人教版2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试卷及答案(含两套题)
30页1、内装订线外装订线 学校:_姓名:_班级:_考号:_人教版2023-2024学年度第二学期期中测试卷及答案八年 数学(满分:100分 时间:90分钟)题号一二三总分分数一、选择题(本题共24分,每小题3分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1. 下列式子中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 2. 下列四组线段中,不能作为直角三角形三条边的是( )A. 3,4,5B. 2,2,C. 2,5,6D. 5,12,133. 下列各式中,运算正确的是( )A. B. C. D. 4. 如图,能判定四边形是平行四边形的是( )A. ,B. ,C. ,D. ,5. 下列命题正确的是( )A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 有两个角是直角的四边形是矩形C. 对角线互相垂直四边形是菱形D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形6. 如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则BFC为( )A. 75B. 60C. 55D. 457. 如图,在中,点D、点E分别是的中点,点F是一点,则长为_( ) A. 1B. 2
2、C. 3D. 48. 如图,正方形中,相交于点O,E,F分别为边上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且,连接在点E,F运动的过程中,下列四个结论错误的是() A. B. 始终是等腰直角三角形C. 面积的最小值是1D. 四边形面积始终是1二、填空题(本题共24分,每小题3分)9. 使有意义的x的取值范围是_10. 若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中一个较小的内角的度数是_11. 在湖的两侧有A,B两个消防栓,为测定它们之间的距离,小明在岸上任选一点C,并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米,则A,B之间的距离应为_ 米12. 如图,将平行四边形放置在平面直角坐标系中,为坐标原点,若点的坐标是,点的坐标是,则点的坐标是_13. 将四个图1中的直角三角形,分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图2中阴影部分的面积为 _14. 如图,某港口位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,“远航”号以每小时的速度沿北偏东30方向航行,“海天”号以每小时的速度沿北偏西60方向航行一小时后,“远航”号、“海天”号分别位于,处,则此时“远航”号与“海天”号
3、的距离为_15. 如图,将矩形沿对角线所在直线折叠,点落在同一平面内,落点记为,与交于点,若,则的长为_16. 正方形的边长为4,点在对角线上(可与点重合),点在正方形的边上下面四个结论中,存在无数个四边形是平行四边形;存在无数个四边形是菱形;存在无数个四边形是矩形;至少存在一个四边形是正方形所有正确结论的序号是_三、解答题(本题共52分,17题10分,18-20题,每小题5分,21-22每小题6分,23题7分,24题8分)17. 计算:(1);(2)18. 先化简,再求值:,其中19. 已知:如图,在平行四边形ABDC中,点E、F在AD上,且AE=DF,求证:四边形BECF是平行四边形20. 学习完四边形的知识后,小明想出了“作三角形一边中线”的另一种尺规作图的作法,下面是具体过程已知:求作:边上的中线作法:如图,分别以点,圆心,长为半径作弧,两弧相交于点;作直线,与交于点,所以线段就是所求作的中线根据小明设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明:连接,四边形是平行四边形( )(填推理的依据)( )(填推理依据)是边上的中线21.
4、如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个顶点叫做格点(1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;(2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2,;这个三角形的面积为 22. 如图,在RtABC中,ABC90,D、E分别是边BC,AC的中点,连接ED并延长到点F,使DFED,连接BE,BF,CF,AD(1)求证:四边形BFCE是菱形;(2)若BC4,EF2,求AD的长23. 阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2(1+)2善于思考的小明进行了以下探索:设a+b(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+bm2+2n2+2mnam2+2n2,b2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a ,b ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + ( + )2;(3)若a+6(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值?24. 已知正方形
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