《黄金分割》教学中的互联网搜索
7页1、教学课题黄金分割 顺德一中德胜学校 蔡谊太 一、教案背景1、面向八年级级学生;2、北师大版数学八年级下册第四章第二节的内容,一课时;3、课前准备:(1)教师准备:搜集相关的有关黄金分割的资料,制作多媒体课件; (2)学生准备:预习教材,联系生活实例,参与课堂。二、教学目标(1)知识目标:结合现实情境,了解黄金分割,会求作一条线段的黄金分割点,并能在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。(2)能力目标:在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心,发展学生探究和综合应用知识的能力;通过展现学习过程,培养学生的自主学习能力、表达能力和逻辑思维能力。(3)情感目标:通过操作、探究、交流等学习活动培养学生的积极参与、勤于思考意识及团体合作精神;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割,让学生认识数学与人类生活的密切联系,体会其文化价值与作用,激发学生学习数学的热情。(4)美育目标:通过本节课的学习,使学生能感觉美、发现美、欣赏美、创造美。提高审美情趣、创美意识。教学重难点:运用线段的比、成比例线段来认识黄金分割;通过具体实例来了解黄金分割的意义。在此基础上掌握黄金分割的特征,找
2、到黄金分割点,解决实际问题,所以难点定为找黄金分割点。三、教材分析本节课立足于学生已有的生活经验和数学知识,从观察和分析生活中存在的比例线段入手,了解黄金分割的概念与意义,作黄金分割点,运用黄金分割解决实际问题。黄金分割既是比例线段的运用,由于其蕴含丰富的文化价值,所以黄金分割也是密切数学与现实之间联系的重要内容。学生在丰富的现实情境中感受美、发现美、欣赏美、创造美,这对学生的审美情趣的提高、知识的形成、能力的培养来说是潜移默化的,因此本节内容占有不可或缺的地位。四、教学方法利用引导发现法、阅读法、直观演示法、讨论法,通过具体生活情境提出问题师生共同探索、生与生共同探索,以调动学生求知欲望,培养探索能力、创新意识。五、教学过程(一)、创设情境1、首先,运用多媒体,欣赏上海地标性建筑上海东方明珠电视塔。然后将东方明珠电视塔定格。(搜索东方明珠电视塔图片: )东方明珠塔的外观设计有什么特色?造型好不好看?设计意图唤醒学生对美的感受,引起学生的注意,营造一个感受美、关注美、思考并探究美的氛围,搭建一个自主参与、自主体验、自主构建的认知平台。2、通过短片,我们看到东方明珠塔有两个大的球体。(搜
3、索东方明珠电视塔视频: )现在我们把东方明珠塔上大的上球体拿掉,问学生,如果让你来设计,你会把它放在什么位置。这时学生的回答一定会极具个性特色。之后,老师给出东方明珠塔上球体的实际位置,问学生:你知道设计师为什么把上球体设计在此处?设计意图设计一个游戏,让学生亲历动眼、动手、动脑、动口的探索,唤醒学生强烈的学习欲望,使学生以最高的热情参与到新知识的探究中来。(二)、自主探究BCA 我们把东方明珠塔抽象为一条线段AB,上球体为线段AB上的一点C。点C在线段AB中处于什么位置?测量、计算,你发现了什么?设计意图我这里没有把现成结论告诉学生,让学生亲自动手操作、计算,亲历知识的形成过程,最终发现了,得到“部分与部分之比等于部分与整体之比”,找到了毕达哥拉斯的审美观点中的“协调一致”,自然就引出了黄金分割的概念。同时培养了学生综合应用线段的比的能力和探究能力。(三)形成概念1、抽象概括:教师引导:通过自主探究,我们知道,给我们和谐、美观、又不同于对称的美感的图形具有一个特点,即“部分与部分之比等于部分与整体之比”,我们把这种点分割线段的方法称之为“黄金分割”。然后,引导学生阅读课本P97页的“
4、黄金分割”、“黄金比”的概念。并板书于黑板。(搜索黄金分割历史: )设计意图形成概念就是提炼规律。阅读教材是一种重要的学习方法,适时使用这种方法让学生养成良好的读书习惯,又完成了抽象思维过程。2、 深化理解:如果把化为乘积式是怎么样的?结合图形你怎么理解它?设计意图使学生对黄金分割的特征认识进一步深化。3、学以致用:为了达到强化理解,及时反馈的目的,我设计了以下三个练习:(1)上海东方明珠塔高468米,上球体是塔身的黄金分割点,求上球体高的高度(精确到0.01米)。(2)据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。在这一环境温度中,人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。因此人体处于什么温度下感觉最舒适?(搜索人体体温: CBA(3)很多国家的国旗都选用了五角星图案。(搜索多国含五角星的国旗: )五角星具有矫健雄壮之美,五角星除顶点外的点都是它所在线段的黄金分割点,并且它们又都是对称的,所以五角星是一个非常美丽的图案。如图:已知正五角星中,线段AB=10cm,求线段CB的长。设计意图及时运用所学,使学生认识到数学来源于生活又服务于生活,学以致用,并让学
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