(江西专用)2013高考数学二轮复习 专题限时集训(十二)点、直线、平面之间的位置关系(解析版)
8页1、专题限时集训(十二)第12讲点、直线、平面之间的位置关系(时间:45分钟) 1已知直线l,m,平面,且l,m,给出下列四个命题:若,则lm;若lm,则;若,则lm;若lm,则.其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D32已知a,b,c为三条不重合的直线,下面有三个结论:若ab,ac,则bc;若ab,ac,则bc;若ab,bc,则ac.其中正确的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个3如图121,O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列直线中与B1O垂直的是()AA1D BAA1 CA1D1 DA1C1图121图1224图122是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2()A互相平行 B异面且互相垂直C异面且夹角为 D相交且夹角为5对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得()Aa,b Ba,bCa,b Da,b6下列命题:ab;b;ab;a;b;b.其中正确命题的个数是()A3 B4 C5 D67如图123,正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,M为棱BB1的中点,则下列结论中错误的是()AD1O平面
2、A1BC1BD1O平面MACC异面直线BC1与AC所成的角等于60D二面角MACB等于90图123图124.如图124,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E,F为CD上任意两点,且EF的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是()A点P到平面QEF的距离B直线PQ与平面QEF所成的角C三棱锥PQEF的体积图125D二面角PEFQ的大小9如图125,四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A,其主视图与左视图都是腰长为a的等腰直角三角形则在四棱锥PABCD的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有_对10在正三棱锥PABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN侧面PBC,则截面AMN与底面ABC所成的二面角正弦值是_11如图126,AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,ABEF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB2,ADEF1.(1)设FC的中点为M,求证:OM平面DAF;(2)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VFABCD,VFCBE,求VFABCDVFCBE.图12
3、612如图127,直角梯形ABCD中,ABCD,ADAB,CD2AB4,AD,E为CD的中点,将BCE沿BE折起,使得CODE,其中点O在线段DE内(1)求证:CO平面ABED;(2)问CEO(记为)多大时,三棱锥CAOE的体积最大?最大值为多少?图12713如图128,四边形ABCD为正方形,EA平面ABCD,EFAB,AB4,AE2,EF1.(1)求证:BCAF;(2)若点M在线段AC上,且满足CMCA,求证:EM平面FBC;(3)试判断直线AF与平面EBC是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由图128专题限时集训(十二)【基础演练】1C解析 如图,选择一正方体作模型,记直线l为AA1,平面ABCD为,B1C1为直线m,BCC1B1为平面,则:虽有lm,但不成立,错;虽有,但l与m不平行,错正确命题只有.2B解析 不对,b,c可能异面;不对,b,c可能平行;平行移动直线不改变这条直线与其他直线的夹角,故对,选B.3D解析 由于A1C1B1D1,根据正方体特征可得BB1A1C1,B1D1BB1B1,故A1C1平面BB1D1D,B1O平面BB1D1D,所以B1OA1C1.4
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