4题)15的因数有：的因数有：1,3,5,15。15是是1,3,5,15的倍数。的倍数。做一做做一做当堂检测1.在下列各数中，不是在下列各数中，不是24的因数的是（的因数的是（）。）。A.1 B.6C.10 D.12C2.在下列各数中，不是在下列各数中，不是8的倍数的是（的倍数的是（）。）。A.4 B.8C.40 D.72A当堂检测3.(教材P7练习二 第2题)（1）写出下面各数的因数。）写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810的因数有：的因数有：1，2，5，10。17的因数有：的因数有：1，17。28的因数有：的因数有：1，2，4，7，14，28。32的因数有：的因数有：1，2，4，8，16，32。48的因数有：的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。当堂检测（2）写出下面各数的倍数（各写出）写出下面各数的倍数（各写出5个）。个）。4 7 10 6 94的倍数有：的倍数有：4,8,12,16,20,7的倍数有：的倍数有：7,14,21,28,35,10的因数有：的因数有：10,20,30,40,50,6的倍数有：的

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