广东清远市初中毕业考试数学试卷

1、绝密级 清远市二一一年初中毕业考试数 学 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将说所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上。1（2011广东清远，1，3分）的倒数是（ ）ABCD【答案】D2（2011广东清远，2，3分）数据2、2、3、4、3、1、3中，众数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C3（2011广东清远，3，3分）图1中几何体的主视图是（ ）【答案】C4（2011广东清远，4，3分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学计数法可表示为（ ）ABCD【答案】B5. （2011广东清远，5，3分）下列选项中，与是同类项的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A6（2011广东清远，61，3分）已知=35，则的余角是（ ）A.35 B.55 C.65 D.145【答案】B7（2011广东清远，7，3分）不等式x-12的解集是（ ） A. x1 B. x2 C. x3 D. x3【答案】C8（2011广东清远，8，3分）如图2，点A、B、C在O上，若,则的度数为（ ）A.

2、20 B.30 C.40 D.70【答案】C9. （2011广东清远，9，3分）一次函数的图象大致是（ ）【答案】A10. （2011广东清远，10，3分）如图3，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（ ）AABCD B.ADBC C.ABBC D.ACBD【答案】C二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.11. （2011广东清远，11，3分）计算： .【答案】10x512. （2011广东清远，12，3分）分解因式： .【答案】2x(x-3)13. （2011广东清远，13，3分）反比例函数的图象经过点，则K的值为 .【答案】614. （2011广东清远，14，3分）已知扇形的圆心角为60，半径为6，则扇形的弧长为 .（结果保留）【答案】15. （2011广东清远，15，3分）为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验进行了统计，他们的平均分为85分，方差分别为,根据统计结果，应该派去参加竞赛的同学是 .（填“甲、乙、丙”中的一个）【答案】乙16. （2011广东清远，

3、16，3分）如图4，在ABCD中，点E为CD的中点，AE、BC的延长线交于点F，若ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为 . 【答案】3三、解答题（本大题共5题，每小题6分，共30分）.17. （2011广东清远，17，5分）计算：【答案】 解：原式3+1+21518. （2011广东清远，18，5分）解方程：【答案】 解：因为a=1,b=-4,c=-1所以即，19（2011广东清远，19，5分）ABC的在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位。（1）A1B1C1与ABC关于纵轴（y轴）对称，请你在图5 中画出A1B1C1；（2）将ABC向下平移8个单位后得到A2B2C2，请你在图5 中画出A2B2C2【答案】 解：如图。20（2011广东清远，20，5分）先化简，再求值：，其中x=。【答案】 解：原式当时原式21. （2011广东清远，21，5分）如图6，小明以3米秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡脚A的度数为28，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin280.46，cos28

4、0.87，tan280.53）【答案】解：，时间答：小明从山脚爬上山顶需要17.4秒.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）.22. （2011广东清远，22，8分）如图7，AB是O的直径，AC与O相切，切点为A，D为O上一点，AD与OC相交于点E，且DAB=C.（1）求证：OCBD；（2）若AO=5，AD=8，求线段CE的长.【答案】解：（1）AC与O相切，ACAB.DAB=C，DAB+CAE=90,CEA=90,即OCAD.又AB是O的直径，BDAD.OCBD.（2）DAB=C，CEA=ADB=90,CEAADB.又AO=5，AD=8，OCBD，AE=4，AD=8, BD=6，23. （2011广东清远，23，8分） 在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为.（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表法或树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.【答案】解：（1）设袋中白球的有x个，则x=2即袋中有2个白球.（2）列表如下：黄白1白2黄（黄，黄

5、）（黄，白1）（黄，白2）白1（白1，黄）（白1，白1）（白1，白2）白2（白2，黄）（白2，白1）（白2，白2）总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都摸到黄球有1种，所以两次都摸到黄球的概率为24（2011广东清远，24，8分）如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F，连接DE。（1）求证：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tanEDF的值。【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AD=BCDAF=AEB又AE=BC，AE=AD又B=DFA=90,EABADF.AB=DF.（2）解：在RtABE中，EABADF，DF=AB=6, AF=EB=8,EF=AE-AF=10-8=2 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.25. （2011广东清远，25，9分）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元。（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩

6、电每台进货为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不大于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？ 【答案】解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价是x元，根据题意得， .解得，经检验，是原方程的解.去年四月份每台A型号彩电售价是2500元.（2）设购进A型号彩电x台，则B型号彩电为（20x）台，根据题意得 解得，x为整数，x7、8、9、10共有四种进货方案：购进A型号彩电7台，则B型号彩电为13台； 购进A型号彩电8台，则B型号彩电为12台；购进A型号彩电9台，则B型号彩电为11台；购进A型号彩电10台，则B型号彩电为10台。（3）销售一台A型号彩电获利润为200元，销售一台B型号彩电获利润为300元，方案所获利润：7200133005300（元）；方案所获利润：8200123005200（元）；方案所获利润：9200113005100（元）；方案所获利润

7、：10200103005000（元）；按方案进货才能使电器城获利最大，最大利润是5300元。26（2011广东清远，26，9分）如图9，抛物线 与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C（0，-3）。（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）求抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限。当M点运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标；当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标。【答案】解：（1）抛物线的对称轴为把点C（0，-3）代入得解得，（2）连接AC，AC与抛物线的对称轴相交于点P，P为所求点抛物线的解析式：当时，解得，所以设直线AC的解析式为，把代入得 解得所以直线AC的解析式为当时，所以此时点P的坐标为（3）当M点运动到抛物线的顶点时，AMB的面积最大，抛物线的顶坐标为（1，4），设AMB面积为S，据题意可得S=3(x+1)24即S=x23 x+当x=1时，S最大=6此时点M的坐标为（1，4）设点，过M点作MNAB，垂足为N.则四边形AMCB的面积为：化简得，即当时，有最大值，最大值为当时，所以当当M点运动到时，四边形AMCB的面积最大，最大面积为本套题录入整理：江西省赣州市赣县第二中学 邱邦有 邮编：341100邮箱： QQ:382478852

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