人教版高中数学选修2-3全部教案
173页1、人教版 选修 2-3第一章计数原理1.11.21.3分类加法计数原理与分部乘法计数原理 探究与发现 子集的个数有多少 排列与组合探究与发现 组合数的两个性质 二项式定理小结第二章随机变量及其分布2.12.22.32.4离散型随机变量及其分布列二项分布及其应用阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗?探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大 离散型随机变量的均值与方差正态分布信息技术应用 ,对正态分布的影响小结第三章统计案例3.13.2回归分析的基本思想及其初步应用 独立性检验的基本思想及其初步应用 实习作业小结N =m +n第一章 计数原理11 分类加法计数原理和分步乘法计数原理第一课时1 分类加法计数原理(1)提出问题问题 1.1:用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编 出多少种不同的号码?问题 1.2:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车.如果一天中火车有 3 班,汽车有 2 班.那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?(2)发现新知分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第 1 类方案中有m种不同的方法,在第 2 类方
2、案中有(3)知识应用n种不同的方法 . 那么完成这件事共有种不同的方法 .例 1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B 两所大学各有一些自己感兴趣 的强项专业,具体情况如下:A 大学 B 大学生物学 数学化学 会计学医学 信息技术学物理学 法学工程学如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?分析 :由于这名同学在 A , B 两所大学中只能选择一所,而且只能选择一个专业,又由 于两所大学没有共同的强项专业,因此符合分类加法计数原理的条件解:这名同学可以选 择 A , B 两所大学中的一所在 A 大学中有 5 种专业选择方法,在 B 大学中有 4 种专业 选择方法又由于没有一个强项专业是两所大学共有的,因此根据分类加法计数原理,这名 同学可能的专业选择共有 5+4=9(种).变式:若还有 C 大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、人力资源学.那么,这名同学 可能的专业选择共有多少种?探究:如果完成一件事有三类不同方案,在第 1 类方案中有 m 种不同的方法,在第 2 类1方案中有 m 种不同的方法,在第 3 类方案中有 m 种不同的方法,那么完成这件事共有多少 2
3、3种不同的方法?如果完成一件事情有 n 类不同方案,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计 数呢?一般归纳:完成一件事情,有 n 类办法,在第 1 类办法中有 m 种不同的方法,在第 2 类办法中有 m1种不同的方法在第 n 类办法中有 m 种不同的方法.那么完成这件事共有nN =m +m +m种不同的方法.1 2 n理解分类加法计数原理:2分类加法计数原理针对的是“分类”问题,完成一件事要分为若干类,各类的方法相互1nN =m n独立,各类中的各种方法也相对独立,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事. 例 2.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条?解:从总体上看,如,蚂蚁从顶点 A 爬到顶点 C1 有三类方法,从局部上看每类又需两步完成, 所以,第一类, m1 = 12 = 2 条 第二类, m2 = 12 = 2 条第三类, m3 = 12 = 2 条所以, 根据加法原理, 从顶点 A 到顶点 C1 最近路线共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 (条)第二课时2 分步乘法计数原理(1)提出问题问题 2.1:用前 6 个大写英
4、文字母和 19 九个阿拉伯数字,以 A , A ,, B , B ,的1 2 1 2方式给教室里的座位编号,总共能编出多少个不同的号码?用列举法可以列出所有可能的号码:我们还可以这样来思考:由于前 6 个英文字母中的任意一个都能与 9 个数字中的任何 一个组成一个号码,而且它们各不相同,因此共有 69 = 54 个不同的号码(2)发现新知分步乘法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第 1 类方案中有 在第 2 类方案中有 种不同的方法 . 那么完成这件事共有(3)知识应用m种不同的方法, 种不同的方法 .例 1.设某班有男生 30 名,女生 24 名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛, 共有多少种不同的选法?分析 :选出一组参赛代表,可以分两个步骤第 l 步选男生第 2 步选女生解:第 1 步,从 30 名男生中选出 1 人,有 30 种不同选择;第 2 步,从 24 名女生中选出 1 人,有 24 种不同选择根据分步乘法计数原理,共有 3024 =720 种不同的选法一般归纳:完成一件事情,需要分成 n 个步骤,做第 1 步有 m 种不同的方法,做第 2 步有 m 种不
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