吉林省长市德惠市中考数学一模试卷含答案解析
30页1、2016年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)15的相反数是()A5B5CD2据统计:2014年南通市在籍人口总数约为7700000人,将7700000用科学记数法表示为()A0.77107B7.7107C0.77106D7.71063下列计算正确的是()Aa+a2=a3B2a+5a=7aC(a2)3=a5Da8a4=a24如图是由三个小方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()ABCD5不等式组的解集为()Ax2B2x1Cx1D2x16如图,AB、CD都是O的弦,且ABCD若CDB=62,则ACD的大小为()A28B31C38D627如图,直线ab,1=75,2=40,则3的度数为()A75B50C35D308如图,直线y=x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=(k0)的图象交于点C,过点C作CBx轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为()Ay=By=Cy=Dy=二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)9比较大小:1(填“”、“=”或“”)10如图,菱形ABCD的边长为6,ABC=60,则对角线AC的长是11如图,AB与O相
2、切于点C,A=B,O的半径为6,AB=16,则OA的长为12一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是13如图,在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,BD=4,ABE的周长为14,则ABC的周长为14如图,在平面直角坐标系中,点C是抛物线y=a(x3)2+k与y轴的交点,点B是这条抛物线上另一点,且BCx轴,以CB为边向上作等边三角形ABC,BC边上的高AD交抛物线于点E,则阴影部分图形的面积为三、解答题(共10小题,满分78分)15先化简,再求值:,其中a=116在“阳光体育”活动时间,甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛(1)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中丙同学的概率;(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中甲、乙两位同学进行比赛的概率17高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h,求高速铁路列车的平均速度18小红同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是
3、平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1所示的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证(1)在方框中填空,以补全已知求证;(2)按图2中小红的想法写出证明;(3)用文字叙述所证命题的逆命题为19如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30,测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)20某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动,现从中随机抽取部分作品,按A,B,C,D四个等级进行评价,并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)求抽取了多少份作品;(2)此次抽取的作品中等级为B的作品有,并补全条形统计图;(3)若该校共征集到800份作品,请估计等级为A的作品约有多少份21甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象
4、解答下列问题:(1)乙车休息了h;(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当两车相距40km时,直接写出x的值22如图,在ABC中,A=90,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,ADE=ABC初步感知:将图中ADE绕点A顺时针旋转度,当=180时,如图,易知ABE和ADC的面积相等(不用证明)深入探究:将图中的ADE绕点A顺时针度,当0180时,如图,猜想ABE和ADC的面积之间的关系,并说明理由简单应用:将ADE绕点A顺时针旋转度,当AB=5,AD=3时,在旋转过程中,ABE与ADC面积的和达到的最大值为23如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM(1)求抛物线的函数关系式;(2)判断ABM的形状,并说明理由;(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点24如图,在矩形ABCD中,AB=9AD=12点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿ADCBA运动一周到点A停止当点P不与矩
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