100道指数和对数运算

1、指数和对数运算一、选择题1.的值为()A B. C D2.已知，那么用表示是（ ）A B C D 3.的值为 A1B2C3D44.已知，则()A. B. C. D. 5.设，则的大小关系为( )A.B.C.D. 6.设，则的大小关系是（）A B C D二、填空题7.= .8.2 log510log50.25_.9. 10.若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_ 11.若，则的值为 。12.化简的结果为_.13.计算_三、解答题14.(本小题满分12分)计算（）；（）.15. lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=016.（1）计算（2）解方程：17. （）计算：； （）已知，用表示18.计算：（）（）.19.求值：（1）（2）20.（1）计算.（2） 解方程：.21.（1）计算：（2）已知，计算的值。20. 计算：（1）；（2）.23. （1）求值： （2）解方程：24.计算：0.027（）2+25631+（1）0；（2）25.计算：（1）（9.6）0+（1.5）2； （2）log3+lg25+lg4+7log7226.化简求值：（1）；（2）.27. (1) ； (2)；2

2、8.计算：（）； （）29.计算：（1）；（2）.30.计算求值：（1）64（）0+lg2+lg50+2（2）lg142lg+lg7lg1831.计算下列各式：（1）（2ab）（6ab）（3ab）（a0，b0）（2）32.计算：（1）（2）33.求值：（1）（2）log2534.计算：（1）+； （2）+0.12+30+35.计算：（1）（）0.5+（0.1）2+（）30+；（2）2log32log3+log383log5536.（1）求值：（0.064）（）2160.75+（2017）0；（2）求值：37.计算下列各式：（1）38.计算下列各式：（1）；（2）39.（10分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）+lg25+lg4+(9.8)040.（1）计算81（）1+30；（2）计算41.（12分）计算下列各式的值（1）；（2）lg5+(lg2)2+lg5lg2+ln+lglg100042.化简求值（1）（2）（lg2）2+lg20lg5+log92log4343.化简或求值：（1）（）+（0.008）（2）+log3344.化简求值：（1）；（2）45.计算：（1）log2

3、32log2+log26（2）8（）0+（）646.计算（1）（2）9.60（3）+（1.5）2 （2）log225log32log5947.计算：（1）（2）48.不用计算器求下列各式的值（1）（2）49.计算下列各式：；（2）50.计算：（）（）化简：51.求下列各式的值（1）0.001（）0+16+（）6（2）（3）设x+x=3，求x+x1的值52.计算：0.027（）2+25631+（1）0；（3） 53.化简与求值：（1）（x0，y0）（2）54.计算下列各式的值（1） （2）（）0+0.25（）455.（1）计算：（）0+8+（2）化简：log356.计算下列各式：（1）（）6+（）4（）80.25（2017）0（2）log2.56.25+lg0.01+ln57.计算：（1）0.027（）2+25631+（1）0（2）（3）58.计算下列各式的值：（1）0.064（）0+160.75+0.01；（2）59.计算：（1）；（2）lglg+lg60.计算下列各式的值：（1）；（2）61.（1）计算：8+（）（1）0；（2）计算：9+log682log62.不用计算器求下列各式的

4、值（1）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2（2）lg5+lg2（）2+（1）0+log28试卷答案1.D2.B略3.B4.C5.A6.A。7.108.29.略10.ab11.2略12.25略13.20略14.（） -6分（） -12分15.x=1或x=716.解：（1）原式= （2）由可得： 经检验符合题意。略17.解：（）原式.（） ， ， 略18.解:（） 2分4分 5分（）7分 9分 10分19.解：（1）（2）20.（1）原式（2）设，则 21.（1）；（2）22.解：（1）原式.（2）原式.23.(1) （3分） (2)1000或 （3分） 24.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则求解【解答】解：（1）0.027（）2+25631+（1）0=（）（7）2+=19（2）=425.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用分数指数幂的运算法则求解（2）利用对数的运算法则求解【解答】解：（1）（9.6）0+（1.5）2=+=（2）log3+lg25+lg4+7log72=

5、1+2+2=26.解：（1）原式；5分（2）原式 10分27.(1) 1； (2) 4 28.（）原式=1+16=164分（）原式=+2+2=8分29.（1）原式= （2）原式= 30.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据对数的运算性质和指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=41+5+lg2+lg5+1+23=16，（2）原式=lg142lg7+2lg3+lg7lg18=lg14lg7+lg9lg18=lg2lg2=0【点评】本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题31.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用指数式性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则求解【解答】解：（1）（2ab）（6ab）（3ab）（a0，b0）=4=4a（2）=lg（lg2+lg5）+=lg=1【点评】本题考查指数、对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式、对数式性质、运算法则的合理运用32.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂运算性质计算即可（2

6、）根据对数的运算性质和换底公式计算即可【解答】解：（1）原式=1+=1+=，（2）原式=+log124（）+2=1+1+2=4【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题33.【考点】对数的运算性质【分析】（1）指数幂的运算性质，求解（2）对数的运算性质，求解【解答】解：（1）=；（2）=；所以（1）原式=，（2）原式=34.【考点】4H：对数的运算性质；46：有理数指数幂的化简求值【分析】（1）把分式的分子和分母都化为含有lg2的式子，后面一项的真数化为，然后利用对数的运算性质化简求值；（2）化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：（1）+=0；（2）+0.12+30+=10035.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）化0指数幂为1，化负指数为正指数，则答案可求；（2）直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：（1）（）0.5+（0.1）2+（）30+=；（2）=log393=23=136.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质即可求出，（2）根据对数运算性质即可求出【解答】解（1）原式0.4188+1=；（2）原式=【点评】本题考查了指数幂和对数运算性质，属于基础题37.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=1+=

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