2014年最新中考数学试卷解析汇编:二元一次方程(组)及其应用
12页1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 二元一次方程(组)及其应用一、 选择题1. (2014黑龙江龙东,第19题3分)今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有()A2种B3种C4种D5种考点:二元一次方程的应用.分析:依题意建立方程组,解方程组从而用k(整数)表示负场数z=,因为z为整数,即2k+3为35的正约分,据此求得z、k的值解答:解:设小虎足球队胜了x场,平了y场,负了z场,依题意得,把代入得,解得z=(k为整数)又z为正整数,当k=1时,z=7;当k=2时,z=5;当k=16时,z=1综上所述,小虎足球队所负场数的情况有3种情况故选:B点评:本题考查了二元一次方程组的应用解答方程组是个难点,用了换元法2. (2014黔南州,第3题4分)二元一次方程组的解是()ABCD考点:解二元一次方程组专题:计算题分析:方程组利用加减消元法求出解即可解答:解:,+得:2x=2,即x=1,得:2y=4,即y=2,则方程
2、组的解为故选B点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法2(2014年贵州安顺,第6题3分)已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足+(2a+3b13)2=0,则此等腰三角形的周长为()A7或8B6或1OC6或7D7或10考点:等腰三角形的性质;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;解二元一次方程组;三角形三边关系.分析:先根据非负数的性质求出a,b的值,再分两种情况确定第三边的长,从而得出三角形的周长解答:解:|2a3b+5|+(2a+3b13)2=0,解得,当a为底时,三角形的三边长为2,3,3,则周长为8;当b为底时,三角形的三边长为2,2,3,则周长为7;综上所述此等腰三角形的周长为7或8故选A点评:本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组,是基础知识要熟练掌握3二、填空题1. (2014黑龙江龙东,第7题3分)小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买1或2或3(每答对1个给1分,多答或含有错误答案不得分)支考点:二元一次方程的应用.分析:根据小
3、明所带的总钱数以及中性笔与橡皮的价格,分别得出符合题意的答案解答:解:小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,当买中性笔1只,则可以买橡皮5只,当买中性笔2只,则可以买橡皮3只,当买中性笔3只,则可以买橡皮1只,故答案为:1或2或3点评:此题主要考查了二次元一次方程的应用,正确分类讨论是解题关键2. (2014宁夏,第12题3分)若2ab=5,a2b=4,则ab的值为3考点:解二元一次方程组专题:计算题分析:已知两等式左右两边相加,变形即可得到ab的值解答:解:将2ab=5,a2b=4,相加得:2ab+a2b=9,即3a3b=9,解得:ab=3故答案为:3点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法3(2014重庆A,第13题4分)方程组的解是考点:解二元一次方程组专题:计算题分析:方程组利用代入消元法求出解即可解答:解:,将代入得:y=2,则方程组的解为,故答案为:点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法4(2014攀枝花,第13题4分)已知x,y满足方程组
4、,则xy的值是1考点:解二元一次方程组专题:计算题分析:将方程组两方程相减即可求出xy的值解答:解:,得:xy=1故答案为:1点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法5三、解答题1. (2014海南,第21题8分)海南五月瓜果飘香,某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元,李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了708元请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?考点:二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.专题:应用题分析:设李叔叔购买“无核荔枝”x千克,购买“鸡蛋芒果”y千克,根据总质量为30千克,总花费为708元,可得出方程组,解出即可解答:解:设李叔叔购买“无核荔枝”x千克,购买“鸡蛋芒果”y千克,由题意,得:,解得:答:李叔叔购买“无核荔枝”12千克,购买“鸡蛋芒果”18千克点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解2. (2014湖南衡阳,第25题8分)某班组织班团活动,班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品,
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