圆锥的侧面积
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圆锥的侧面积一、教学目标：1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.二、教学重点和难点理解圆锥侧面积公式的由来是难点，灵活运用公式解决问题是重点.三、教具准备用土豆制成的圆锥模型，纸片，剪刀，透明胶，投影仪.四、教学建议教学中要求学生通过对自制模型的观察及动手操作，明确圆锥及侧面展开图间各数量关系.五、教学过程教 师 活 动学 生 活 动(一)问题感知，情景切入1.观察圆锥的表面组成.引导学生探求圆锥侧面积：2.圆锥的曲面展开在平面上是什么样的图形？引导学生通过操作说出自己的发现：3.(投影出示) V 母线l 实验结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_，因此圆锥的侧面积为_.(二)实践操作，探索新知1.指导学生利用圆锥模型，了解圆锥轴截面.结论：(投影出示)圆锥沿轴纵切面轴截面形状是等腰三角形.它的腰是圆锥的_，底边是圆锥的_，它的顶角叫做圆锥的顶角(简称锥角).圆锥可以看成是一个直角三角形绕一条_边所在直线旋转而成的图形，这条边叫圆锥的轴(即圆锥的高)，垂直于轴的边是圆锥底面圆的半径.斜边是_.(三)例题讲解：1.应用圆锥的有关知识解决问题要弄清圆锥侧面积就是圆锥侧面展开图扇形的面积，计算时要注意弄清公式中各个量的意义，特别注意扇形的半径与底面圆的半径的区别.2.关于圆锥的有关计算，通常是在母线、锥高、底面圆的半径所构成的直角三角形中进行，注意运用直角三角形中边角间的关系.(投影出示例2)审清题意，弄清已知什么，要求什么？思路：找学生分析解决问题的思路方法，并让其他同学提出疑异或补充.师参与学生交流，点拨学生完成解答过程.(四)小结1.通过这节课的学习，你对圆锥有哪些了解，请说出.2.利用圆锥进行计算，有哪些数量关系可用.3.你还知道有哪些类似于圆锥的物体.学生通过观察认识到圆锥表面是由一个圆面积和一个曲面围成的.学生分组操作：用纸片剪一个扇形，并用透明胶带把半径拼合在一起.将透明胶带剪开，展在平面上.学生分组操作，观察，分析数量关系.要求学生画出轴截面示意图.学生体会，画示意图助解学生审题，弄清已知和要求的量.学生自主摸索解题思路和方法.
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