2022-2023学年高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合(习题课)优化练习 新人教A版选修2-3
4页1、2022-2023学年高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合(习题课)优化练习 新人教A版选修2-31某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有()A30种 B35种C42种 D48种解析:分两类,A类选修课选1门,B类选修课选2门,或者A类选修课选2门,B类选修课选1门,因此,共有CCCC30种选法答案:A25本不同的书全部分给4个学生,每个学生至少1本,不同的分法种数有()A480 B240C120 D96解析:先把5本书中的两本捆起来,再分成4份即可,分法种数为CA240.答案:B312名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是 ()ACA BCACCA DCA解析:从后排8人中选2人安排到前排6个位置中的任意两个位置即可,所以选法种数是CA,故选C.答案:C4北京财富全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作,若每天早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为()ACCC BCAAC. DCCC
2、A解析:首先从14人中选出12人共C种,然后将12人平均分为3组共种,然后这两步相乘,得.将三组分配下去共CCC种故选A.答案:A5按ABO血型系统学说,每个人的血型为A,B,O,AB四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时,子女一定不是O型,若某人的血型为O型,则父母血型所有可能情况有_种解析:父母应为A或B或O,CC9(种)答案:96在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_种(用数字作答)解析:不同的获奖情况可分为以下两类:(1)有一个人获得两张有奖奖券,另外还有一个人获得一张有奖奖券,有CA36种获奖情况(2)有三个人各获得一张有奖奖券,有A24种获奖情况故不同的获奖情况有362460种答案:6075名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1,2号中至少有1名新队员的排法有_种解析:两老一新时,有CCA12种排法;两新一老时,有CCA36种排法,故共有48种排法答案:488将A,B,C,D,E,F六个字母排成
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