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高一入学数学考试

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常见问题

1、08.09.0408级数学申请人：张立欣42100打印人:L高一入学数学考试(本试卷满120分，考试时间120分钟)第I卷(选择题共20分)一、选择题(本大题共10个小题；每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是( )A. B.- C. D.- 2.化简的结果是( )A. B. C.- D. 3.如果2是一元二次方程的一个根，那么常数c是( )A.2 B. -2 C.4 D.-44.化简的值为( )A.4 B.-4 C. D.165.在函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D. 6.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得，则的大小为( )A. B. C. D. 7.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是( )A.外离 B.外切 C.相交 D.内切8.如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为( )A.1.75m B.35m C.m D.

2、70m9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是( )A.这两个四边形面积和周长都不相同B.这两个四边形面积和周长都相同C.这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于II的周长D.这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于II的周长10.将三粒均匀的分别标有1,2，3,4，5,6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c，则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是( )A. B. C. D.二、填空题(每题4分，共24分)11.分解因式：。12.当时，二次根式在实数范围内有意义。13.如图5，点分别在线段上，相交于点，要使，需添加一个条件是 (只要写一个条件)。14.已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是。(结果保留)15.如图6，过的距离分别为1,3，5,7，9,11，的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为。观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积= 。16. = 17.先化简，再求值：，其中。(6分)18.下图是一辆自行车的侧面示意图。已知车轮直径为65cm,车架中的长为42c

3、m, 座杆的长为18cm，点在同一条直线上，后轴轴心与中轴轴心所在直线与地面平行，求车座到地面的距离(精确到1cm).(参考数据： (8分)19.2006年沈阳市城市环境空气质量达到了记录以来的最好水平，优良天气的天数在全国副省级以上城市排名第9，排名在北京、天津、重庆等城市之前，空气质量分为优良天气、轻度污染、中度污染、重度污染四种，有关部门将我市2001年2006年前三类空气质量的天数制成条形统计图，请根据统计图解答下列问题：2001年2006年沈阳市优良天气、轻度污染、中度污染天数统计图(1)根据上图中的统计图可知，和前一年比，年优良天气的天数增加量多，这一年优良天气的天数比前一年优良天气的天数的增长率约为；(精确到1%)(2)在图13中给出了沈阳市2001年2006年优良天气的扇形统计图中的部分数据，请你补全此统计图，并写出计算过程；(精确到1%)(3)根据这6年沈阳市城市空气质量的变化，谈谈你对我市环保的建议。(10分)20.(本题满分6分)阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为，解得当时，当时，故原方程的解为。解答问题：(1)上述解题过程，

4、在由原方程得到方程的过程，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程。21.(本题满分8分)已知一元二次方程的两根为，求方程有两正根时的取值范围；方程有两异号根时的取值范围。22.(本小题满分10分)如图，在直角坐标系中的三点坐标为(1)请在图中画出的一个以点为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与同在点一侧)；(2)求线段的对应线所在直线的解析式。23.某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超巿购买钢笔作为奖品。已知该超巿的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支。(1)如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的。如果他们买了锦江牌钢笔支，买这两种笔共花了元。请写出(元)关于(支)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？(12分)24.甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄，甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程(千米)随时间(分)变化的图像(全程)，根据图像回答下列问题：(1)乙比甲晚多长时间到达李庄？(2)甲因事耽误了多长时间？(3)为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？(8分)25.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点C。(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点，使四边形是正方形？若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由；友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！ /

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