七年级下北师大版三角形单元检测A

1、第五章三角形单元检测（A）、选择题1一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数则这个三角形的周长为（）A. 10 B . 12 C . 14 D.162. 在 ABC中，AB= 4a, BC= 14, AC= 3a.贝U a 的取值范围是（）A. a 2 B . 2 v av 14 C . 7v av 14D . a v 143. 一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A. 0 B. 1 C . 2D. 34. 下面说法错误的是（）A .三角形的三条角平分线交于一点B .三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条咼交于一点D .三角形的三条咼所在的直线交于一点5. 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）CA .中线 B .角平分线 C .高线 D.三角形的角平分线6. 如图512,已知/ ACB= 90, CDLAB 垂足是 D,则图中与ZA相等的角是 （）A. Z1 B . Z2 C . ZBD . / 1、/2 和/B7. 点P是厶ABC内任意一点，则Z APC与ZB的大小关系是图 5-12（）A . Z APCZBB. Z APC=ZB C . Z APCVZB

2、D.不能确定8 .已知：a、b、c是厶ABC三边长,且 M= (a + b + c)(a + b c)(a D.不能确定b c），那么（）A . M 0B .姑 0 C . MV 09.周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是()A. PP b PPm. m CPC .mPD P mP3232323210 .各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有 （）A . 5个B . 4个C . 3个D. 2个二、填空题1. 五条线段的长分别为 1, 2, 3, 4, 5,以其中任意三条线段为边长可以 个三角形.2 .在厶ABC中，AB= 6, AC= 10,那么BC边的取值范围是 ，周长的取值范围是3. 一个三角形的三个内角的度数的比是2: 2 : 1，这个三角形是 三角形.4. 一个等腰三角形两边的长分别是5 .在厶ABC中，三边长分别为正整数共有个.6.直角三角形中，两个锐角的差为15cm和7cm则它的周长是 .a、b、c,且cba 0,如果b = 4,则这样的三角形40,则这两个锐角的度数分别为 .7.在厶 ABC中，Z A-Z B= 30、Z C= 4Z

3、B,则Z C=& 如图 513，在 ABC 中，ADL BC GCL BC CF丄 AB BEL AC 垂足分别为D C、F、E,则是厶ABC中BC边上的高，是厶ABC中AB边上的高，是 ABC中AC边上的高，CF是厶ABC的高，也是、的高.9. 如图5 14,AABC的两个外角的平分线相交于点D,如果/ A= 50，那么/ D- .10. 如图 5 15,AABC中，/ A= 60,/ ABC / ACB 的平分线 BD CD交于点 D,则/ BDC11. 如图 516,该五角星中，/ A+Z B+Z C+Z D+Z E=度.12等腰三角形的周长为 24cm腰长为xcm,则x的取值范围是 .三、解答题1.如图517,点B C D E共线，试问图中 A、B、C D E五点可确定多少个三角形 ？ 说明理由.j * *BCDEBB5472. 如图5 18,Z BAD=Z CAD贝U AD是厶ABC的角平分线，对吗？说明理由.图 5-183个飞机零件的形状如图 519所示，按规定/A应等于90,/ B,/D应分别是20和30,康师傅量得/ BCD= 143,就能断定这个零件不合格，你能说出其

4、中的道理吗？图 5-194. 如图520，在 ABC中，AD是BC边上的中线， ADC的周长比厶ABD的周长多 5cm AB与AC的和为11cm,求AC的长.5. 如图 521,ABC中，/ B= 34,/ ACB= 104 分线，求/ DAE的度数.AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平6. 如图 522,在厶 ABC 中，/ ACB= 90, CD是 AB边上的高， AB= 13cm, BC= 12cm, AC=5cm,求：（1） ABC 的面积；（2）CD 的长.7. 已知：如图 523, P是厶ABC内任一点，求证：/ BPC/ A.& ABC中，三个内角的度数均为整数，且/ AV/BZ C, 4/C= 7/A,求/A的度数.9.已知：如图 524, P是厶ABC内任一点，求证： AB+ AOBP+ PC.图 5”2410.如图525,豫东有四个村庄 A、B、C D.现在要建造一个水塔P.请回答水塔 P应建在何位置，才能使它到 4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由. 山Bc图 5-25答案:、1. C 2. B 3. C 4. C 5. A 6. B 7. A 8.

5、 C 9. A 10. C二、1 . 3;2 4 BC 16,20 周长32 ；3.锐角(等腰锐角)；4.37cm ；5. 10; 6 .65和 25 ； 7 100 ；8 AD,CF, BE, BFC, FGC,FAC,GAC ；9 65 ；10 120 ； 11 180；12 6 x 121 .可以确定6个三角形.理由：经过两点可以确定一条线段，而不在冋一条直线上的三条的平6个三角形.这里射线AD是 bac线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定2 错误因为AD虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义, 分线3.假设此零件合格，连接 BD则 cdb cbd 18014337 ；可知CDB CBD 90302040这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格4. T AD是BC边上的中线，D为BC的中点，cd bd t ADC的周长一 abd的周长=5cm.AC AB 5cm 又T AC AB 11cmAC 8cm 5 由三角形内角和定理，得ACB BACBAC 18034AE平分/ BAC180 10442 BAEBAC2 24221AEDBBAE342155又TAEDDAE

6、 90DAE90AED905535(1 ) 在厶ABC中，ACB90AC又6.S ABC，BC 12cm，1AC BC 21-5 122230 cm .(2)T CD是AB边上的高,S ABC1AB CD 213 CD CD60 cm 137.如图，延长BP交AC于D,BPC PDC, PDCBPCA.&4 C7 A4AC，74CBC .7又ABC 180，4CBC 180 .7B180 C，7411小C180C7770C84 .又A4c为整数，7/C的度数为7的倍数.AC 77，9.如图，延长BP交AC于点D.即：AB AD在厶PDC中，PD+得4C 44 .7在厶BAD中,BP PD -DC PC -ABADAB AD PD 即 AB AC BP PC .10.如图，水塔 P应建在线段AC和线段BD的交点处.这样的设计将最节省材料.DC BP PD PC，理由： 我们不妨任意取一点 p ,连结 ap、BP、CP、D P、AB、BC、CD、DA，I 在 APC 中，AP CP AC AP CP， 在 BP D 中，BP DP BD BP DP， +得 AP BP CP DP AP BP CP 点p是任意的，代表一般性，线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小.DP .

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